近地表上覆巖層直壁塌陷機理及穩定性分析

李庶林，王 偉，林建寧

（廈門大學建筑與土木工程學院，福建 廈門 361005）

0 引言

地表塌陷是一種典型的地質災害。近年來，因人類生產、生活如采礦、地下工程建設和抽取地下水等導致的地表塌陷災害在逐年增多［1］。因采空區誘發的地表塌陷是一類嚴重的人為工程地質災害，往往造成人員傷亡和嚴重的財產損失［1-2］。地下采空區直接影響到采空區周邊巖體及采空區上覆巖層的穩定性和周邊礦體的安全回采，是礦山重大危險源。長期以來，一些礦山因多種原因在生產中遺留下了大量的采空區，由于沒有得到及時的處理，導致了嚴重的安全生產問題，甚至誘發采空區周邊巖體的嚴重垮塌、地表塌陷等地壓和地質災害。國內外因采空區誘發的地表塌陷地質災害方面，有很多典型的實例，如國外的姆富力拉礦（Mufulira）發生的筒狀塌陷，導致嚴重的人員傷亡和財產損失；河北某金礦發生采空區突然塌陷，將地表一座高約100多米的山頭從山頂劈開，其中的一半山體沉陷后形成一個深達近30m的塌陷坑，地表的塌陷坑面積達1.2×104m2；山東某金礦辦公樓廣場前發生突然塌陷，造成嚴重人為地質災害。

由于地表塌陷對人員、財產安全的嚴重影響和對環境的嚴重破壞性，地表巖層移動和地表塌陷形式一直是國內外學者研究的一個重要內容，因而近年來也得到了國內礦山企業的重視。但由于巖層工程地質條件和破壞機理的復雜性，到目前為止還不能很好地掌握巖體塌陷的規律性，在工程應用中更多的是基于經驗和工程類比，最為典型的方法就是采用前蘇聯使用的方法，即根據巖石的堅固性系數經驗性地選定上下盤巖體的崩落角，再根據崩落角來圈定上覆巖層的崩塌范圍。這種方法的特點是概念簡單、應用方便，但問題是很多情況下上覆巖層并不符合這種崩落角確定的倒八字形崩塌［3］。巖體的崩塌不僅與巖石的堅固性有關，還與上覆巖層產狀、巖體節理裂隙發育狀況、地質不連續面、地下水、開挖深度與開挖尺寸等多種因素有直接的關系。本文針對川口鎢礦一個典型的直壁筒形塌陷實例，對其塌陷的工程地質背景、產生直壁筒形塌陷機理、上覆巖層的穩定性、不產生塌陷的條件等進行一些探索性的研究。

1 礦床地質條件及開采背景

1.1 工程地質條件

川口鎢礦礦區屬低山丘陵地貌，山岳地形多為單面山，南西坡一般與巖層面一致，坡度平緩，北東坡較為陡峻。礦區地質結構較為簡單，對礦體及圍巖影響較大的因素主要是斷裂構造。礦區內斷裂構造發育，節理裂隙較發育，北東向斷裂對礦體及圍巖的破壞作用極大，特別是次生斷層發育的地段，礦體及圍巖的穩固性極差。礦區出露的巖石，主要為礫巖、砂巖和板巖，均為巨厚層狀或塊狀，砂礫巖巖石組成的原生巖石比較堅硬，穩固性較好，風化后多成砂土狀，較為松散，穩固性差；原生板巖、角巖組成的巖石致密，不易風化，巖石穩固性好。地表除陡崖因風化塌落巖塊外，未見其他不良工程地質現象。礦區原生鎢礦石主要有砂巖型礦石和板巖型礦石兩種。它們是由含礦石英細（網）脈和其中不含礦或含礦甚少的圍巖所組成，其穩定性較好；受風化后，質地松散、穩定性較差。砂巖型礦體的圍巖是中泥盆統楊林坳組厚至中厚層石英砂巖、長石石英砂巖、粉砂巖和含礫砂巖。原生巖石比較堅硬，穩固性好；風化后多成砂土狀，較松散，穩固性較差。板巖型礦體的圍巖是元古界板溪群五強溪組灰色或深灰色絹云母板巖和粉砂質絹云母板巖或綠泥石砂質絹云母板巖，風化不深，巖石穩固性好。

從下至上的巖層分布情況為四中段與二中段之間為砂巖與板巖混合巖，上砂下板；二中段與一中段之間基本為半風化砂巖，一中段以上為風化型砂巖。二中段以上的巖體節理裂隙發育，巖體破碎，部分已風化成砂土狀，有滲透水，穩定性差。

