建立收入與債務模型分析歐洲債務危機及對我國的啟示

【摘要】歐債危機的發生使得世界各國需要謹慎地看待國民收入和債務的問題。一個國家債務負擔嚴重，如果債務所需要支付的利息超過了該國的國民收入，則會出現破產。文章通過利用微分方程建立債務與國民收入模型來分析一個國家的債務問題。

【關鍵詞】歐債危機 國民收入與債務模型 產業結構

一、建立模型

令D（t）表示國債在時刻t 的價值，Y（t）表示時刻t 國民收入。在模型建立過程中我們要去掉通貨膨脹因素。同時赤字（等于支出減去收入的正值）為民收入的常數比例。由于債務變化恰好是赤字，則有D=bx，b＞0。

同時作出以下假定：國民收入隨時間的增長滿足如下微分方程Y=gY，其中g為正常數（表示國民收入的增長率）。通過分析該模型所蘊含的利息支付與國民收入長期比值之間的關系，并求解這兩個方程。該方程可以寫成：Y/Y=g，兩邊積分Y（t）=C1。假定利息率為常數r，我們計算利息支付（rD(t)和國民收入（Y（t））的比值：rD(t)/Y（t）=r D0+bY0 （- 1）/g/ Y0。

同時我們定義z（t）=rD（t）/Y（t）為償付國債利息所吸收的國民收入份額，化簡可得：z（t）=r D0/Y0+r b/g（1- ）。z（t）表示所支付的利息與國民總收入的比值，隨著t→∞收斂于一個固定的比值。

我們可以得出結論：國債的利息支付在取極限時，國民收入收斂到一個固定比例rb/g。如果rb/g＜1，那么即便政府一直實行不斷增長的國民收入的固定比例的預算赤字的財政政策，最終的債務負擔收斂到國民收入的一個固定份額。此時，破產永遠都不會發生。如果rb/g＞1，那么這一過程就會收斂到一個利息支付超過國民收入的有限值，否則，那么經濟將會破產。

二、分析歐債危機發生的原因

（一）外部原因分析

第一，金融危機中政府受到國際經濟作用使債務負擔加重。

第二，債務評級機構下調信用等級，使得危機不斷蔓延。

（二）內部原因

第一，歐洲國家人口老齡化嚴重，人口結構不平衡。

隨著歐洲國家工業化和城市化步伐的加快，人民的生活成本不斷增加，生育率不斷下降，中老年人口占據總人口中的比例不斷上升，人口老齡化使得社會人口結構中老年人口占總人口的比例不斷上升的一種發展趨勢。隨之相關國家出現了經濟持續低迷和政府債務的不斷上升。此外，歐洲國家在二戰后導致生育人口劇烈增加而產生的人開始達到退休年齡，并且人口出生率逐步下降，歐元區人口年齡結構從正金字塔形逐步向倒金字塔形轉變，人口所占比例的峰值發生轉變，而且這一趨勢仍在進行，從今往后老齡化問題將進一步惡化。

第二，歐洲國家實體經濟不斷空心化，舉債嚴重，經濟發展緩慢，產業結構不平衡。

歐洲各國產業類型大致相同。我們以希臘為例，它以旅游業和航運業為支柱產業，難以抵御危機的沖擊。財政赤字龐大和經濟狀況不佳，整體實力相對薄弱的國家成為國際金融力量狙擊目標。在傳統金融力量對國際金融與貨幣體系的影響力不斷削弱，新興經濟體會獲得的話語權，有利于自身實力的增強。此外，資源配置方式不合理，產業結構也呈現不完善的狀況。

第三，完善的社會福利制度，也加劇了政府的負擔。

對于歐盟內部來講，文化宗教問題和政治問題嚴重。對于歐元區來講，主要的矛盾體現在南北歐問題上。由于文化宗教信仰因素，地理差異和氣候因素，這兩種文化的人群生活在在同一個貨幣體系下，必然會造成南北歐國家格局差異嚴重。北歐國家的經常性賬戶盈余，南歐國家則經常會出現財政赤字。近年來歐盟各國的社會福利占GDP 的比重有不斷增加的趨勢，并且這種趨勢在很多國家逐漸趨同。

（三）根本原因分析

總的來說是由于歐元一體化進程較快，歐元區的制度在很多方面都存在問題，歐洲各國無法采取有效的政策彌補日益嚴重的財政赤字。

第一，貨幣制度與財政制度不能統一，協調成本過高。作為歐洲經濟一體化組織，歐央行主導各國貨幣政策大權，這是歐元具有天生弊端，經濟動蕩時期，在無法通過貨幣貶值等貨幣政策工具下，成員國唯有通過舉債和擴大赤字來刺激經濟。財政政策服務于內部目標，主要著力于促進經濟增長，解決失業問題，從而實現內外均衡。

第二，歐盟各國勞動力無法自由流動，各國不同的公司稅稅率導致資本的流入，從而造成經濟的泡沫化。根據蒙代爾的最優貨幣區理論，生產要素完全自由流動為前提，并可以根據生產要素的自由流動來代替匯率的浮動。歐元體系目前只是在制度上放松了人員流動的管制，但是由于文化差異、教育背景和人為環境因素的差異，歐盟國家在勞動力等方面并沒有實現宣稱的完全自由流動。

第三，歐元區沒有建立完善的退出機制，此外，政府在克服歐債危機過程中發揮的作用也各不相同。政府功能出現發揮不力的現象。有些歐洲國家的政府當局為了獲得在大選中的民意支持，采取“虛假繁榮”經濟發展現象。

三、歐債危機對我國經濟發展的啟示

第一，調整進出口產業機構，擴大內需，轉變經濟發展模式。調整國內整體產業化經濟結構的。

第二，利于國內對債務及相關財政赤字的審視，中央、地方政府對內外債務問題有一個清醒的認識，進而規范政府融資平臺、加強金融監管。結合我國的實際情況，審視國內債務問題異常重要。

第三，我國要擴大內需，轉變經濟發展模式，提高國家競爭力，增強自身經濟的增長能力，不能完全依靠政府或其他外部因素的推動來促進經濟的發展。

第四，中央政府和地方政府要擴大融資渠道，規范融資方式，要建立相關監管機構，加強融資監管，合理估計政府的債務承受能力。

作者簡介：魏子力，男，山東省聊城人，研究方向：金融學；羅楊，男，河南省安陽市人，研究方向：國際貿易。

（責任編輯：陳岑）