高中數學解題思維方法芻議

摘 要：高中數學教育在社會發展中有著舉足輕重的地位。從觀察法、探索法、猜想法三方面來介紹在高中數學教學中常用的解題方法。

關鍵詞：高中數學；解題思維；觀察法；探索能力；猜想法

數學教育在社會發展中有著舉足輕重的地位，它是經濟建設的重要一環和主要途徑。作為一名高中數學教師，在教學中應該深挖教材，努力探尋教學規律，然后與社會實踐相聯系，使學生真正做到學以致用。在注重傳授知識的同時，也應該把數學思想方法融入到學生的學習中去，只有這樣，才有利于培養學生的解題能力，才能使教學效率進一步提高。同時注重學生思維能力和解題能力的培養，也可以減輕學生的課業負擔，為培養社會高素質的優秀人才奠定了基礎。

一、通過觀察法，培養學生的解題能力

數學觀察能力是一種有目的、有選擇的加工能力，它具體體現為：掌握教學概念的能力，抓住本質特征的能力，發現知識內在聯系的能力，形成知識結構的能力，掌握數學法則或規律的能力；這些能力的取得，是數學教學工作中的重要載體，也是思想方法教學中的重要途徑。我們大家都知道數學中的式子、圖形等都是形式多樣、交錯復雜的，因此要求觀察者要有目的、有選擇地去認識解題的整個過程，對數學對象要進行全面的思考，在復雜的式子或者是圖形中分析其主要特征，并根據其特點來達到我們解決問題的思路。例如我在講解高中數學人教版必修2A“直線與平面平行的性質”的內容時，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學們這時議論紛紛，我不失時機地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，

這時問題的答案就很明了了。可以說觀察在問題的解決中起到了重要的作用，比用復雜的證明過程要簡單得多、省事的多。當然數學問題是抽象的也是復雜的，我們不能只看表面的現象，而應該透過事物的本質加以觀察。作為教師，在教學過程中，要指導學生觀察整個解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學生才能具有多層次觀察的能力。事實證明我在教學中的這種做法，不僅激發了學生的學習興趣和求知欲望，而且對調動學生的學習積極性也起到了一定的作用，更從很大程度上提高了學生的解題能力。

二、通過探索法，培養學生解題能力

求異思維在數學教學中是一種很重要的方法，也是一種創造性的思維，它是學生在自己原有知識的基礎上，憑借自己的能力，對已有的問題從另外一個角度去思考的一種方法，從而有創造性地去解決問題。但是我們的學生思維往往以具體形象思維為主，容易產生一定的思維定勢。在這種情況下，作為教師應該從以下幾點入手：（1）培養學生一題多問的能力，對于同一個問題，引導學生從不同的角度、不同的方位提出問題。（2）培養學生學會變通的能力。學生在解題時，往往受到解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程。在教學中，我要求學生在掌握數學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定式逐漸淡化。（3）培養學生一題多解的能力，在數學教學中，我經常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。

三、通過猜想法，培養學生解題能力

心理學家研究表明：學生的創新能力是教師根據一定的教學目的，運用所有的信息來源，使學生開動腦筋，轉變思想，產生新穎獨特的思維的一種智力品質。在科學技術發展的今天，一個國家的創造水平已關系到這個國家的榮辱興衰。所以說，沒有創新能力是不行的，要想培養具有創新能力的優秀人才，在數學教學中，大膽猜想是一種很好的方法，可以起到事半功倍的效果。牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現?！敝臄祵W教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數的發現之道?！庇纱丝梢?，在我們的教學實踐中，不能只是強調數學的科學性與嚴密性，而應該通過猜想來培養學生的推理能力，讓學生覺得數學是有趣的，不難學的。作為一名高中數學教師，應培養學生通過觀察、實驗的方法來進行大膽猜想。然后經過對問題的分析，歸納出其中的規律，先通過大體的估算，做出大膽的猜想，再通過嚴密的數學證明其正確性，通過教師這樣的激勵，使學生覺得數學是有激情的，是與現實相聯系的，并且是一門具有情趣的科學。在實際教學中，我經常向學生介紹一些著名的猜想案例，例如德國數學家哥德巴赫的猜想、我國數學家陳景潤等人的猜想，使學生明白只要大膽猜想、敢于假設，學生就能從多角度、多層次去思考問題，就能打破傳統的思維模式，從而產生新的觀念、新的思想、新的理論。

作為一名高中數學教師，我很清楚，我們教師是學生的引路人、指導者。教師只有教會學生解決問題的方法，學生才能真正學到數學知識及技能，才能真正地具有解決問題的能力。在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索適合自己學生的教學方法，使他們具有堅實的數學功底與解決問題的能力。

參考文獻：

［1］1996年全國高中數學聯合競賽試題及解答［J］.中學數學月刊，1996（11）.

［2］2002年全國高中數學聯賽試題［J］.中學數學月刊，2002（11）.

（作者單位 甘肅省金昌市金川集團公司第一高級

中學）