高專院校數學建模教學模式的探索與實踐

摘 要：根據我校情況，對高專院校數學建模教學模式進行了研究，重點探索了分層教學。在教學目標、課程設置、教材編制、教學內容及教學方法上應根據專業不同采用分層，突出專科特色和專業特色。在組織、培訓和指導學生參加全國大學生數學建模競賽方面也作了有效的探索。

關鍵詞：數學建模專科特色專業特色分層教學

中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)03(b)-0000-00

1 研究背景

我校是2001年7月經教育部批準由原甘肅教育學院、原甘肅聯合大學合并組建的一所集文、理、工、法、經濟、藝術、教育等多學科的省屬公辦普通高等院校。從 2001 年起我校開始組隊參加專科組的全國大學生數學建模競賽 ， 并嘗試開設數學建模課程，但高專院校數學建模教學跟本科院校數學建模教學相比面臨許多困難：(1)高專院校數學建模課程開設起步較晚，教材沒有形成規范。(2）高專院校學生基礎普遍比較薄弱。跟本科學生相比，高專院校學生入學成績的差異很大，其邏輯推理判斷的能力和對于問題的理解分析能力都比較薄弱；(3）現有的數學建模教材大多數是本科數學建模的內容，數學建模教材內容難度大，對于高專院校數學建模沒有比較成熟的教材和教案；(4）高專院校的數學開設時數、難度、廣度與本科院校不同，學生基礎情況也不同。因此，有必要研究具有高專特色的數學建模教學模式，我校以培養實用型、 復合型 ，具有地方高校特色人才為主要目標 ，以數學建模競賽為突破口 ，對數學建模的教學模式進行了認真的探索和實踐 ，取得了較好的效果。

2 指導思想與教學目標

2.1 指導思想

目前，以大學生數學建模競賽、數學實驗課、 數學模型課為主要內容的數學教學改革活動正在全國各高等院校廣泛地開展。我校數學建模課程將我校辦學理念“厚基礎、強能力、高素質、倡個性、求創新”作為教學的指導思想。將數學建模課程建設與其他數學教學改革有機結合，積極編寫和推廣信息量大，能反映培養學生抽象思維、邏輯推理、數據處理和使用數學軟件能力的專科數學建模教材；數學建模課程建設與數學建模培訓、競賽有機結合，以介紹數學建模的一般方法為主線，著重訓練學生運用數學工具建立數學模型、應用數學理論方法解決實際問題的能力；努力將數學建模的思想融入到其它數學主干課程中去。

2.2 教學目標

數學建模課程既要力求培養學生具有扎實廣博的數學基礎又要培養學生強烈的應用數學意識及數學應用能力。在數學建模教學中，對于不同專業設立不同的教學目標（目標分層）。師范類數學專業的目標：培養學生科學計算的能力，培養想象力、發展觀察力、形成洞察力，培養交流與表達的能力，具備一定的數學建模能力，使學生將來從容勝任中小學數學建模教學。理工、化工、經濟類專業的目標：培養學生從整體把握事物特征的能力，重視激發學生原創性沖動，喚醒學生創新、實踐和競爭意識，強調從事現代科研活動的能力和相關素質的培養，具備數學建模能力，使其畢業后能更好地應用數學為其從事的本專業的研究與工作服務。

3 教學探索與實踐中的主要措施

3.1 優化教學內容，使其適合不同培養目標，具備專科特色和專業特色

現在教材多是綜合類大學或理工科大學的教材，由于我校是高專類學校，數學課程開設的門類少、學時少，難度、廣度遠比不上這些本科院校；學生的數學基礎和接受能力也不能與這些學校相提并論，所以教材不能選用不符合實際的本科教材，由此我們采取以下方式：(1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數學建模教材以及其他文獻中符合專科特點的數學建模材料。(2）研究、吸收和補充新素材： 根據生產生活實際，把學生感興趣的現代社會生活熱點問題吸收進來；選取自然界中奇妙而令人感興趣問題；選取身邊人們習以為常且又能用數學給予合理解釋的問題；把近幾年來全國大學生數學建模競賽題（專科組的競賽題）也逐步補充進來，設置了理論課、實踐課、課外練習三部分內容。

3.2 依據《數學建模》課程本身富有開放性、創造性、綜合性與實踐性的特點，轉變教學理念

我們在數學建模教學中，講解數學思維方法時都要從實際問題中導入，講清楚每個數學分支的思維方法的背景和特征，注重知識的來源和應用范圍，引導學生從多角度去觀察和分析問題，探索發現新的解決方法，注重對學生觀察力及洞察力的培養，使他們感受到學習數學其樂無窮。在教學理念上努力實現了四個轉變：1、從以傳授知識為主要目標的繼承性教育轉變到以培養能力素質為主要目標的創新教育；2、從以教師為中心的注入式教育轉變到教師主導作用與學生主體作用相結合的探究式教育；3、從應試教育轉變到素質教育；4、從傳統的教學模式轉變到運用現代化教育技術的新型教學模式。

