試論數學教學中應用意識的培養

數學及其應用曾是我國古代最發達的傳統科學之一。以實用性和問題解決為特征的中國古代數學曾處于世界領先地位達千余年之久。隨著數學的應用越來越廣泛，數學課程中強化數學的應用意識已成為發達國家的共識，《全日制義務教育數學課程標準》明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識。”因此，教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性，從小培養和提高學生的數學應用能力，促進學生和諧、健康發展。

一 在數學教學中培養應用意識的意義

數學來源于生活，來源于實踐又反過來為實踐服務。在科技日新月異的今天，數學廣泛的應用性日愈顯示其特有的魅力。隨著數學的應用越來越廣泛，強化數學的應用意識已成為發達國家的共識。新課程標準強調數學教學應重視從學生的生活經驗和已有知識中學習和理解數學，使他們體會到數學就在身邊，數學和現實生活是密切聯系的。因此，在數學教學中培養應用意識有十分重要的現實意義。

二 在數學教學中培養應用意識的原則

生活是數學問題的源泉，關注現實世界中數學的應用，從現實生活中發現數學問題，把“實際”與“知識”聯系起來，并運用“知識”解決“實際”，才是培養應用意識的最終目的，才能有效地培養學生的應用意識和能力。在應用意識的培養教學中教師應把握以下原則：

第一，趣味性。創造情境，因勢利導，使學生保持良好的興趣，樂于實踐，使每一個學生都有用武之地，例如，正負數是一個比較枯燥的概念，初一學生不容易消化它。我們可以在學習有理數加法后，通過設計測本班學生平均身高的活動，既理解了正負數的概念，又學習了簡便的統計方法。

第二，適應性。從不同年級學生的生理、心理年齡及知識水平出發，努力遵循學生的認識規律，做到循序漸進，不斷提高。例如，把相反意義的量應用在水庫水面的升降，學習函數后列舉人口與人均資源的關系，學習統計初步后研究怎樣從總體中抽取樣本，來鍛煉學生運用所學知識的機會。

第三，活動性。給數學活動課程一席之地，活動課程已列入《課程計劃》，這標志著我國課程建設的質的飛躍。首先，應明確數學活動已作為課程規定下來，要重視它；其次，要注意區分活動課與課外活動，二者雖有聯系，但有著本質的區別；最后，要多形式、多內容，積極組織開設并搞好活動教學的研究及評價。

第四，科學性。數學的發展規律是，來源于實踐又最終服務于實踐。例如，學習黃金分割后應該讓學生知道如下實踐：當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服；畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦比為0.618時奏出的音調最和諧；華羅庚的“優選法”也采用了0.618。

第五，實用性。教師要根據教學內容不失時機地引導學生，把所學的知識應用于實際生活中，發展能力，增長才干，學以致用，數學的內容要加強實際聯系，如利率、證券、風險投資方面的應用。

第六，橫向性。數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，是其他科學的基礎，并正在發揮越來越大的作用。數學的工具性已成為人們的共識。在數學教學過程中，要不失時機地向學生介紹數學在其他學科的應用，幫助學生發展數學的應用意識。如學習方程的知識時介紹在物理學中的運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等，一次函數知識后可聯系物理中的定律，經濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，幫助學生體會數學的應用價值。

三 在數學教學中培養應用意識的方法

教師在教學中要遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性和諧地結合起來，充分調動學生的學習積極性，從小就培養和提高學生的數學應用能力。

1．從實際問題導入新課，激發學生的求知欲

以真實、貼近學生生活的實際問題引入課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，學生情緒，課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創設良好的教學氛圍。在定理的教學中，可結合生活實際創設問題情境，引起學生原有的數學認知結構和新的學習內容之間的認知沖突，打破學生的心理平衡，使他們從內心深處產生學習新知識的需要。

2．挖掘教學知識點，展示數學的趣味性和奇異美

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣又富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑，富有吸引力。在教學中要結合教材展示數學外在形式與內在結構的和諧美、奇異美，使學生受到美的熏陶，體驗到數學學科的價值，激發學習興趣。如在學習幾何引言時，課后一些美麗圖案利用幾何畫板制作成動畫，可讓學生直觀地看到圖案的畫法。在美的熏陶中，學生會感到幾何圖形變幻無窮，妙不可言，在生活中應用廣泛，從而對幾何產生濃厚的興趣。

3．精心編制習題，讓學生認識數學的工具性

可在遵循教學大綱和教學要求的前提下，根據當地實際，適時地編寫與生活、市場經濟等有關的內容，融入到教學中。學生可以看到，利用所學數學知識可解決現實生活中的很多問題，進而體會到數學應用的重要性，逐步形成學數學、用數學的意識。

4．利用“讀一讀”欄目，讓學生了解數學的產生、發展和應用

在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。

5．重視實習作業，開展探究性活動，學以致用

學生只有在解決實際問題的過程中，通過親身經歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數學，思維能力進一步發展。如在三角函數的教學中，讓學生測量底部到旗桿頂端的距離等，當學生需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適應的問題時，便發現需要數學知識，從而產生學習的積極性，并抓住學習要點。同時教師要鼓勵學生主動參與各種社會實踐活動，運用統計學知識解決更多的實際問題，這對于培養學生的創新精神和實踐能力、創造能力以及終身學習的能力具有十分重要的意義。

在教學過程中，堅持貫徹理論聯系實際的原則，滲透應用意識，促進非智力因素的發展和發揮作用，突出實踐性，有利于培養出適應知識經濟時代的創新型人才。

〔責任編輯：王以富〕