巧算組合圖形的面積

[題目]亮亮計劃在客廳鋪上地板。客廳是由一個長方形大廳和一個正方形小廳組成的(如圖1)，正方形的邊長為25分米，長方形的長是正方形邊長的3倍，寬是正方形邊長的2倍。你能幫亮亮算一算，他家客廳的實際面積是多少嗎?

[一般解法]第一步求出長方形的面積：根據題意可先求出長方形的長是25×3=75(分米)；然后求出長方形的寬是25×2=50(分米)；最后求出長方形的面積，即75×50=3750(平方分米)。第二步求出正方形的面積：25×25=625(平方分米)。第三步求出客廳的實際面積：3750+625=4375(平方分米)。

[巧妙解法]通過認真分析題意并觀察原圖，我們不難發現客廳是由7個邊長是25分米的正方形組成的(如圖2)。

如圖可知，我們可以直接求出客廳的實際面積是25×25×7=4375(平方分米)。