淺談數學教學中的懸念設置和運用

【關鍵詞】數學教學 懸念設置運用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)02B-0055-02

“設置懸念”是一種教學藝術，它可以活躍課堂氣氛，激發學生對學習的興趣，吸引學生的注意力，使學生的思維進入活躍狀態，增強學生的學習動機，使學生積極投入到教學活動中，認真思考，解決問題。

例如在講空間距離的問題時，教師這樣引入：兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20公里的兩個地方，分別同時開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車的車把，就立即掉頭往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都是以每小時10公里的速度前進，蒼蠅以每小時15公里的速度飛行。那么，蒼蠅總共飛行了多少公里?這種設置懸念的引入方式，能吸引學生的注意，激發他們的學習興趣。

設置懸念，還可以促使學生靈活運用知識，幫助學生開闊思維，讓學生在比較中尋找異同，獲取新的知識。

例如在學習了二次根式根號a²的化簡后。為了發展學生的思維，提高學生比較、化歸的數學技能，可讓學生運用所學理論化簡根號8。學生首先意識到此二次根式不屬于根號a²這種類型，這時教師稍作引導：“你能想辦法將這個二次根式化為根號a²這種類型嗎?”學生通過細心觀察后就不難找到解決的辦法了。

設置懸念，還可以引導學生對所學知識進行系統歸納、整理，理清前后所學知識及涉及的數學思想方法的異同等。如學習了平行四邊形判定方法后，學生感到方法較多，記不住，教師這樣引導：“這些判定方法是從哪幾個方面去判定的?如何從平行四邊形有關方面的性質，去記住這幾種判定方法?”使學生把已有的知識進行歸類、聯系，構建起自己的知識體系。

特別重要的是，在課堂小結中設置啟迪性、挑戰性的懸念，往往能調動學生的創新意識，促使學生積極思維、努力實踐。例如在學習解直角三角形的應用后，提出問題：“你能通過測仰角或俯角求出學校旗桿的高嗎?”學生就會去積極嘗試，大膽探索，將理論運用于實踐，在實踐中強化對理論的認識，并通過這個過程提高創新能力。

那么，在數學教學中如何設置和運用懸念呢?

1 以懸念引入課題

亞里士多德講：“思維從問題、驚訝開始”。因此，在教學新課時，有意識地設計導向新知識的懸念，引發學生的求知欲，就能緊緊吸引學生對新知識的注意。

如在教學“對數計算”時，先拿出一張厚度只有0.1毫米的薄紙，把它對折若干次，然后問學生：“請你們猜猜，如果這樣對折30次，紙將有多厚?”學生積極發揮自己的想象力，有的說有一尺多，有的說有講臺那么高，也有人大膽猜想有教學樓那么高。這時教師說：“實際上比世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度8848.13米還要高得多?！睂W生無比驚訝，感到難以置信，很想知道這個結果是如何計算出的。教師順勢導入新課，指出在學了對數的計算之后，就可以很快算出結果。這樣導入新課，使學生對原本比較抽象的對數計算知識產生了極大的興趣，為新課學習打下良好的基礎。

2 提出促進思考的問題

“為學患無疑，疑則有進?！?陸九淵語)“讀書無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進。”(朱熹語)這些都說明設疑提問在課堂教學中的重要性。懸念可以產生疑問，它是由一連串的問題組合而成的，能有效地激發學生的思維。所以在做教案時。教師要著重考慮如何設計問題，以問題促進學生思考。在教學中，環環相扣的提問，能引發學生的懸念，使學生“找結論”的欲望越來越強，同時能引導學生一步步走向要尋找的答案。

比如，在講授“垂線段最短”這一定理時，假如教師直接將結論寫在黑板上，讓學生死記硬背，這樣教學就乏味得很。根本不能引起學生的注意?？梢赃@樣改進：首先讓學生畫一個三角形，用圓規比較一下其中兩條邊的大小。然后再通過這兩條邊的交點作第三條邊上的垂線，再把此垂線段與前兩條邊進行大小比較，通過比較得知垂線段最短，還可以讓他們想想為什么它最短。

3 讓學生在討論中解決懸念

對教師設置的一些懸念，如在講到三角形中位線定理的時候，教師的提問：①什么是三角形的中位線?②三角形的中位線與第三邊的位置關系和長度關系是怎樣的?由于學生會從不同的出發點去思考，以及每個學生對知識的理解和掌握不同，會出現不同的回答。這個時候，每個學生都渴望得到正確的答案，或者知道自己在思考過程中出現的問題。讓學生在課堂上進行討論，會使學生注意力高度集中，積極思考問題，使課堂教學達到最佳狀態。在討論中教師可以在適當的時候對學生進行點撥和引導，教育學生對不同的意見要認真對待，鼓勵學生互相學習，以形成良好的課堂氣氛，讓學生在愉快的氛圍中學習，進一步激發學生的學習興趣。

4 以懸念引導學生探究

對教學的重點和難點知識，教師都希望學生能理解透徹、融會貫通，但是往往很難取得這樣理想的效果，原因是教師在課堂中沒有讓學生通過對難點和重點問題的探究，自己去體會，去思考，去理解，去掌握。所以，教師在教學中要善于設置懸念，制造矛盾，引導學生開展探究，剖析問題，解決矛盾，得出結論，這樣才可以從根本上解決重點和難點問題。

例如。三角形全等定理是初中幾何中的教學重點，同時也是教學難點，學生很容易混淆全等的條件。教師設計這樣一個問題：“兩角及夾邊對應相等，兩三角形全等；兩角及其中一角所對的邊對應相等，兩三角形全等；那么，在兩個三角形中，如果有兩邊和一角對應相等，這兩個三角形是否一定全等?”知識掌握不牢的學生往往會不假思索地給出肯定的答案。這時教師應耐心地引導學生進行探究，鼓勵學生列舉各種實例，使學生在探究中明白，兩邊和一角對應相等的三角形不一定全等，只有兩邊及夾角對應相等，兩三角形才全等。這樣能使學生較深刻地認識這個定理的內涵。

5 將懸念留到課后

例如，講完“圓的方程”后留下問題：“你能寫出確定一個圓的條件嗎?”有的學生馬上回答：“圓心為(－1，1)。半徑為1?！苯處熃o予肯定后，再問：“還能不能寫出別的條件呢?請同學們課后思考。”懸念由此產生。課后學生紛紛進行嘗試，寫出了各種各樣的答案：圓心為(－1，0)且與x軸相切；圓心為(－1，1)且圓心到x軸的距離等于1；圓心在已知直線上且與兩坐標軸都相切；過A(－2，1)，且圓心是兩已知直線的交點等。這樣，懸念推動了學生的思考，使學生所學的知識得到鞏固和拓展。

設置懸念的最終目的是激發學生的學習主動性和積極性。數學是一門抽象的學問，只有讓學生主動地學習，積極地思考，才能學好數學。因此，在數學教學中，教師一定要重視設置懸念，善于設置懸念。

(責編 王學軍)