超聲流量計計量橇裝系統不確定度評估方法

黃 和，徐 剛，張福元，朱明高，楊文川

（1.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司，四川 成都 610041；2.國家原油大流量計量站南京天然氣分站，江蘇 南京 210058）

0 引 言

近年來隨著國內天然氣工業的飛速發展，國內引進了近千臺美國和歐洲等公司的高壓、大口徑、高精度、多聲道氣體超聲流量計及其橇裝計量系統，預計到2020年國內超聲流量計將達3 000臺。引進的超聲流量計橇裝系統產品性能良好，但對超聲橇計量系統未給出系統不確定度評估，致使用戶無法了解橇裝后的計量系統不確定度是否滿足國家標準GB/T 18603《天然氣計量系統技術要求》[1]的要求。同時國內計量系統投入使用前，只進行了簡單的驗收，沒有對系統測量不確定度進行評定。本文對超聲流量計計量橇裝系統的整體的不確定度進行分析研究，提出了超聲流量計計量橇裝系統的整體的不確定度評價方法，以確保橇裝系統的不確定度滿足國家標準要求。

由于天然氣流量計量是組合量的測量，涉及到流量測量、壓力測量、溫度測量、物性參數測定以及組成分析；在我國物性參數測定是采用國際常用的組成分析數據進行計算的間接測定方法。在貿易結算時，是使用一段時間內標準參比條件下天然氣體積流量或能量流量。對于管輸天然氣計量，要求按GB/T 18603配置和選擇相應的計量器具和計量方法。GB/T 18603把計量系統分為A、B、C 3個等級，對應的計量不確定度（準確度等級）分別為1.0%、2.0%和3.0%，為了驗證配置和選擇的計量器具和計量方法滿足GB/T 18603的要求，就必須對建成的計量系統進行不確定度評定，不確定度評定也可以為計量系統設計中計量器具配置和計量方法選擇提供理論和技術支持。

本文按照GB/T 18603并根據JJF 1059《測量不確定度評定與表示》[2]中的不確定度評定方法和天然氣計量相關的標準，按其不確定度評定分解為組成分析、物性參數計算、流量、溫度和壓力測量，以及體積和能量計算各分量，并分別評定它們的測量和計算不確定度，而后合成，把復雜的不確定度評定問題通過分解和推導，得出實用的計算公式，方便推廣使用。

1 不確定度計算通用方法

我國不確定度評定規范JJF 1059是參照采用8個國際組織于1995年聯合制定并發布的《測量不確定度表示導則》（GUM）[3]制定的。JJF 1059是測量不確定度評定的通用方法，該方法是分別評定A類和B類標準不確定度，而后合成和擴展。

1.1 A類標準不確定度計算

在測量時，操作人員的熟練程度、儀器的穩定性和外界干擾等不可量化的影響因素屬于A類標準不確定度，一般使用重復性或穩定性的方法進行計算，計算公式為

式中：uA（）——量x以絕對值表示的A類標準不確定度；

R——量x在n次測量中的最大差值；

C——極差系數，n=2，C=1.13，n=3，C=1.64，n=4，C=2.06；

s（xi）——量x在n次測量的實驗標準偏差；

xi——量x在第i次測量值；

式（1）一般用于測量次數不大于4的A類標準不確定度計算，式（2）用于測量次數大于4的A類標準不確定度計算，m和n可以相同，也可以不同。

由計算獲得的量值，沒有A類標準不確定度。

1.2 B類標準不確定度計算

標準物質、測量儀器的準確度等可量化的因素引入的不確定度屬于B類標準不確定度，可使用標準物質證書和儀器檢定或校準證書中的不確定度數據計算。B類標準不確定度計算公式為

