城市軌道交通供電區間過渡電阻在線測量方法的研究

張棟梁，高 強，陽建林，張少強，王志宏

（中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇徐州221008）

隨著科技和城市化的發展，大運量的軌道交通在現代化大城市中起著越來越重要的作用。城市軌道交通運輸系統中，機車采用直流供電，利用鋼軌作為電流返回線，而鋼軌對地無法完全絕緣，所以一部分電流會由鋼軌向大地泄漏，形成雜散電流。由于雜散電流的存在，城市軌道交通周圍的埋地金屬管道、通訊電纜外皮以及車站和區間隧道主體結構中的鋼筋會發生電化學腐蝕。由于城市軌道交通結構在施工完成后已定型，經過若干年運營，若因發生雜散電流腐蝕而要對主體結構進行翻修將是十分困難的［1］。研究表明，城市軌道交通運營中，軌地過渡電阻降低是產生雜散電流的主要原因，保持軌地過渡電阻值是防治雜散電流的有效方法［2］。因此在城市軌道交通運營過程中，應對軌地過渡電阻進行實時監測。國際和國內行業標準的過渡電阻測量方法是在機車停運時，采用人工測量，存在工作量大、精度差［3］。文獻［4］提出了過渡電阻在線測量方法，理論上系統測量操作簡單、精度高，但現場測量所需數據難以測試，并且測試誤差較大［5］。下面討論一種利用機車運行時的排流電流作為測試電源的測量方法。

1 回流系統過渡電阻和電位分布

圖1為典型的城市軌道交通回流系統過渡電阻分布示意圖；RS為鋼軌縱向電阻，Ω／km；Rg為鋼軌對地過渡電阻，Ω·km。在列車運行時，走行軌中流過幾千安倍的電流，在走行軌的縱向電阻上形成對地的一個電位分布。

假設變電所位置為零坐標點，機車位置為正方向。則鋼軌對地電位近似滿足下列關系［6］，

式中I為機車取流電流，A；L為機車到變電所距離，km；x為供電區間內某一點，km。從式（1）可知，軌電位曲線近似為一條直線。

圖1 過渡電阻分布網絡

2 單電源供電方式下過渡電阻測量原理

單電源供電方式下，鋼軌對地過渡電阻測試接線示意圖，如圖2所示。電壓表測量負荷端對地電位U，電流表測量由結構鋼回流的電流I，R為限流電阻。

圖2 單電源供電方式下過渡電阻測試接線示意圖

為了便于數學分析，建立其過渡電阻分布電路模型，如圖3所示。圖中Rsn為鋼軌電阻，Rpn為結構鋼電阻，gn為過渡電阻。實際系統中，結構鋼電阻相對于鋼軌電阻較小，并且其上流過的電流很小，所以忽略結構鋼對地電阻，并將結構鋼看作為零電位。

由式（1）知，鋼軌對地電位呈線性分布，假設限流電阻R為零，那么由圖3中電路模型可得，

圖3 回流系統電路模型

鋼軌對地的過渡電阻為分布參數，難以使用歐姆定律，為了使用歐姆定律，下面根據節點電壓法，把分布參數變換成集中參數建立等效電路來進行計算。如圖4為等效的集中參數電路模型，等效電路中Rw為軌地過渡電阻，ΔV可根據結點電壓法可求得。

圖4 等效電路圖

由圖3可知

顯然圖3中 越大越接近實際系統，因此上式中n取無限大，那么

根據等效電路圖4，利用歐姆定律可求出過渡電阻。

上式中I為電流表的實測值，A；U為電壓表實測值，V。

下面考慮限流電阻不為零的情況，由上面分析可建立存在限流電阻時，集中參數等效電路，如圖5所示。圖中V1為變電所鋼軌對地電位；ΔV 為等效電位；Rw為鋼軌零電位點到機車這段等效過渡電阻，R為限流電阻，Ir為流過限流電阻R的排流電流。