3.3 改變教學方法

根據專業確立《數學建模》課程設置，按照因材施教的原則，我們采用分層次模塊化教學對于數學類專業的學生采用72學時教學方案，它包括理論教學和實驗教學，課時比為2∶1；對于理工、化工、經濟類專業學生，以限選課（從所列的范圍中限選）的方式采用48學時教學方案；在全校各專業開設32學時的任選課。分三個層次組織教學，不同的教學對象選擇不同的教學內容，既能結合學生專業特長，又有利于組織教學。各模塊的教學始終將課堂理論教學和實踐活動有機地結合在一起，通過課堂教學講授數學建模的基本理論與方法，結合數學建模案例，讓學生在數學建模和實踐的過程中親歷感悟問題的各個環節。具體做法是：

換位法教學 ：首先采用“示范性”的教學，理論課中教師為主導，學生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節，教師歸納講解不同類型數學模型和常用的數學思維方法，講解數學建模的步驟，教師起引導和示范作用。接下來，采用“換位式”的教學，實踐課中將學生分為小組活動，一般三個人一組，由教師提供獲

取學習資源的途徑和學習方法的適當指導，讓學生解決真實或擬真情景中的問題。在教學過程中教師提前布置與本節相關數學建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發、共同討論并撰寫出論文。上實踐課時，讓學生上臺來講解做題的要點、技巧和注意事項等內容，接受其他同學和老師的提問。各小組可以踴躍發表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補充、修改，或提出質疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法，最后由教師點評各種方法的優勢和不足，注意培養學生的實際建立數學模型的實戰能力。

課堂教學與課外實踐有機結合：在完成規定的數學建模課堂教學任務前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設置了大量的課外實踐，主要包括學生課外大作業（即數學建模論文）、課外數學建模創新項目、各級各類競賽、數學實驗內容等。廣泛采用網絡、多媒體課件、一對一討論、集體討論等各種教學手段，提高教學效果。

總之，通過分層次、分階段教學，滿足了各個層面學生的需求，探索了一條繼承傳統教學模式之精華，運用現代教育理念提升教學水平的新路。

3.4 采用靈活多樣的評價成績方法。

《數學建模》課程改變以往評價學生成績的方法，評定成績的方法分三部分：一是平時小組成績；二是平時隊員表現；三是論文成績。評價學生更加注重對學生分析和建立模型過程考查，采用平時以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計分法。這種方法可以促進小組成員團結協作互相啟發，互相質疑、共同提高；同時教師可以考查同一小組不同成員在平時建模能力表現，例如建模方法、靈活性，是否勇于創新、敢于標新立異，鼓勵學生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質疑，勇于提出不同方法的學生加分。最后在學期末考查，教師布置數學建模題目，給出幾天時間由學生獨立建立數學模型并形成論文形式上交，教師按一定標準記入成績，最后三部分成績轉換成統一分制加權求和作為學生本課程最后得分。

3.5 制定數學建模競賽培訓、參賽計劃、嚴格選拔參賽隊員

我校每年都詳盡地制定數學建模競賽培訓、參賽計劃。近幾年來我們對培訓的內容和步驟進行了認真的探索，初步形成了我校特色的數學建模培訓模式：初級培訓、暑假強化集訓和賽前訓練。在選拔全國大學生數學建模競賽參賽隊員時，我們吸收各個專業的有意參賽的學生到數學建模實驗室來實踐，根據表現不同專業的學生組成一組進行實訓和校級選拔賽，最終依成績確定入選人員。不同專業的學生組隊，在知識和能力上可以互補，發揮了每個學生的特長，如計算、分析、編程、寫作等；各門學科的交叉和綜合運用，開闊了學生視野、擴展了知識面，激發了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

4 實施效果

（1）通過數學建模課程的學習，學生對授課老師的教學思想、教學方法與教學手段普遍反應良好，對數學的認識發生了質的變化。認識到數學在我們身邊處處存在，利用好它可以解決許多生產實際問題，面對活生生的實際問題，教師鼓勵學生從多角度觀察問題，并用多種數學方法解決問題，極大地調動了同學們學習數學的熱情，提高了同學們的學習效率。

（2）通過該課程的學習，學生不僅能親身體會到打好數學基礎對自己今后發展的重要性，增強了學習數學知識的興趣與自覺性，在實踐過程中初步掌握了應用數學知識開展科學研究和解決實際問題的基本技巧。學生的畢業論文中與數學建模相關的論文占到30%以上。

（3） 我校從2001年至今，每年組織學生參賽，曾在全國大學生數學建模競賽中多次獲國家級一等獎、國家級二等獎、省級特等獎、省級一等獎、省級二等獎，且每年都能獲獎， 為我校贏得了榮譽。

綜上所述，經過幾年的研究和實踐，形成了內容豐富，有專科特色數學建模教學模式，并取得了較好的成績。一些參加數學建模競賽的學生很受用人單位的歡迎，按這一教學模式進行數學活動，為高專院校應該培養什么人、怎樣培養人，做出了一個重要的探索，為培養高水平應用型人才做出了重要貢獻。

參考文獻

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