式中：uB（x）——量x以絕對值表示的B類標準不確定度；

cxi——量xi對于量x不確定度的靈敏系數；

uC（xi）——量xi以絕對值表示的合成標準不確定度。

靈敏系數計算公式可由量x與量xi的關系式推導，公式如下：

量xi可能是由其他量組合的，也可能是單獨的測量參數。對于組合參數，可按式（3）的方法計算其合成標準不確定度，對于單獨測量參數，其合成標準不確定度計算公式為

式中：U（xi）——量xi證書上的擴展不確定度（以絕對值表示）；

k——量xi的包含因子。

與本專題相關的量及其包含因子規定如下：

摩爾質量，正態分布，k=3；

流量（體積、質量或能量）、發熱量、壓縮因子和密度及天然氣標準氣體，梯形分布，k=2。

1.3 合成標準不確定度

由A類和B類標準不確定度計算量x的合成標準不確定度，計算公式為

式中：uC（x）——量x以絕對值表示的合成標準不確定度。

1.4 擴展不確定度

擴展不確定度是由合成標準不確定度計算，與置信概率有關。本文采用的置信概率為95%，擴展不確定度計算公式為

式中：U（x）——量x以絕對值表示的擴展不確定度。

以相對值表示的擴展不確定度計算公式為

式中：Urel（x）——量x以相對值表示的擴展不確定度，%。

2 流量計量不確定度計算通用方法

2.1 標準參比條件下體積計量不確定度計算

標準參比條件下體積計量不確定度計算公式為

式中：Urel（Q）——標準參比條件下的體積計量相對擴展不確定度，%；

Urel（qn）——標準參比條件下的體積流量測量相對擴展不確定度，%。

標準參比條件下體積流量測量不確定度計算公式為

式中：urel（qn）——標準參比條件下的體積計量相對標準不確定度，%；

urel（qf）——工作條件下的體積測量相對標準不確定度，%；

urel（pf）——工作條件下的壓力測量相對標準不確定度，%；

urel（Tf）——工作溫度測量相對標準不確定度，%；

urel（Zf）——工作條件下的壓縮因子計算相對標準不確定度，%；

urel（Zn）——參比條件下的壓縮因子計算相對標準不確定度，%；

urel（Fz）——超壓縮系數計算相對標準不確定度，%；

urel（qm）——質量流量測量相對標準不確定度，%；

urel（ρn）——參比條件下的密度計算相對標準不確定度，%。

對于標準孔板流量計，可使用GB/T 21446-2008[4]中規定的方法計算標準參比條件下體積測量不確定度。對于壓力、差壓和溫度測量不確定度的計算，由于標準中采用原來雙波紋壓力（差壓）和棒式溫度的誤差計算方法，如果計量系統使用變送器測量壓力、差壓和溫度，則要使用2.4和2.5規定的方法計算。

2.2 標準參比條件下能量計量不確定度計算

標準參比條件下的能量計量不確定度計算公式為

式中：Urel（E）——標準參比條件下的能量計量相對擴展不確定度，%；

Urel（qE）——標準參比條件下的能量流量測量相對擴展不確定度，%。

標準參比條件下能量流量測量相對標準不確定度計算公式為

式中：urel（E）——標準參比條件下的能量流量測量相對標準不確定度，%；

urel（Hs）——參比條件下的體積或質量基的高位發熱量計算相對擴展不確定度，%。

2.3 流量測量不確定度計算

天然氣流量測量不確定度計算公式如下：

式中：uB，rel（qf）——工作條件下體積流量測量相對B類標準不確定度，%；

uA，rel（qf）——工作條件下體積流量測量相對A類標準不確定度，%；

urel（qa）——流量計安裝引入的相對標準不確定度，%；

uB，rel（qm）——質量流量測量相對B類標準不確定度，%；

uA，rel（qm）——質量流量測量相對A類標準不確定度，%。

根據檢定或校準證書提供的資料，有如下處理方法：

（1）當證書中提供了具體的不確定度數據，則用式（5）計算流量測量B類標準不確定度，如果證書中沒有給出包含因子，k，則k取2，此時uA，rel（qm）=0；

（2）當證書中沒有提供（1）中的數據，而提供了標準裝置的不確定度和檢定的重復性數據，則使用標準裝置的不確定度按式（5）計算流量測量B類標準不確定度，使用重復性數據按式（1）或式（2）計算流量測量A類標準不確定度；

（3）當證書中沒有（1）和（2）中的數據，只給出流量計的準確度等級和檢定合格的結論，則使用該流量計準確度等級數據代替式（5）中的擴展不確定度，k取檢定規程中標準裝置與被檢流量計準確度等級的倍數要求，如JJG 1030-2007[5]要求為3倍，則k取3，計算流量測量B類標準不確定度，此時uA，rel（qm）=0；

