淺談新課程理念下高中數學的創新教育

數學是基礎教育的主要內容，在數學教學中培養學生的創造性思維、發展創造力是時代對我們教育提出的要求。培養學生的創新意識和創新能力是數學教學的一個重要目的和基本原則。那么，如何在數學課堂上實施創新教育呢？

一 培養學生的創新意識

創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究的意識。通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取和發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。

二 營造創新教育的環境

1．創新意識是一種發現問題、積極探求的心理取向

要讓學生在課堂上發現問題和積極探求，必須給他們營造一種創新的氛圍，創新教育在課堂教學中的實施，是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松、愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學知識產生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創造性態度的重要條件?！苯虒W中，教師要善于激發學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發揮他們的想象力，挖掘出他們的創新潛能。

數學學科中有些知識是非常抽象的，是看不見、摸不著或很難去感覺得到的東西，這些知識僅靠口頭的描述是很難勾起學生的想象、激發學生思維的。這時可讓多媒體教學進入課堂，利用多媒體強大的交互效果，創設更加直觀、便捷的課堂教學情境，將所學知識化抽象為形象，化枯燥為樂趣，讓學生由苦學變樂學，充分發揮學生的主導作用，培養學生自主學習的熱情，使學生在自主學習中實現創新。

2．充分利用教材中的“非嚴謹性”語言，讓學生從中發現問題

眾所周知，中學數學教材十分重視知識敘述的嚴謹性，強調邏輯順序，環環相扣，層層遞進，但如果稍加留意，會不難發現書本中的一些“非嚴謹之處”，如“容易得出”、“同理可證明”、“不難發現”等，用這些“模糊語言”表述的地方有的內容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了避開一些知識點而輕描淡寫、一筆帶過的，這種地方往往是數學問題的“棲身之地”。新課程理念指出，教師是學習的組織者、引導者。在教學中只要教師引導得當，學生是不難從這些“非嚴謹”的語言中發現問題的。例如，高中教材中有這樣一段文字：“用類似的方法，可以作函數y＝colx的圖像”，學生在閱讀中就不難發現問題：類似的方法如何作呢？其實書中本意就是用余切線來做余切函數的圖像的，但在《用位圓中的線段表示三角函數值》一書中沒有介紹余切線，學生接著就會產生另一個問題，不利用余切線能否做出余切函數的圖像呢？用什么方法做？針對學生問題的提出，教師采用圖像變換的方法，根據正切函數的圖像來做余切函數的圖像，這樣處理，一方面使學生的問題得到了解決，另一方面使圖像變換的知識得到了鞏固。

三 挖掘趣味性是培養學生創新思維的能動力

數學的美是冷而嚴肅的美，在教學中要善于挖掘、引導，創設情境讓學生鑒賞體會，進而培養學生去發現美的源泉，定能提高學生學習數學的興趣，從以往的繼承性學習轉化為創新性學習，使學生更加主動、更有創造性、有獨立性、更加求新求異。

例如，教學“黃金分割”這一節課時，可先指出0.618是一個不尋常的數學，如大多數人的肚子以下長度與身長之比接近0.618，少數被視為標準美人則等于0.618；現代書籍、照片等規格都考慮這個數字，所以，中世紀一數學家稱“一切美的東西都必須服從黃金分割”。但是什么叫黃金分割？怎樣才能在已知線段上找出黃金分割點？這樣使學生求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態，產生于一種躍躍欲試的探求心理，再因勢利導地把學生引向創新性活動，可收到顯著的教學效果。

此外，還可利用詭辯題，使認識沖突與差別引起學生的注意力與驚愕，以促進他們探索。如有些學生掌握不好開平方的概念，針對他們的解題錯誤，介紹以下詭辯題：有一人喜歡吹牛皮，把蚊子的重量吹得和水牛的重量一樣大，他的結論還得到了“證明”：設蚊子重量為x，水牛重量為y，兩者總重2v，則x＋y＝2v，移項得x－v＝y－v兩邊平方得（x－v）2＝（v－y）2，即（x－v）2＝（y－v）2，兩邊開平方得x－v＝y－v，所以x＝y，即蚊子重量等于水牛重量。從而引起了學生的極大興趣，理智的好奇心給他們以創新的動力，使他們動腦思考，尋找出錯誤根源。

四 提高猜想能力是培養學生創新思維的關鍵

猜想是由已知原理、事實，對未知現象及規律所作出的一種假設性命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。

要啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，絕不能急于把自己全部的秘密都告訴學生，而要“引在前”，“引”學生觀察分析，“引”學生大膽設問，“引”學生各抒己見，“引”學生充分活動。讓學生去猜、去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，激發其思維的主動性。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維，引發猜想的意境，可以提出“怎么發現這一定理的”、“解這道題的方法是如何想到的”等問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的愿望和積極性。

五 練就質疑能力是培養學生創新思維的重點

質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種問題。提倡多思、多想，反對人云亦云，書云亦云。

〔責任編輯：王以富〕