VaR在我國(guó)證券市場(chǎng)中的應(yīng)用

【摘要】VaR作為金融界度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主流方法，不僅是各大金融機(jī)構(gòu)量化金融資產(chǎn)潛在風(fēng)險(xiǎn)、調(diào)節(jié)資產(chǎn)頭寸的重要工具，而且在我國(guó)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理中也被廣泛運(yùn)用。本文主要通過(guò)對(duì)我國(guó)滬深300指數(shù)的分析來(lái)反映我國(guó)股市的風(fēng)險(xiǎn)狀況，同時(shí)基于滬深300指數(shù)作為我國(guó)股指期貨的標(biāo)的指數(shù)，對(duì)其分析也可以為我國(guó)的期貨監(jiān)管機(jī)構(gòu)確定具體的保證金比率、保證風(fēng)險(xiǎn)可控和提高監(jiān)管的有效性提供一定的參考意義。

【關(guān)鍵詞】滬深300指數(shù) GARCH VaR

一、引言

金融類(lèi)時(shí)間序列作為我國(guó)金融研究領(lǐng)域的重要部分，一直是理論界分析的重點(diǎn)。大量實(shí)證分析表明，金融類(lèi)時(shí)間序列尤其是收益率時(shí)間序列具有明顯的非正態(tài)性、異方差性、波動(dòng)集聚性和長(zhǎng)記憶性等統(tǒng)計(jì)特征。

風(fēng)險(xiǎn)是金融類(lèi)資產(chǎn)最本質(zhì)的特征，因此通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（即波動(dòng)性）的量化與預(yù)測(cè)，一方面可以幫助我們相應(yīng)地測(cè)定某項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，另一方面則有利于我們進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)管理。作為業(yè)界刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)最常用的VaR更已經(jīng)發(fā)展成為目前使用頻率最高的風(fēng)險(xiǎn)量化工具。

二、模型簡(jiǎn)介

（一）GARCH模型

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Robert F.Engle 于1982年在研究英國(guó)通貨膨脹率序列變化規(guī)律時(shí)提出的自回歸條件異方差模型（ARCH 模型），是現(xiàn)今描述方差隨時(shí)間而呈現(xiàn)異變性問(wèn)題最具有代表性的計(jì)量方法，其基本思路是模型誤差項(xiàng)在t時(shí)刻的方差依賴(lài)于前期(t-1，t-2，…) 的模型實(shí)際誤差的平方。1986 年，Bollerslev 在Engle 的ARCH 模型基礎(chǔ)上對(duì)方差的表現(xiàn)形式進(jìn)行了直接的線性擴(kuò)展，形成了應(yīng)用更為廣泛的GARCH 模型。

相對(duì)于ARCH（p）模型，GARCH（p，q）模型的優(yōu)點(diǎn)在于：模型中增加了q 個(gè)自回歸項(xiàng)，可用低階的GARCH 模型代表高階的ARCH模型，從而解決了ARCH 模型的固有缺點(diǎn)，使待估參數(shù)數(shù)量大為減少的同時(shí)提高了準(zhǔn)確性。

（二）VaR模型

VaR方法由JP Morgans率先提出，目前已經(jīng)成為國(guó)際金融機(jī)構(gòu)廣泛采用的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，其含義是指：在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。用公式表示為：

Prob（ΔP≤-VaR）=1-c

在上式中，ΔP為資產(chǎn)在持有期內(nèi)的損失；VaR為資產(chǎn)在置信水平c下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值；c為置信水平。

VaR主要用于對(duì)金融資產(chǎn)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的度量，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推出金融資產(chǎn)的收益分布，從而得到作為該分布的一個(gè)百分位數(shù)的VaR值，計(jì)算VaR的方法主要有三種：歷史模擬法；方差—協(xié)方差法；蒙特卡羅模擬法，其中歷史模擬法和方差—協(xié)方差方法因其計(jì)算方法簡(jiǎn)單快捷而最為常用，采用方差—協(xié)方差方法度量金融資產(chǎn)的VAR時(shí)，其計(jì)算公式為：