根據等效電路可求出，過渡電阻的等效電阻

上面計算出來的過渡電阻不是變電所到機車這整段供電區間的過渡電阻，要得到整個區間過渡電阻，需要進行等式換算。

由過渡電阻定義可知，過渡電阻值與長度成反比，這里假設鋼軌零電位點與變電所距離為x1，機車與變電所距離為x2，那么可換算出整個區間段過渡電阻。

由于軌地零電位點無法確定，僅僅根據上式無法獲得整個區間段的過渡電阻。

假設變電所為坐標原點，機車方向為坐標軸正方向，那么可以在坐標系中得到圖6情況下鋼軌對地電位曲線分布情況。圖6中曲線1為鋼軌零電位點在x1時鋼軌電位曲線，曲線2為曲線1向縱軸正方向平移后得到的，因此曲線1和曲線2與橫軸夾角相等。

那么由圖6可知，

將式（6）、（8）代入式（7）得到整個供電區間軌道對地過渡電阻。

上式中，ΔV、V1、I1均是可測量的。

圖5 存在限流電阻時的等效電路

圖6 軌地電位變化曲線

3 雙電源供電方式下過渡電阻測量原理

實際系統是采用雙電源供電，下面將對雙電源情況下，過渡電阻測試方法進行分析。圖7是雙電源供電時的過渡電阻測量原理圖，同樣可以建立雙電源供電方式下，計算過渡電阻的等效電路圖，如圖8所示。

圖8中，R為限流電阻，RW為區間x1－x2的過渡電阻為等效電壓。

雙電源供電，實際上是兩個牽引變電所并聯運行，所以可以將等效電路簡化為圖9所示的電路，圖中V＝

圖7 雙電源供電過渡電阻測量原理圖

圖8 雙電源測量等效電路

根據圖7和圖8，可列電壓方程如下，

簡化方程組可得試驗區段x1－x2的過渡電阻值。

圖9 雙電源供電回流系統等效電路

上式RW不是整個供電區間的過渡電阻，因此需要把試驗區段過渡電阻換算成整個供電區間的過渡電阻值。雙電源供電是兩個牽引變電所并聯，所以可以把雙電源供電等效為單電源，如圖10所示。因此，根據式（7），（8）可得雙電源供電下，整個供電區間軌道對地過渡電阻。

圖10 雙電源供電簡化等效示意圖

圖11 過渡電阻在線測量接線圖

4 過渡電阻在線自動測量

由式（12）可知，要計算出整個供電區間過渡電阻，需要知道兩牽引所排流柜電位V1、V2，排流電流I1、I2以及機車行駛點軌道對結構鋼之間的電位ΔV。

在線自動測量是在機車運行中進行自動測量，利用已安裝好的雜散電流自動監測裝置及排流柜，進行自動測量，其自動在線測量接線圖如圖11所示。

在線自動測量時，根據1號牽引變電所，排流柜的排流電壓V1，排流電流I1；2號牽引變電所，排流柜的排流電壓V2，排流電流I2以及中間站走行軌與隧道結構鋼筋間的電位差ΔV這5個參數，便可計算出該供電區間走行軌與隧道結構鋼筋間的過渡電阻值。

5 結束語

在城市軌道交通運營中，需要對雜散電流進行防護，因此對線路軌地過渡電阻進行實時測量是非常必要的。本文提出的供電區間軌地過渡電阻測試方法是基于機車運行時的在線自動測量方法，利用已安裝的雜散電流監測系統，進行實時測量軌道與結構鋼筋的過渡電阻，并且可將監測的過渡電阻值和標準值比較，能夠及時發現異常情況并定位在測試區間內，為城市軌道交通安全運行提供了保障。

［1］ 劉仕兵，楊立新.城市軌道交通迷流的防護與監測研究［J］.都市快軌交通，2006，19（5）：92－94.

［2］ 高敬宇，易友祥.地鐵雜散電流分析［J］.天津理工學院學報，1996，12（3）52－55.

［3］ 李國欣，王崇林，唐杰杰，等.直流牽引雜散電流關鍵參數在線測量［C］.全國博士生學術論壇電氣工程論文集，2008：1 912－1 915.

［4］ 李 威.地鐵軌地過渡電阻及走行軌阻抗在線測量［J］.中國礦業大學學報，2001，30（4）：416－420.

［5］ 李國欣，王崇林，等.一種過渡電阻及軌道電阻測量方法及探討［C］.全國博士生學術論壇電氣工程論文集，2008：1 897－1 900.

［6］ 牟龍華，史萬周，張明銳.排流網情況下地鐵迷流分布規律的研究［J］.鐵道學報，2007，29（3）：45－49.