1.2 水文地質條件

該礦礦區面積為1.2km2，含水層分為第四系洪坡積物孔隙水、基巖弱含裂隙水（包括風化裂隙及構造裂隙水）和富含溶洞裂隙水含水層等，其中富含溶洞裂隙水含水層分布于礦區南部外圍，與礦床開采沒有直接聯系。95％工業貯量位于侵蝕基準面以上，井下地下水主要由地表降雨水補充，各中段平洞坑道可自然排水，沒有其他地表水系對礦床進行水源補給。礦床已開掘的1、2、4、6四個中段均在侵蝕基準面以上，形成了各中段坑道系統和與坑道排水量相當的降落漏斗，平面上降落漏斗呈似橢圓狀，長軸為北西—南東向。總體上，該礦床水文地質條件屬于簡單類。

1.3 巖體工程穩定性評價

在室內巖石力學實驗測試獲取巖石的基本力學參數基礎上，在各中段有代表性的巷道內，采用線密度方法對巖體的節理裂隙分布密度進行現場調查。在此基礎上，采用了 RQD值法、Q系統法、節理巖體CSIR法、Lanbscher法等多種方法對板巖、砂巖、風化和半風化的板巖和砂巖進行了系統的分類與評價。評價結果表明在二中段一分層以下，板巖和砂巖均為Ⅱ類穩定巖體，且各個評價方法所得結果具有一致性；對于二中段一分層以上的礦體和覆蓋巖層，采用節理巖體CSIR法進行的評價結果是Ⅲ類和Ⅳ巖體，可見上覆巖層屬于典型的不穩固巖層。

1.4 開采歷史背景

該采區開采有20多年的歷史，開拓系統設計采用平窿溜井開拓運輸方案，已開掘有1、2、4、6四個平窿運輸中段。開采中段集中在4中段，2中段及以上為采空區處理中段。在該采區，歷史上曾經采用過留礦采礦法、爆力運搬采礦法和連續回采分段空場法等多種方法，其中以連續回采分段空場法為主要開采方法。暴力運搬采礦法和留礦采礦法應用不多，留下的采空區不大；連續回采分段空場法是該采區的主要采礦方法，曾經在60線至63線之間形成過較大規模的采空區，主要采空區已經塌陷至地表，形成了較大規模的地表塌陷區；在63線至64線之間以西的464-7號采場還有相當規模的采空區存在，該采空區已經成為采區的安全隱患。

2 采空區與上覆巖層塌陷調查

2.1 采空區與地表塌陷調查

為了掌握采空區上覆巖層的塌陷情況，對井下四中段、二中段和地表進行了詳細的實地勘查、測量。四中段穿脈巷道中，一般都堆積有塌陷下來的巖石充滿采空區；在二中段以上的一分層可以看見塌陷下來的巖石充滿穿脈巷道，在三分層中可以看見上覆巖層的塌陷直立邊邦。在地表塌陷區調查中，對地表塌陷坑的四周進行了詳細的查勘，地表第四紀覆蓋層不厚，在塌陷區的兩側端、靠礦體的上盤邊界基本是直壁式塌陷巖壁，只是在靠礦體下盤近地表表層巖層產生了一定量的順層滑坡，在60穿脈巷對應的地表形成了小范圍的斜壁（圖1）。

2.2 上覆巖層塌陷特點

在現場勘查、測量的基礎上，獲得了地表塌陷邊界與井下開采范圍的對照圖（圖2）。從圖中可以明顯看出，地表塌陷范圍與井下采空區邊界基本上垂直對應，只是在塌陷區上盤接近地表的第四紀覆蓋表土層和順層巖層中有一定的傾斜滑塌邊邦，說明上覆巖層的塌陷基本上符合直壁塌陷的特點，而與傳統的按照上、下盤圍巖的崩落角來確定塌陷范圍的結果由很大的差異。同時，從圖2中可以發現從59線至62線之間，沿著勘探線剖面上連續開采的采場個數達到6～7個之多，其沿剖面的跨度達到96～120m。

圖1 地表形成的塌陷坑Fig.1 Picture of surface caving

圖2 采空區與地表塌陷區周界比照圖Fig.2 Comparision between excavated area and upper strata caving area

