長治體育館網殼設計及靜力性能分析

(中國建筑科學研究院建筑結構研究所，北京 100013)

0 引言

長治縣綜合體育館位于山西省長治縣，為體育比賽用場館。屋蓋外形為雙橢圓拋物面網殼，平面投影呈橢圓形，長軸長78 m，短軸長63．6 m，立面頂點標高為25．05 m，短軸矢高7．50 m，長軸矢高9．71 m。東西出口為懸挑柱殼，與屋蓋曲殼空間相貫，柱殼最大外挑長度為11 m，柱殼頂部標高為15．34 m。其建筑效果圖見圖1。

圖1 體育館整體效果

屋面采用彩鋼夾芯板，部分范圍內有玻璃采光帶，重大約0．50 kN/m2，下部吊掛及裝修荷載約 0．30 kN/m2。

下部混凝土看臺為框架結構，看臺為混凝土看臺，頂部四周有混凝土封閉環梁，上部鋼屋蓋支承于混凝土環梁上，其整體三維模型圖見圖2。

圖2 下部看臺結構整體三維模型圖

1 結構方案選定

根據網殼設計規范，單層網殼跨度不宜大于50 m，且本工程建筑造型復雜，結構跨度大，為節省綜合造價、便于工程施工，本工程選用雙層螺栓球節點網殼。根據網殼設計規范及以往設計經驗，網殼的厚度選2．2 m，約為短軸跨度的1/30，長軸跨度的1/35，結構短向矢跨比約1/8．5，長向矢跨比約1/8．0，網殼長短軸比約為1．22，以上設計指標均滿足網殼設計規程中相關要求。

網殼如何與下部混凝土結構之間連接是本工程的重點和難點之一，如果與下部結構固定鉸接連接，則與下部共同工作;如采用滑動鉸接連接，則與下部結構分開各自計算分析。

網殼結構力學性能優于網架的一個重要原因是其具有較好的面內受力特征，由于下部混凝土結構可以通過增加斜撐、剪力墻等措施從而具有很高的徑向和環向剛度，因而可以為上部網殼提供很好的剛度保障，從而節省綜合造價。但是由于混凝土結構空間造型復雜，且變形存在收縮、徐變等不確定性，其環向和徑向變形在上部鋼屋蓋的共同作用下的值很難計算準確，且上部鋼網殼比較扁平，受支座徑向變形影響較大，計算時很難保證結構概念清晰、模型準確，所以放棄與下部看臺結構固定鉸接連接的方案，采用滑動鉸接連接的方案。

2 結構網格劃分

網格劃分有兩種方案，第一種為三角形正交多向桁架方案，該方案的優點是比較適應建筑造型復雜的特點，缺點是形式單一，且一個螺栓球需要同時跟六根上弦桿件、四根腹桿相連，而且四根腹桿當中還有一個腹桿是垂直于上弦平面的，這樣就會造成球節點相交桿件過多、節點過大的問題。

為避免此類問題，本工程中采用了以肋環形四角錐為主的雙層網殼，在靠近中間范圍的過渡部分采用了三角形網格過渡，中間為正放四角錐網格，為了加強網殼的自身約束，在支座內側的上下弦增加了斜桿，沿網殼周圈做加強封閉環，網殼的網格圖見圖 3，圖 4。

3 鋼網殼的靜力性能分析

3．1 雙層網殼的面內、面外受力特點分析

3．1．1 網殼桿件軸向力分析

圖3 上弦網格劃分圖

圖4 腹桿網格劃分圖

網殼由于整體呈封閉環形，周圈有封閉的加強環，因而在豎向力作用下具有很強的環形約束，環形約束又轉化為網殼的面內力，為便于比較，我們取短向、斜對角方向、長向三個方向的上弦、下弦桿在恒載作用下的軸力進行比較，見圖5，圖6。

