太陽電池串聯電阻的解析解

云南師范大學太陽能研究所 ■ 魏晉云

一 引言

太陽電池的串聯電阻對其效率有顯著的影響，所以有必要準確地確定太陽電池的串聯電阻，以便改進工藝技術，盡量減小串聯電阻，提高太陽電池的效率。一般理論上認為，由于太陽電池的I?V特性為超越方程，不可能求出實測數據與串聯電阻直接的解析關系，只能由實測的I?V曲線來近似測量串聯電阻。

測量串聯電阻的方法，理論上可以從I?V曲線在開路電壓處的斜率求出，但實際上此處為非線性區間，難以實測斜率。在最大效率點附近測量串聯電阻較有實際意義，一般有明暗特性曲線比較法和不同光強下曲線比較法[1]，但曲線比較法較復雜，有各種近似計算串聯電阻方法[2～8]。對太陽電池的I?V特性方程進行分析，可得到由實測數據直接計算出太陽電池的串聯電阻。本文通過對太陽電池的I?V特性方程的研究，討論串聯電阻與開路電壓、短路電流及電壓電流的解析關系，并證明由實測數據可以解析計算出太陽電池的串聯電阻。

二 理論計算

太陽電池的I?V特性可表示為：

其中：I、V分別為負載上的電流、電壓；IL為光生電流；I0為反向飽和暗電流；n為p-n結品質因子；Rs、Rsh分別為串、并聯電阻；VT為熱電壓，

可以證明，一般的太陽電池，串聯電阻較小，在此范圍內，串聯電阻只減少填充因子而降低效率，對開路電壓和短路電流沒有影響，光生電流等于短路電流[8]，即

在理想情況下，n=1，并聯電阻很大，以致電流在并聯電阻上的分流可忽略不計，則式(1)可簡化為式(3)：

開路時I=0，由式(3)可求出反向飽和電流是開路電壓和短路電流的函數：

并有

串聯電阻則為：

所以，串聯電阻可直接由開路電壓、短路電流及I?V曲線上的電壓電流值解析求出。也就是說，串聯電阻是開路電壓、短路電流及I?V曲線上電壓電流值的函數：

三 理論應用

太陽電池實測的參數一般有短路電流Isc、開路電壓Voc、最大工作電壓Vm及電流Im，使用Matlab，根據式(4)和式(6)，令I=Im，V=Vm，可由這4個實測數據直接計算出串聯電阻，并根據式(5)得到相應的I?V曲線。

例如，在AM1.5、100mW/cm2光照下、25℃，實測2cm×2cm的硅太陽電池的實測參數為Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=450mV，Im=112mA，FF=73.7%，η=12.6%，可直接計算出串聯電阻Rs=0.4452Ω，并作出相應的I?V曲線，如圖1所示。由I?V曲線，使用Matlab，可計算出相應的理論值Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=447.5mV，Im=112.7mA，FF=73.7%，η=12.6%。考慮到測量誤差，理論值與實測值相符。

圖1 串聯電阻解析解的I-V曲線

四 結論

(1)對太陽電池I?V特性方程的分析證明，在忽略并聯電阻及理想p-n結情況下，太陽電池串聯電阻對開路電壓、短路電流及I?V曲線上的電壓電流值有解析解，并能得到相應的I?V曲線。太陽電池的I?V特性方程由短路電流、開路電壓和串聯電阻決定。

(2)實驗證明，太陽電池串聯電阻解析解的理論值與實測值相符。

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