（4）進行在線檢定或校準時，urel（qa）=0；當進行離線檢定或校準時，應該考慮安裝引起的附加流量測量不確定度，可取流量測量B類不確定度的1/3，即：

用式（6）計算流量測量合成標準不確定度，用式（7）計算流量測量擴展不確定度，用式（8）計算流量測量相對擴展不確定度。

2.4 壓力或差壓測量不確定度計算

壓力和差壓測量不確定度計算公式如下：

測量值在變送器的滿量程的10%及以上：

測量值在在變送器的滿量程的10%以下：

式中：uc（pf）——壓力或差壓測量合成標準不確定度；

E（P）——壓力或差壓變送器檢定證書或說明書中的準確度等級或誤差；

pf——壓力或差壓測量值；

pmax——壓力或差壓變送器的最大量程。

參照式（8），推導出壓力和差壓測量相對標準不確定度計算公式為

用式（7）計算壓力和差壓測量擴展不確定度，用式（8）計算壓力和差壓測量相對擴展不確定度。

2.5 溫度測量不確定度計算

溫度測量不確定度計算公式為

式中：uc（t）——溫度測量合成標準不確定度，℃；

U（t1）——溫度變送器測量擴展不確定度，℃；

U（t2）——電阻準確度等級對應的擴展不確定度，℃；

E（t1）——溫度變送器檢定證書或說明書中的準確度等級或誤差，℃；

Δt——溫度測量量程，℃；

E（t2）——電阻準確度等級對應的擴展不確定度，℃；

t——測量溫度，℃。

參照式（8），推導出溫度測量相對標準不確定度計算公式為：

用式（7）計算溫度測量擴展不確定度。

把溫度換算成開爾文單位，再用式（8）計算溫度相對擴展不確定度。

2.6 工作條件下物性參數不確定度計算

工作條件下壓縮因子和超壓縮系數相對標準不確定度計算公式為

式中：Urel（Zf）——工作條件下壓縮因子計算相對擴展不確定度，%；

Urel（FZ）——超壓縮系數計算相對擴展不確定度，%。

當使用 GB/T 17747[6]或 ISO 12213[7]或 AGA8號報告[8]標準計算壓縮因子，壓力（0～12MPa）、溫度（263～338K）和天然氣組成數據在管輸范圍內時，其相對擴展不確定度取0.1%，Urel（Zf）=0.1%。

當使用GB/T 21446-2008提供的方法（NX-19）計算超壓縮系數時，其相對擴展不確定度取0.5%，即：Urel（FZ）=0.5%。

2.7 標準參比條件下物性參數不確定度計算

天然氣標準參比條件下物性參數計算不確定度計算公式為

式中：Urel（PPn）——標準參比條件下天然氣物性參數計算相對擴展標準不確定度，%；

Urel（PPn，B）——GB/T 11062[9]標準中表1～表5中給出的基礎數據的相對擴展不確定度，取0.05%；

Urel（PPn，m）——GB/T 11062標準中對應物性參數計算方法的相對擴展不確定度，取0.015%；

Urel（PPn，C）——作為方法輸入值的分析數據引入的相對擴展不確定度，%。

標準參比條件下天然氣壓縮因子計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

式中：uc（Zn，c）——標準參比條件下天然氣壓縮因子計算組成數據引入的標準不確定度；

uc（yi）——天然氣第i組分的合成標準不確定度。

標準參比條件下天然氣發熱量計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

式中：u（Hc）——標準參比條件下天然氣發熱量計算組成數據引入的標準不確定度；

u（Hc0）——標準參比條件下天然氣理想氣體發熱量計算組成數據引入的標準不確定度。

標準參比條件下天然氣理想氣體發熱量計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

標準參比條件下天然氣相對密度計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

式中：u（Gr，c）——標準參比條件下天然氣相對密度計算組成數據引入的標準不確定度；

標準參比條件下天然氣理想氣體相對密度計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

式中：uc（M）——天然氣摩爾質量計算標準不確定度。

天然氣摩爾質量計算標準不確定度計算公式為

標準參比條件下天然氣密度計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

式中：uc（ρn，c）——標準參比條件下天然氣密度計算組成數據引入的標準不確定度；

u （c）——標準參比條件下天然氣理想氣

體密度計算組成數據引入的標準不確定度。

標準參比條件下天然氣理想氣體密度計算組成數據引入的標準不確定度計算公式為

用式（7）計算相應物性參數計算擴展不確定度，用式（8）計算相應物性參數計算相對擴展不確定度。

2.8 組成分析數據不確定度計算

在天然氣流量測量中，天然氣組成分析是執行GB/T 13610[10]標準規定的方法，各組分的不確定度有如下4個來源：

（1）分析標準氣體的重復性引入的不確定度，為A類標準不確定度；

（2）分析樣品氣體的重復性引入的不確定度，為A類標準不確定度；

（3）標準氣體不確定度引入的不確定度，為B類標準不確定度；

（4）由于標準氣體與樣品氣體含量之差超出檢測器的線性范圍引入的不確定度，為B類標準不確定度，可通過測定檢測器的線性范圍，選擇處于該檢測器范圍內的標準氣體減少或消除其影響。