VaR=δP （2.1）

式中，α表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下對(duì)應(yīng)一定置信水平的分位點(diǎn)，σ表示資產(chǎn)收益率的波動(dòng)，P代表金融資產(chǎn)的市值。

因此，在隨后的實(shí)證分析中，我們將主要采用方差—協(xié)方差方法，通過(guò)估計(jì)收益率時(shí)間序列的波動(dòng)性參數(shù)，進(jìn)而對(duì)金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的刻畫(huà)和度量。

三、實(shí)證分析與建模

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)處理

本文的樣本數(shù)據(jù)以滬深300指數(shù)從2007年1月4日至2012年5月14日的日收盤(pán)價(jià)作為研究對(duì)象，共計(jì)1302個(gè)觀測(cè)值。之所以選取滬深300指數(shù)作為本文的研究對(duì)象，一方面是因?yàn)闇?00指數(shù)是由上海和深圳證券市場(chǎng)中選取300只A股作為樣本編制而成的成分股指數(shù)，具有良好的市場(chǎng)代表性；另一方面則是因?yàn)闇?00指數(shù)作為我國(guó)股指期貨的標(biāo)的指數(shù)，通過(guò)對(duì)其研究可以為我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理提供一定的理論依據(jù)。本文所有的結(jié)果均通過(guò)Excel2003、Eviews6.0計(jì)算得出。為使收益率的時(shí)間序列更為平穩(wěn)，本文在計(jì)算滬深300指數(shù)收益率時(shí)將采用對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算公式為：

yt=ln（pt）-ln（pt-1）

其中：yt代表t日的滬深300指數(shù)收益率；pt代表t日滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)，pt-1為t-1日的滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)。

（二）統(tǒng)計(jì)特征描述與分析

1.自相關(guān)性檢驗(yàn)

根據(jù)Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)P值并經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，可以判斷該樣本序列至少在滯后1期內(nèi)存在自相關(guān)。

2.正態(tài)性檢驗(yàn)

采用峰度（K）、偏度（S）以及JB檢驗(yàn)聯(lián)合判斷樣本序列的正態(tài)性檢驗(yàn)（見(jiàn)圖1），結(jié)果表明樣本序列存在明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象，顯著地異于正態(tài)分布。

圖1 樣本序列正態(tài)性檢驗(yàn)

3.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)樣本序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，由于該序列圍繞零均值上下波動(dòng)，不存在明顯的趨勢(shì)，故檢驗(yàn)選擇無(wú)常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)類(lèi)型（見(jiàn)表1），檢驗(yàn)結(jié)果表明ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-28.77164，明顯低于顯著性水平1%的臨界值，因此，應(yīng)當(dāng)拒絕樣本序列存在單位根的原假設(shè)，說(shuō)明樣本序列具有平穩(wěn)性。

4.異方差性檢驗(yàn)

采用ARCH-LM檢驗(yàn)法對(duì)樣本序列進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，當(dāng)取滯后階數(shù)為1時(shí)，結(jié)果（見(jiàn)表2）顯示樣本序列在1%的顯著性水平下，殘差序列存在ARCH效應(yīng)，說(shuō)明樣本序列具有異方差性。

（三）建立GARCH模型

根據(jù)對(duì)以上的統(tǒng)計(jì)特征所做的分析，我們發(fā)現(xiàn)滬深300指數(shù)對(duì)數(shù)日收益率時(shí)間序列為平穩(wěn)時(shí)間序列，且具有方差時(shí)變性，同時(shí)又近似服從正態(tài)分布，所以建立GARCH模型可以很好地評(píng)估滬深300指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)。在建立GARCH模型前，經(jīng)試算，判斷滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，經(jīng)過(guò)回歸，得出以下模型結(jié)果：

均值模型：

由以上的模型結(jié)果可知，模型系數(shù)的伴隨概率值均小于5%的顯著性水平，說(shuō)明GARCH模型的各項(xiàng)系數(shù)均是顯著的；再對(duì)所建模型進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，此時(shí)的伴隨概率為0.3123，因此接受不存在異方差的原假設(shè)，因此該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，進(jìn)而說(shuō)明了GARCH（1，1）模型消除了單純的AR（1）模型的ARCH效應(yīng)。同時(shí)波動(dòng)模型中的ARCH 和GARCH項(xiàng)的系數(shù)和為0.9918<1，滿(mǎn)足參數(shù)約束條件，因而具有良好的預(yù)測(cè)能力，所以我們可以在歷史交易數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)下一交易日的收益率波動(dòng)狀況。

