R/S分析法在堆積層滑坡預測預報的應用

王彬　賀可強　羅會來　郭棟　王海波

摘要：堆積層滑坡是指發生在第四系及近代松散堆積層的一類滑坡，具有分布廣、規模大、突發性強、且危害性嚴重的特點，堆積層滑坡的監測是地質災害預測預報的核心內容。對監測數據的非線性分形分析評價及對邊坡穩定性的預測具有重要的社會和經濟意義。本論文以新灘滑坡的監測位移數據為例，運用R／S分析法對堆積層邊坡監測位移時間序列進行分析，得出了Hurst指數隨邊坡穩定性發展的變化規律，并利用此規律對八字門滑坡進行預測。

關鍵詞：堆積層滑坡；位移分形；R/S分析法；預測預報

1 前言

滑坡預報的核心是預報方法與失穩判據[1]，國內外在滑坡災害預測及邊坡穩定性分析方面已取得顯著的進展。這些研究成果一般采用傳統的力學、統計學方法，但是滑坡的孕育發展是一個復雜的過程，其中，堆積層滑坡是指發生在第四系及近代松散堆積層的一類滑坡，該類邊坡是一個具有眾多因素、結構復雜、功能綜合的巨大系統組成的[2]。非線性科學如突變理論、混沌理論和分形理論等正是以處理復雜系統見長，于是人們將處理復雜系統的非線性科學引入滑坡災害地質過程的演化系統，相繼建立了一些描述斜坡演化的非線性動力學方程。

2 分形參數Hurst指數及其在堆積層滑坡預測預報中的作用與意義

(2)如果0.5

(3)如果0

2.3分形參數Hurst指數在堆積層滑坡預測預報中的意義

作為滑坡體變形演化過程的歷史記錄，滑坡體的實測位移值存在統計上的自相似性[9]，具有分形結構特征，且隨著變形的發展，分形特性越來越明顯。根據R/S分析理論，通過計算，當H>0.5 時，代表事物發展過程具有持久性，事物所處狀態將不發生變化且具有相對穩定性，表明邊坡穩定性和位移值具有持久增大的趨勢，其穩定狀態將不發生變化，H指數相對值越大，邊坡穩定性越具有持久性，其穩定性相對也就越高。當0

3R/S分析法在堆積層滑坡中的預測預報作用

3.1 新灘滑坡位移監測

3.2 滑坡時間—位移數據處理與分析

將時間序列劃分為若干區間，每個區間都是獨立的。為了確保每一區間計算結果不受其他區間數據影響，每一個數據必屬于、且只屬于一個區間，然后對每一個區間分別計算Hurst指數。賀可強，孫林娜，王思敬[7]用這種分區方法，取得良好效果。

1、等間距分段處理結果及分析

深入分析1978年1月至1984年12月14個區間兩個監測點的Hurst指數變化，我們可以看到隨著時間變化，位移Hurst指數存在先增大后下降的趨勢，大約在1982年7月至12月達到峰值（0.93左右），此后有曲折下降的趨勢。

2、 不等間距分段處理結果及分析

新灘滑坡的變形時期按照位移速度的大小分為初始蠕變期，勻速變形期，加速變形期，劇變破壞期（如圖1）。計算各個階段的位移Hurst指數值以及變化如圖3所示。

3.3 八字門滑坡的位移Hurst指數及其預測預報

由圖4可知，兩個監測點的位移Hurst指數均穩定在0.84以上，最大值為0.91左右，還未達到峰值（0.93），且各段差距不大，總體上處在Hurst指數曲折上升階段。從新灘滑坡得出來的規律可推知八字門滑坡的穩定性具有持久性，近期不會出現滑動，滑坡目前處于初始蠕滑階段。

4 結論

本論文應用R/S分析法對新灘滑坡的位移數據進行分析計算，得出如下結論：

（1）邊坡位移Hurst指數隨著邊坡穩定性的發展演化，呈現出先曲折增大后曲折減小的趨勢，峰指大約為0.93左右，當邊坡穩定性降低時出現降維現象，降幅為0.2左右。

（2）計算出臨界降維值DH，取DH為邊坡整體失穩判據，監測點降維后的Hurst指數均小于DH，由此可作為一個邊坡整體失穩的預測預報判據。

（3）不同穩定階段的Hurst指數值不同，隨著邊坡穩定性的發展，位移Hurst指數呈現先增大后減小的總體規律，峰值為1.0，在劇變破壞期位移Hurst指數存在降維突變，降幅為0.2左右。

（4）利用新灘滑坡的位移Hurst指數規律對八字門滑坡進行了預測預報，得出八字門滑坡的穩定性具有持久性，近期不會出現滑動，滑坡目前處于初始蠕滑階段。

參考文獻

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[2] 張進，房定旺等，非線性科學在滑坡預測預報中的應用[J],金屬礦山，2006,5:46-48.

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[7]賀可強，孫林娜，王思敬，滑坡位移分形參數Hurst指數及其在堆積層滑坡預報中的應用[J]，巖石力學與工學報，2009年第6期：1107—1115.

[8]湖北省巖崩滑坡研究所，三峽庫區秭歸興山兩縣地質災害預警工程專業監測簡報[J]，2003~2005年。

基金項目：國家自然科學基金項目(No.40672182；40872184);中國水利水電科學研究院開放基金項目 (IWHRKF201019);高等學校博士學科點專項科研基金(20113721110002) 三峽庫區地質災害教育部重點實驗室開放基金項目“三峽庫區堆積層滑坡位移矢量角失穩判據研究”（項目編號：2008KDZ04）；山東省自然基金項目“深基坑邊坡位移矢量角對變形控制設計及位移失穩預測的意義研究”（項目編號：BS2009HZ018）。山東省自然科學基金項目“降雨作用下堆積層滑坡變形破壞機理與失穩判據研究”（項目編號：ZR2011DL002）。

作者簡介：

王彬(1986-)，男，青島理工大學土木工程學院，碩士，從事地質工程方面的研究。

賀可強(1960-)，男，博導，教授，從事巖土工程與地質工程教學研究工作。