3 筒形塌陷與穩定性分析

3.1 塌陷區機理與受力特點分析

通過現場勘查，可以明顯看出該塌陷區為典型的直壁塌陷，與常規認為的根據上下盤圍巖崩落角確定的倒八字形塌陷完全不同，產生這種塌陷的主要原因是上覆巖層的性質所決定的。采空區上覆巖層中的節理裂隙較為發育，巖體分類級別為Ⅲ類和Ⅳ類不穩定巖體，而在四中段至二中段的一分段之間（即采空區周邊）圍巖體則節理裂隙不太發育，巖體分類為Ⅱ類巖體。由于采空區頂板距地表的埋深不大，結合塌陷的直壁崩塌特點，可以根據太沙基地壓理論來分析塌陷區的破裂機理。

太沙基地壓理論［4］認為圍巖為松散體，但存在一定的粘結力，其強度服從庫侖—摩爾強度理論，巖體以連續變形時應力的形式傳遞地應力。由于采空區周邊的巖體為Ⅱ類穩定圍巖，不能視為松散介質，本文將太沙基地壓理論進行改進，即采空區周邊巖體不產生剪滑型破壞，僅僅是頂板在自重應力作用下沿采空區邊界向采空區內直壁式剪切破壞，從而形成直壁式塌陷，其力學分析模型見圖3所示。

在圖3中，由于采空區周邊巖體不產生破壞，上覆巖層的剪切塌陷寬度與采空區跨度相等，即2b=2a。現取跨度為2a（或2b）、深度為 h、厚度為 dh的一個薄層微元體進行分析，根據微元體的極限平衡條件，即下滑力增量差等于兩側的抗剪切力，進而可以列出下列平衡方程式：

圖3 根據太沙基原理改進的塌陷破壞力學模型Fig.3 Improved mechanical model of caving by Terzaghi Principle

式中：K——側壓力系數，K取值范圍1.0～1.5，巖石越破碎，K取值越大；

γ——巖體的容重。上式經整理得到：

求解該微分方程，并利用h=0時應力為零的邊界條件，可求得任意深度h處的應力表達式為：

在太沙基理論中，破裂面上的剪切強度符合庫倫—摩爾原理，即符合下式：

需要說明的是，根據平衡方程（1）推導得到的公式（3）與太沙基地壓理論得到的計算式有相同的表達形式，只是將太沙基地壓理論中的塌陷跨度b改成了a，這是因為在本文的案例中的采空區周邊巖體比較穩定，不會產生太沙基理論中所指的在開挖空區邊墻內產生剪滑式的破壞。

3.2 開挖跨度與穩定性分析

根據上述的破壞機理和理論分析，這里采用極限平衡法對采空區頂板巖體的穩定性進行分析。從圖3中可以看出，只要上覆巖層直壁形下滑體兩側所提供的剪切抗滑力大于筒形體中巖體的自重時，上覆巖層就不會發生垮塌。根據這個原理，可以對大的采空區頂板的穩定性進行分析。

筒形體巖體的自重計算公式為：

式中：S——筒形體的側面積（m2）。

筒形體周邊提供的抗下滑剪切力為：

式中：L——筒形體的水平截面的周長，即是采場形成采空區周邊的周長（m）。

不產生直壁筒體冒落的安全系數N為：

式中：N等于1時為極限平衡狀態，N大于1時為穩定狀態。

需要說明的是，式（7）是理論分析時的情況，在巖土工程中，還要對工程中的安全系數做必要的放大處理，以確保工程建設和生產中的安全性。

3.3 采空區穩定性分析

（1）礦巖體的力學參數

根據室內巖石力學性質實驗研究，結合現場巖體工程地質調查，采用Hoek-Brown準則和理論對巖體強度、彈性模量、粘結力和內摩擦角等進行了分析計算，得到折減后的巖體力學參數見表1所示。在本文的采空區穩定性分析中，上覆巖層的力學參數以此參數作為計算依據。

表1 礦巖體的力學參數Table 1 Mechanics parameters of ore and rocks

（2）采空區穩定性分析結果

如前所述，形成采空區的采礦方法為連續回采分段空場法，該方法的特點是不留礦柱的從中央向兩側連續回采、或者從一側向另一側連續回采。因此，對這種采礦方式而言，連續回采的最大安全跨度就是必須掌握的重要參數。根據開采區的生產實際，這里采用兩種開采高度分析模型來分析采空區的頂板穩定性，確定兩種開采高度時連續回采的安全跨度或采空區的安全暴露面積。一種開采高度是從四中段開采到二中段，采空區高度為40m，覆巖厚度為80m；另一種是從四中段開采到二中段三分段，采空區高度為70m，覆巖厚度為50m。采場的寬度為14～16m（計算時取一個礦房寬度為16m），長度為50m。