2.8.1 A類標準不確定度計算

分析天然氣組成時，操作人員的熟練程度、儀器的穩定性和外界干擾等不可量化的影響因素屬于A類標準不確定度，使用分析的重復性計算，方法如下：

（1）對于離線分析，可用式(1)計算A類標準不確定度；由于標準氣體和樣品氣體的分析都是在相同的條件下進行的，也可以使用樣品氣體分析的A類標準不確定度代替標準氣體分析的A類標準不確定度；必要時，應該考慮組成變化而引起周期點樣代表性引起的不確定度。

（2）對于在線分析，應該根據實際選用式（1）或式（2）計算A類標準不確定度，A類不確定度一經計算，可以使用一段時間，但不能超過一個檢定周期；由于標準氣體和樣品氣體的分析都是在相同的條件下進行的，樣品氣體是流動可變的，一般使用標準氣體分析的A類標準不確定度代替標樣品體分析的A類標準不確定度。

（3）不管是離線還在線分析，都要求使用相同的方法計算標準氣體和樣品氣體分析的A類標準不確定度，再用式（6）合成組成分析A類標準不確定度。

2.8.2 B類標準不確定度計算

各組分分析B類標準不確定度計算公式為

式中：uB（yi）——樣品中第i組分分析B類標準不確定度；

Urel（ysi）——標準氣體中第i組分的相對擴展不確定度（證書），%。

離線分析時，碳六價分析B類標準不確定度計算公式為

式中：uB（yC6+）——樣品中碳六加分析B類標準不確定度；

yiC5——樣品中異戊烷摩爾分數，由式（2）～式（15）計算；

ynC5——樣品中正戊烷摩爾分數，由式（2）～式（15）計算；

uB（yiC5）——樣品中異戊烷分析B類標準不確定度，由式（39）計算；

uB（ynC5）——樣品中正戊烷分析B類標準不確定度，由式（39）計算。

組成分析時，如果甲烷直接定值，標準氣體中甲烷的相對不確定度計算公式為

式中：Urel（ysc1）——標準氣體中甲烷的相對擴展不確定度，%。

2.8.3 合成標準不確定度

用式（6）計算相應組成分析合成標準不確定度。

組成分析時，如果甲烷使用差減方法計算，則氣體中甲烷的合成不確定度計算公式為

式中：uc（yc1）——樣品中甲烷分析合成標準不確定度。

2.8.4 擴展不確定度計算

用式（7）計算相應組成分析擴展不確定度，各組成分析相對擴展不確定度按式（8）計算。

2.9 賦值不確定度計算

當天然氣組成數據或物性參數使用賦值方法獲取時，其不確定度計算應該考慮賦值引入的不確定度。

賦值不確定度可以通過對賦值結果計算而獲得。當沒有計算數據時，可以使用賦值周期內天然氣組成數據或物性參數的穩定性（波動）數據作為附加A類標準不確定度。

3 超聲流量計計量橇裝系統不確定度評估

3.1 超聲流量計計量橇裝系統不確定度計算方法

超聲流量計計量橇裝系統屬于高級計量系統，一般用于長輸管線和大用戶的計量。單回路計量不確定度評定方法據如下：

（1）標準參比條件下體積計量不確定度評定：使用式（9）、式（10）和式（14）進行評定；

（2）標準參比條件下能量計量不確定度評定：使用式（15）、式（16）和式（17）進行評定；

（3）工作條件下體積流量測量不確定度評定：使用2.3中規定的方法進行評定；

（4）壓力測量不確定度評定：使用2.4中規定的方法進行評定；

（5）溫度測量不確定度評定：使用2.5中規定的方法進行評定；

（6）工作條件下壓縮因子不確定度評定：使用2.6中規定的方法進行評定；

（7）標準參比條件下壓縮因子和高位發熱量不確定度評定：使用2.7中規定的方法進行評定；

（8）組成分析數據不確定度評定：使用2.8中規定的方法進行評定。

超聲流量計計量橇裝系統都是由兩個和兩個以上回路組成的，當使用多回路并聯計量時，該計量系統所計量的標準參比條件下體積計量和能量計量相對擴展不確定度公式為

式中：Urel（Q）——計量系統計量的標準參比條件下體積計量和能量計量相對擴展不確定度，%；

Urel（Qi）——計量系統中第i回路計量的標準參比條件下體積計量和能量計量相對擴展不確定度，%。

