對當前高中數學中研究性學習的思考

研究性學習以學生的自主性、探究性學習為基礎，從學生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以小組合作或個人方式進行，通過“探究式”學習過程，獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，培養創新意識和實踐能力，掌握基本的科學方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。研究性學習課程在內容上要注重聯系學生的學習生活實際，聯系自然界、社會和人自身發展的實際問題，要有效地利用各種社會資源和自然資源，緊密結合各地區和學校的實際開展學習、研究。筆者曾多年指導學生開展研究性學習活動，在指導過程中深刻感受到研究性學習是培養青少年創新精神和實踐能力的有效載體。筆者愿意將指導過程中的體會與讀者分享，同時通過對新課程教學的反思，談談研究性學習與新課程實施的思考。

一、研究性學習的內涵：以實際應用為載體

目前的教科書和各種資料上應用題不少，但都是經過加工以后的，已無原始的痕跡，這樣的訓練題對訓練學生的鑰匙能力和技巧雖然很有幫助，但是與研究性學習的目的是不相符的，它仍然使學生處于被動地接受知識的學習方式，只是單純從書本學習的傳統，將研究性學習變成了課堂的延續，走入了研究性學習的誤區。筆者認為研究性學習應該將學生置于一種主動探究并注重解決實際問題的學習狀態，讓他們通過自己的親身體驗來了解知識的形成和發展過程，豐富他們的學習經歷，把教育的重心放在培養學生的創新精神、實踐能力和終身學習的能力上。為此，我們課題的選擇原則確定為：現實的、應用的、反映家鄉建設的課題。

學生對這種選題方式也表現出了極大的熱情和興趣，經過短短一周時間，就提出了十幾個研究課題，內容涉及許多方面，如邢臺市2007-2011年汽車擁有量現狀分析與預測；由糧食銷售看邢臺市市區人民生活狀況；邢臺市市區垃圾處理及利用的調查和建議等。他們在確定課題到形成論文的過程中，從親臨現場實地考察到數據收集，反復多次，培養了嚴謹的科學研究作風，一絲不茍的精神和態度。有兩位同學在調查鄉鎮企業對財政收入的影響時，發現從鄉政府收集的數據與從稅務所收集的數據不相吻合，就感到奇怪。當然要回答這個問題已不是用數學能解決的了，但是這也反映了我們的學生在思考問題時也開始注意一些社會現象，這也從一個方面培養了他們的思維能力?？梢哉f，教師通過選題，培養了學生關愛家鄉、關愛自然、關心社會的責任心和使命感。

二、拓展課本

課本中的例題、習題應該說是比較典型性的，它將把所學的基礎知識、基本概念與應用結合起來，教會學生如何去運用數學思想解決實際問題，起著指導和穿針引線的作用，在例題的教學中，可以留下空間讓學生自己進行多角度探討，總結多種解法，這就使得課本內容具有拓展的可能?？梢宰寣W生自己討論歸納，盡量從不同的角度思考，結果學生自己就可以歸納出多種解法。討論的過程可以小組討論、自由發言、一問一答甚至搶答等多種形式。一道比較簡單的例題，通過自主的探索、討論，學生更深刻地體會到等式的證明實質就是由異化同的過程，在變形的過程中要有目標意識，逐步湊出目標。作差、作商是證明等式或不等式的常用方法，而化歸則是數學中很重要的思想。此外，教師還可以讓學生討論和展示一些學習過程中存在的問題、誤區；模仿課本例題編一些習題、應用題等，從而融會貫通拓展思維。

三、研究性學習的關鍵：創新熱情的激發

筆者從幾位學生完成的報告中看到，他們不僅學會了怎樣收集數據資料進行數學函數建模，在研究過程中對幾種函數模型的選擇、使用、評價都十分熟練和貼切，而且還靈活地運用函數的有關知識，比如由定義域及圖像的趨勢，選擇函數y=ax+b的形式與高一學習冪函數y=xn（n＞1與0）的形式聯系起來，并且使用分段函數去設計模型來逼近實際曲線。令人嘆為觀止的是他們根據自己的研究結果，能夠聯系政治、歷史諸多學科知識，提出由2004-2011年我國國民生產總值的分析來看我國經濟策略的效應、對我國未來一二年郵電業務總量的分析和預測、邢臺市財政收入的分析與預測等有一定價值的結論。筆者從這些報告中深深感受到同學們身上蘊藏的極大的創作熱情。作為一名教師，我們只能盡力去激發這種熱情，而不要用應試教育體制下的各種做法來壓制和扼殺。

隨著人類社會的不斷發展、進步，特別是隨著全球化進程的不斷加快，國家之間、民族之間相互依存、互動發展的關系會更加密切。21世紀是一個競爭激烈的時代，但更是一個相互交流、和諧合作的時代。因此，我們的學生，不僅要有競爭的實力，還需要具備合作的素質。在完成調查、收集、建模、分析評價直至研究報告形成的過程中，我們按學生自由組合，分成兩人、三人……的若干小組，選出組長，分工合作收集數據資料，交流研究心得體會，集體討論難點，分工合作撰寫研究報告，通過小組的方式，培養學生的合作精神、團隊精神和協調科研活動的能力。

隨著新課程改革的不斷深入，筆者相信新課程理念將會更好地促進研究性學習的開展，而通過開展研究性學習將有利于讓廣大師生更好地接受和踐行新課程理念。