用細觀單元等效化方法模擬混凝土細觀破壞

摘要：從非連續介質力學角度出發，提出了1種能準確模擬混凝土斷裂破壞過程的細觀單元等效化方法，推導混凝土細觀單元的等效力學行為并數值驗證了其合理性。基于細觀單元等效化模型，采用擴展有限元法對單軸拉伸條件下濕篩混凝土試件的裂紋擴展過程及宏觀力學性能進行數值模擬，并與細觀隨機骨料模型結果進行對比。結果表明：與隨機骨料模型相比，細觀單元等效化模型大大減小了體系自由度，在較低計算量的情況下可以獲得與之較吻合的裂紋擴展路徑及宏觀力學性能，充分展現了該力學模型的準確性和高效性。

關鍵詞：混凝土；細觀單元等效化；擴展有限元法；斷裂破壞；宏觀力學性能

中圖分類號：TU528.1文獻標志碼：A文章編號：1674-4764（2012）06-0001-07

混凝土是典型的非均勻材料，其復雜的破壞機理及宏觀力學特性是研究者一直關注的問題。混凝土類非均質材料的破壞過程實際上就是微裂紋萌生、擴展、貫通，直到最后宏觀裂紋產生導致混凝土失穩破裂的過程。

對于非均勻混凝土材料問題，學術界進行了長期的探索，在近30年來已取得了很大的進展，提出了很多研究混凝土損傷斷裂過程的細觀力學模型［1］。Wang等［2-3］提出了隨機骨料模型，采用非線性有限元技術，研究了混凝土試件的損傷斷裂全過程；Schlangen等［4］采用簡單格構模型研究了混凝土等脆性材料的典型破壞機理；Mohamed等［5］提出了混凝土破壞機制研究的微觀結構模型，考慮混凝土細觀組分力學性質的隨機性，引入斷裂能概念，采用彌散裂紋模型描述單元受拉行為，對混凝土試件的破壞機理進行了研究；唐春安等［6］借助統計學及數值模擬方法，建立了混凝土損傷斷裂研究的隨機力學特性模型；Lopez等［7］采用“零厚度”界面單元法對混凝土試件在單軸拉伸下的斷裂破壞過程進行模擬，獲得的宏觀力學特性與試驗結果吻合良好；杜修力等［8］提出了高計算效率的細觀單元等效化模型，對混凝土材料的力學性能進行研究，數值結果與試驗結果吻合良好。這些研究工作，大多采用連續介質力學與不可逆熱力學理論，導出相應的連續損傷力學本構方程和演化方程，進而研究混凝土斷裂破壞機理及宏觀力學性能。

筆者擬將細觀單元等效化模型在連續介質力學領域的應用延伸或擴展到非連續介質力學范疇，從而更便于宏觀地認識混凝土材料內部裂紋的擴展演化過程。基于該理念，筆者首先簡要闡述細觀單元等效化模型及擴展有限元法的基本原理；其次，對細觀單元的等效力學性能作理論推導并進行數值驗證；最后采用擴展有限元法來研究混凝土材料的細觀斷裂破壞過程及其宏觀力學性能。杜修力，等：用細觀單元等效化方法模擬混凝土細觀破壞1基本思想及原理

1.1細觀單元等效化模型簡介

細觀單元等效化模型，從描述混凝土材料的細觀尺度入手，認為混凝土材料的宏觀非線性及尺度效應根源于其內部細觀組成的非均質性，細觀組成的非均勻性導致宏觀力學行為的非線性。為反映混凝土材料非均勻性的本質特征，文獻［9］基于概率統計學理論，提出以細觀單元材料力學特性（彈性模量）的變異系數作為材料非均勻性量度的指標，并給出了混凝土材料的特征單元尺度。采用特征單元尺度對混凝土細觀隨機骨料模型劃分網格后，得到的等效力學模型能準確地表征混凝土材料的非均勻特性。簡單的講，采用“材料特征單元尺度”來剖分有限元試件網格后獲得的等效力學系統，足以能夠準確獲得混凝土材料的宏觀力學性能。

如圖1所示的混凝土材料細觀單元等效化模型，首先在混凝土細觀隨機骨料模型的基礎上，采用“材料特征單元尺度”來剖分有限元網格并投影到已建立的隨機骨料模型上，得到的各細觀單元等效力學特性采用復合材料力學等效化方法來確定。非均質混凝土材料力學體系最終等效成單元內均勻且各向同性、單元間性質各異的非線性力學模型。細觀單元等效化模型，本質上是以材料分布的不均勻性來體現整個試件的宏觀非線性。