圖5 上弦桿件軸力比較示意圖

圖6 下弦桿件軸力比較示意圖

網殼短軸、長軸徑向桿及環向桿軸力、等效軸力以及等效彎矩比較圖如圖7～圖11所示。

從圖7～圖11可以看出，由于環向桿件約束網殼等效軸力從支座上方桿向內的趨勢是先減小，后增大，再減小，網殼的整體面內受力特征較為明顯，并未因為周邊的彈性支座水平剛度較小而影響對網球的受力特征。等效彎矩相對跟網架比較類似，過了A0支座上方的懸挑點，彎矩從負彎矩向正彎矩轉換。短軸方向環向桿從外向內從拉力轉為壓力說明外環受拉、內環受壓，等效環向彎矩均為正彎矩，趨勢是先大后小，然后變大。長軸徑向桿從外向內過了支座懸挑支點A3以后，等效軸力基本上為壓力，等效彎矩的趨勢與短軸相同。環向桿從外向內以受拉力為主，到了靠近中間網殼范圍變為壓力，等效彎矩基本上為正彎矩，且無明顯變化趨勢。

圖7 上弦桿短軸徑向桿軸力比較

3．1．2 支座豎向力分析

支座反力從短軸向斜對角A1，A2支座的跳躍趨勢是從大到小，均勻變化，并在靠近A1，A2處跳躍變小，從壓力變為拉力，并從A2支座到中間A3支座從拉力變為壓力，所有支座中就A1，A2位置處支座為拉力支座，其余位置為壓力支座。長軸支座壓力與短軸支座壓力相差不大，這與網架支座的受力稍有區別。

圖8 上弦桿短軸環向桿軸力比較

圖9 上弦桿長軸徑向桿軸力比較

圖10 上弦桿長軸環向桿軸力比較

圖11 網殼支座反力

3．2 非線性穩定分析

該網殼選型時，為在概念上對網架的穩定承載力有個初步了解，本文應用簡單公式對網殼進行了分析，將網殼分成條帶進行分析，那樣每個條帶都只有平面內穩定，沒有平面外穩定的問題。網殼條帶示意圖見圖12，圖13。

圖12 網殼條帶示意圖

圖13 網殼條帶剖面示意圖

將網殼條帶看成壓彎構件，網殼的等效抗彎模量為I=Ah2/2，等效回轉半徑為i=h/2=1．1 m，計算長度可取環向桿件受壓的位置之間的長度。網殼長軸平面外、條帶平面內計算長度為40，長細比約36，該長細比遠低于規范規定的150的限制，若按照規范B類截面取用穩定系數0．91左右，短軸網殼平面內、條帶平面外計算長度為30，長細比為27，類似穩定系數為0．95，為保證網殼不至于出現整體失穩，可以偏保守取桿件的控制應力比為0．91。

本工程控制應力比為0．90，滿足以上簡化公式內容，為進一步弄清結構的穩定承載力，應用Ansys軟件采用一致模態法對結構進行非線性屈曲分析，對網球施加最大位移為0．08 m(L/800)的初始缺陷(以第一屈曲模態為基礎)進行分析。荷載工況取兩種:1．0恒載均布+1．0活載均布;1．0恒載均布+1．0活載(半跨均布)。取結構頂點A，1/4短跨點B，1/4長跨點三處的頂點C為參照點繪出荷載—位移曲線。

4 結語

本工程網殼上弦展開面積為6 100 m2，平面投影面積為5 400 m2，網殼桿件按照展開面積每平方米用鋼量為27 kg，體現了網殼這種大跨空間結構的造價優勢。由于網格形式及角度較為優化，螺栓球占總用鋼量的19%，最大螺栓球直徑僅為240 mm;本工程中采用的彈性支座能夠適應混凝土各種變形需要，而且有利于抗震，采用加強環一定程度上加強了網殼的面內約束，對于結構降低綜合造價很有好處，本工程中采用的穩定承載力經驗公式算法較為新穎，受力機理值得進一步探討研究。總之，本工程中的一些方法可供同行借鑒，現本工程已經完成竣工驗收，各項指標良好，受到各方好評。