當計量回路中的流量計都是相同廠家和規格時，并聯計量中各流量計的流量基本相同，則式（43）可簡化為

3.2 超聲流量計計量橇裝系統不確定度評定示例

下面以配置在線色譜儀和采用賦值及離線分析方法3個計量系統為例，說明超聲流量計計量橇裝系統不確定度評定方法的應用。

某計量系統計量器具配置和使用方法及測量數據如下：

（1）流量計為DN300多聲道超聲流量計計量橇裝系統（三用一備、兩用一備、一用一備，上下游直管段按GB/T 18604[11]要求），送國家石油天然氣大流量計量站成都分站檢定合格，準確度等級為1.0，3臺流量計在量程的50%左右工作；

（2）壓力測量儀表為智能絕對壓力變送器，0.075級，量程為0～4.0MPa，經法定計量檢定機構檢定合格，工作壓力為1.502MPa；

（3）溫度測量儀表為智能一體化溫度變送器，準確度等級為0.1℃，量程為0～100℃，經法定計量檢定機構檢定合格，測量溫度為16.00℃；

（4）組成數據分別采用在線色譜儀、賦值方法及離線分析方法獲得；

（5）工作條件下的壓縮因子使用GB/T 17747.2計算；

（6）標準參比條件下的物性參數使用GB/T 11062計算。

超聲流量計計量橇裝系統流量測量不確定度評估結果如表1所示。可以看出本文給出的超聲流量計量橇裝系統不確定度方法得出的評估結果符合GB/T 18603規定的A級計量系統，即系統計量不確定度（準確度等級）為1.0%。

表1 超聲流量計計量橇裝系統流量測量不確定度評估結果

4 結束語

本文按照GB/T 18603和JJF 1059要求，結合天然氣計量的特點，提出了超聲流量計計量橇裝系統不確定度評定方法。本方法是應用國際上通用的測量不確定度評定方法研究編制，符合國際通用要求，屬國內首創。本方法的創新點是按照超聲流量計計量橇裝系統計量特點，按其不確定度評定分解為組成分析、物性參數計算、流量、溫度和壓力測量，以及體積和能量計算各分量，并分別評定它們的測量和計算不確定度，而后合成，把復雜的不確定度評定問題通過分解和推導，得出實用的計算公式。應用研制的不確定度的評定方法，對超聲流量計計量橇裝系統中在線色譜儀、賦值和離線分析計量系統的不確定度進行評定，體積計量和能量計量不確定度評定結果都符合GB/T 18603標準的要求。

[1]GB/T 18603—2001天然氣計量系統技術要求[S].北京：中國標準出版社，2001.

[2]JJF 1059—1999測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，1999.

[3]BIPM/IEC/IFCC/ISO/IUPAC/IUPAP/OIML，Guide to expre-ssion of uncertainty inmeasurement（GUM）[M].Published 1993，Corrected and Reprinted，1995.

[4]GB/T 21446—2008用標準孔板流量計測量天然氣流量[S].北京：中國標準出版社，2008.

[5]JJG 1030—2007超聲流量計[S].北京：中國計量出版社，2007.

[6]GB/T 17747—1999天然氣壓縮因子的計算[S].北京：中國標準出版社，1999.

[7]ISO 12213：2006 Natural Gas-Calculation of Compression factor[S].

[8]AGA Report No.8，Compressibility Factor of Natural Gas and Related Hydrocarbon Gases[R].1994.

[9]GB/T 11062—1998天然氣發熱量、密度、相對密度和沃泊指數計算方法[S].北京：中國標準出版社，1998.

[10]GB/T 13610—2003天然氣的組成分析 氣相色譜法[S].北京：中國標準出版社，2003.

[11]GB/T18604—2001用氣體超聲流量計測量天然氣流量[S].北京：中國標準出版社，2001.