四、VaR計(jì)算與模型檢驗(yàn)

（一）VaR計(jì)算過(guò)程

根據(jù)GARCH模型，我們可以相應(yīng)地預(yù)測(cè)在一定的置信水平下，金融資產(chǎn)第t個(gè)交易日漲跌率的條件方差，條件方差開(kāi)方后即可得到σ，此時(shí)我們便可以根據(jù)VaR計(jì)算方法中的參數(shù)法估算出t日金融資產(chǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值。

1.在上述GARCH模型中，我們可以預(yù)測(cè)出條件方差為0.000562。

2.在GARCH模型預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差基礎(chǔ)上σ1302 =0.023707，取顯著性水平為5%，此時(shí)查表可得α=1.65 ，根據(jù)公式（2.1），我們可以計(jì)算滬深300合約資產(chǎn)在第1302個(gè)交易日的VaR：VaR=102.3 。

（二）GARCH模型模擬效果比較

GARCH模型模擬效果檢驗(yàn)主要通過(guò)將其與滬深300指數(shù)的漲跌狀況進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而來(lái)說(shuō)明GARCH模型在描述滬深300指數(shù)波動(dòng)狀況的有效性（見(jiàn)圖2，圖3）。

從上圖可以看出，由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的沖擊，我國(guó)滬深300指數(shù)收益率時(shí)間序列的條件標(biāo)準(zhǔn)差一直在0.015的高位運(yùn)行，市場(chǎng)波動(dòng)性明顯加劇，從而也說(shuō)明了我國(guó)股市具有明顯的長(zhǎng)記憶性，受外界不利因素沖擊影響也較持久，同時(shí)也預(yù)示著各個(gè)投資主體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的管控需求的進(jìn)一步加強(qiáng)。從圖2和圖3也可以看出，兩者的走勢(shì)與波動(dòng)狀況基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了GARCH模型在刻畫(huà)滬深300指數(shù)波動(dòng)狀況的有效性和可靠性。

五、結(jié)語(yǔ)

本文主要運(yùn)用GARCH模型對(duì)2007年1月4日至2012年5月14日滬深300指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合分析，得出其對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列存在尖峰厚尾和異方差性等統(tǒng)計(jì)特征，同時(shí)根據(jù)波動(dòng)性模型可以看出，GARCH模型在預(yù)測(cè)條件方差方面具有一定的有效性。VaR作為重要的風(fēng)險(xiǎn)管理手段則為我們進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了重要手段。我們可以通過(guò)GARCH模型進(jìn)行條件方差的預(yù)測(cè)，以此為基礎(chǔ)估算出相應(yīng)的VaR。投資者可以根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，以VaR為依據(jù)制定投資決策，正確地選擇出入市時(shí)機(jī)，鎖定風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)收益最大化。

同時(shí)滬深300指數(shù)作為我國(guó)股指期貨的標(biāo)的指數(shù)，我們?cè)谶\(yùn)用GARCH模型進(jìn)行VaR的測(cè)算時(shí)，也可以根據(jù)VaR測(cè)算的有效性以及相關(guān)的失敗率檢驗(yàn)，為我國(guó)期貨監(jiān)督管理部門(mén)確定合理的期貨保證金水平提供重要的參考標(biāo)準(zhǔn)。

最后將GARCH模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與滬深300指數(shù)的實(shí)際波動(dòng)狀況進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)GARCH模型在某種程度上存在高估風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題，這與VaR模型本身存在的缺陷是分不開(kāi)的，因此為了提高預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性，我們應(yīng)當(dāng)盡可能地運(yùn)用多種方法進(jìn)行測(cè)算，確保VaR計(jì)算的有效性。

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作者簡(jiǎn)介：溫禮勤（1988-），女，安徽宿州人，安徽大學(xué)2011級(jí)金融碩士生，研究方向：金融市場(chǎng)、公司理財(cái)。

（責(zé)任編輯：劉晶晶）