對(duì)高中物理速度變化量求法的思考

在高中一開始接觸速度變化量Δv時(shí)，課本上就給我們講了，速度變化量Δv是矢量，它等于物體的末速度vt減去初速度v0，是矢量相減，即：Δv=vt-v0，可見這是速度變化量的基本求法。然而，在后面學(xué)習(xí)了加速度概念以后，我們又學(xué)到了加速度a=■=■，可見Δv=at。那么，我們什么時(shí)候用Δv=vt-v0求速度變化量？什么時(shí)候用Δv=at求速度變化量？這兩個(gè)式子有什么區(qū)別？下面咱們看這樣兩道例題。

例1.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為2 m，周期為3.14 s，如圖1所示，求質(zhì)點(diǎn)從A轉(zhuǎn)過90°到B點(diǎn)的速度變化量Δv是多少？

解析：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度公式有：

vA=vB=■=■=4 m/s

又根據(jù)速度變化量的公式：

Δv=vB-vA

如圖2所示：

由圖可知：

因?yàn)椋簐A=vB=4 m/s

所以：Δv=4■m/s

例2.已知一個(gè)小球正在做平拋運(yùn)動(dòng)，求從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過3 s后，其速度的變化量Δv是多少？

解析：根據(jù)加速度的表達(dá)式有：Δv=at

因?yàn)椋浩綊佭\(yùn)動(dòng)只受一個(gè)重力的作用

所以：a=g

Δv=at=gt=10×3=30 m/s

故：經(jīng)過3 s后，其速度的變化量Δv是30 m/s。

下面我們對(duì)這兩個(gè)公式Δv=vt-v0和Δv=at進(jìn)行分析：

對(duì)于Δv=vt-v0，它是速度變化量的定義式，也就是說這個(gè)公式對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是其他運(yùn)動(dòng)中求速度的變化量都成立；而對(duì)于Δv=at這個(gè)公式，它是在勻變速直線運(yùn)動(dòng)引入加速度a的概念之后才引出。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，它所受的合外力是恒力，即力的大小和方向都不變。

綜上所述，對(duì)于Δv=vt-v0的成立條件是：所有要求速度變化量的題目，而Δv=at它只適應(yīng)于物體所受的力為恒力。

（作者單位 陜西省商洛市商南縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)）