淺談數學教學中開發學生資源的方法與途徑

摘 要：課程資源的開發利用在學科教學和素質教育中具有十分重要的意義。學生本身是課程資源開發利用的一個重要方面，是一項十分重要的課程資源。就當前的中職數學教學而言，可以從數學學習的品質與精神、方法與策略兩個層面開發學生資源。

關鍵詞：學生資源；數學教學；素質教育

在課程改革中課程資源的開發與利用是核心，隨著改革的逐步發展，我們對課程資源的概念也由模糊轉向清晰。課程資源包括課程物質資源和課程人力資源，比如場地、媒介、設備、設施等。而人力資源主要包括教師和學生的主動精神、知識結構、人格品質及教師與學生間的相互關系等。從課程人力資源的構成來看，學生本身就是課程資源開發利用的一個重要方面。學生在數學學習過程中表現出的主動性、創造性和刻苦鉆研精神，所采用的數學學習方法和策略，所獲得的經驗與感受，所形成的良好師生關系，甚至學生的練習和考試結果等等，都可以作為學生資源供開發利用。

在學生資源開發的過程中，應始終以“改變學生學習方式，促進學生發展”為目標。在遵從優先性和適用性原則下，可以通過以下方法和途徑來實現學生資源的充分開發與利用。

一、從學生數學學習的品質與精神層面來開發資源

我聽過許多優秀教師的數學課，發現他們成功的奧秘之一，都是在課堂上注重學生資源與認知因素的協調發展。這里的學生資源主要指學生在數學學習中體現出的情感、品質、精神等。我想，新課程改革中之所以提出三維教學目標，道理就在于此。要實現學生資源的充分利用，應注意以下幾個方面。

1.注意構建教學情緒場

教學情緒場是能激起學生的積極情感，進而產生對知識的熱烈追求、積極思考、主動探索的課堂教學環境。在教學的開始階段，可采用沖突性引入、趣味性引入、問題性引入等方法，促進教學情緒場的建立。在教學過程中，教師要不斷設計出具有啟示性的情境，使學生在學習過程中時而出現疑問，時而遇到障礙，時而得到啟迪，時而得到頓悟，使整個學習過程有困惑、有驚訝、有激情、有焦慮、有爭議、有歡樂，而以愉快為基礎。

比如，在數理統計中講到平均數概念中，可以先播放一段錄像，錄像的內容可以是中央電視臺青年歌手大獎賽評委給選手打分和計算分數的片段，看完錄像后可以向學生提出問題：計算選手的最后得分時為什么要去掉一個最高分和一個最低分？在日常生活中你還遇到哪些像這種情形的事？學生在解決問題的迫切心情下，會主動與教師對新的知識進行學習，這樣的學習是主動積極，愉快而又生動的。

2.精心設計思考性問題

教學中教師應根據教學內容精心設計具有一定啟示性的、思考梯度的問題讓學生去思考、去探索，盡量讓學生自己去發現。比如，我在講立體幾何中多面體的平面展開圖時，設計了一個思考題：“小壁虎的難題：有一只無蓋的正方體紙盒，在底面頂點A處有一只小壁虎，在側面頂點B處有一只蚊子，請你幫小壁虎設計一條線路，使得小壁虎盡快吃到蚊子?！?/p>

此時學生紛紛提出自己不同的路線方案，經過討論得出一致結論——把正方體展開成平面圖形，然后連接A、B兩點所得的線段，即為小壁虎行走的線路。接下來我又提出探究目標：其他的一些常見的立體圖形（如三棱柱、四棱錐、圓柱等）的展開圖又是什么？在這樣的問題下，學生興趣盎然地開始了新知識的探索與學習。

3.努力創設師生互動情境

數學教學是數學活動的教學，并且教師是數學學習的過來人，有著學生所沒有的經驗、體會與成果，這些都將對數學學習活動產生巨大的促進作用，但這種促進作用只有在平等、對話、合作中才會產生。所以，教師在內容的選擇上應注意選擇有利于師生合作、生生合作的內容，設計問題更應從學生實際出發，根據“最近發展區”的原則來設計，為師生互動創造條件。