采用上述公式（3）～（7），對不同個數的連續礦房的采空區進行分析計算，得到不同埋深時不同礦房個數與安全系數之間的關系見表2，其變化趨勢如圖4所示。

表2 不同埋深時不同礦房個數的安全系數值Table 2 Safety factors of different room s for different depths

圖4 礦房個數（跨度）與安全系數之間的關系Fig.4 Relationships between room numbers and safety factors

從圖中可以看出，對于采高 40m、覆巖厚度為80m時，當礦房個數為1個時，所形成的頂板不下滑的安全系數達到了6，說明單個礦房時，采場頂板不可能發生冒落；當礦房個數達到5個時，安全系數只有2.1了。由于頂板巖體的不連續性，在實際采礦中，如果考慮安全系數為2的話，那么當礦房數達到5個時（暴露面積為4000m2）就接近極限暴露面積。因此，建議在連續回采過程中，礦房開采后最好及時進行充填，以防止過大的暴露面積，導致采空區上覆巖層的大冒落或大垮塌。

對于采高70m、覆巖厚度為50m時，一個礦房形成的采空區時，頂板不下滑的安全系數為3.9，三個礦房時的安全系數為1.9，到5個礦房時安全系數下降到了1.5。因此，在埋深為50m時，建議連續開采3個礦房后，就必須對采空區進行處理，以確保采空區頂板不大面積冒落的安全系數在2左右。

從圖4還可以看出，同樣的礦房個數的情況下，安全系數比對應80m埋深時的要小一些。這也說明，在越接近地表時，越應該控制井下采空區的暴露面積的大小。

從上述的穩定性理論分析與計算，得到在安全系數取2時的最大安全跨度為5個采場的跨度，按照一個采場的跨度16m計算，最大安全跨度為80m。由此可見，即使只從剖面線上的跨度來考慮，采空區的跨度也大于80m；如果沿著礦體走向，則跨度更大。所以，必然產生圖2所示的塌陷情況，這也說明本文所做的理論分析和計算是符合實際情況的。

4 結論

本文在現場調查的基礎上，對地表塌陷采用理論分析方法進行了分析和計算，通過研究得到如下主要結論：

（1）在現場詳細調查的基礎上，本文給出的一個實例為典型的直壁塌陷，它不同于傳統的按照上下盤崩落角確定的“倒八字”型崩塌，說明塌陷與具體的巖層條件、地下開挖空區的幾何尺寸、上覆巖層的厚度等有密切關系。本文給出的實例也說明在不同地質條件下，傳統的“倒八字”型地表塌陷模式并不適應所有的實際崩塌情況，而且有很大的差異。

（2）本文對這一典型的直壁塌陷巖體工程地質背景條件下產生的直壁塌陷機理進行了理論分析，采用太沙基地壓理論對采空區周邊圍巖和上覆巖層的破壞特點進行了分析、對太沙基理論進行了改進，并給出了力學分析圖、推導了地壓計算公式；進而采用極限破壞理論推導了上覆巖層穩定性計算公式。

（3）本文針對該礦的生產實際，給出了在保證不產生直壁形塌陷條件下、不同覆蓋層厚度時的安全開采跨度（采空區跨度）和安全系數之間的量化關系，并得出隨著上覆巖層的變薄，安全開采跨度（或稱采空區跨度）減小，為合理的安全開采提供了理論參考依據。

（4）采用本文提出的穩定性分析計算方法，對上覆巖層的穩定性分析結果從理論上論證了文中的直壁筒式地表塌陷現象，說明本文所做的理論分析計算是符合上覆巖層塌陷的實際情況的。

［1］李庶林.論我國金屬礦山工程地質災害與防治對策［J］.中國地質災害與防治學報，2002，13（4）：44-48.LIShulin.Study on engineering geological hazards of metal mines and their prevention measures［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2002，13（4）：44-48.

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［3］馬金平，韓寶平.徐州市塌陷區巖土體特性與塌陷機理［J］.中國地質災害與防治學報，1996，7（2）：51-56.MA Jingping，HAN Baoping.Strata characteristics and collapse mechanism of collapse areas in Xuzhou City［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，1996，7（2）：51-56.

［4］重慶建筑工程學院，同濟大學，哈爾濱建筑工程學院，等.巖石地下建筑結構［M］.北京：中國建筑工業出版社，1982.Chongqing Civil Engineering Institute，Tongji University，Ha Erbin Civil Engineering Institute，et al.Underground Construction in Rock［M］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，1982.