比如，在“數據整理”這一節內容的教學時，我在課上組織了一次真實的民主選舉活動，剛上課就提出活動的要求，要學生通過民主選舉的方式選出一名學生，代表本班參加校級優秀學生干部的角逐，每個學生可以選兩名。學生通過填寫選票、唱票、計票等環節，親身經歷了選舉的全過程，同時要求學生根據收集到的數據進行一系列的統計，并互相交流，當然也包括教師統計的結果在內。通過這種互動式的學習，每個學生都體會到了數據的作用，明白了數據準確的重要性，學會了數據收集和整理的多種方法。

二、從數學學習的方法與策略方面來開發學生資源

1.善于捕捉和利用學生思維的瞬間亮點

開放的數學課堂，會引發師生間思想的交鋒，同時也會促進學生靈感和智慧的產生。數學課堂教學中，學生在思考和解決問題的過程中，隨時可能突發新穎奇特的念頭，可能做出獨別蹊徑的妙解，但也可能會出現“令人可愛”的錯誤，這些稍縱即逝的思維亮點來源于學生，反映的是學生的真情實感和原汁原味的思維軌跡，容易被師生忽視，但卻是教與學極其寶貴的課程資源。這種資源教師不可預設，是動態生成的，其價值也就在于此。

在一節函數復習課上，有這樣一道習題：已知函數f（x）的定義域為（0，1），求函數g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域，其中a<0。

某學生板演時解答如下：要使f（x）有意義，x必須且只需滿足

0

由（1）+（2）得，0<2x<2，即0

所以函數g（x）的定義域為（0，1）。

面對該學生的解法，有的同學感到“妙哉”，有的學生感到“怪哉”。說實話，要不是該學生的“創新”，筆者也未料到學生有如此“可愛的錯誤”，這是一個難得的教學資源。倘若此時教師只給正確解法，則實屬資源浪費。

2.開辟學生數學學習的“自留地”

記得有一次某學生在做某資料中的一題目：“已知f（sinx）=cosx，求f（-cosx）”時，得到了兩種讓他感到“解法正確”，但結果卻“相互矛盾”的解法。

法1：∵-cosx=cos（π-x）=sin[■-（π-x）]=sin（x-■），

∴f（-cosx）=f[sin（x-■）]=cos（x-■）=sinx。

法2：∵-cosx=cos（π+x）=sin[■-（π+x）]=sin（-■-x），

∴f（-cosx）=f[sin（■-x）]=cos（-■-x）=sinx。

在百思不得其解的情況下，他把自己的困惑公布于黑板，向老師和同學求解。小石一粒，激起了學生思維的浪花！經過他們的交流反思，謎底終于被揭開——原來本題是一道病題。

由此，筆者設想建立數學學習園地，為學生進行學習情感、方法、成果展示交流提供理想平臺。讓學生可以在這塊“自留地”上隨意“耕作”，盡情發揮。這種園地，形式可以是班級黑板報，可以是一個班、一個級，甚至一個學校自辦的數學學習報刊，內容可以是產生于學生數學過程的學習心得、學習方法和解題方法，還可以是數學問題征解、巧思妙解、錯題錯解、數學史料等等。以學生自辦為主，教師適當指導參與。

總之，學生資源的開發利用是新課程實施中的一項新課題，無論是理論還是實踐都值得我們數學教育工作者對其進行深入探究，筆者在此只是拋磚引玉。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育司，教育部師范教育司組.課程資源的開發與利用[M].高等教育出版社，2004.

[2]朱慕菊.走進新課程：與課程實施者的對話[M].北京師范大學出版社，2002.

作者簡介：丁鈞（1980-），女，畢業于遼寧師范大學，碩士，講師。主要研究方向：數學教學。

（作者單位 無錫高等師范學校）