淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計新策略

摘要：初中數(shù)學(xué)的作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸與補充，是教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)，是師生信息交流的一個窗口。本文就初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計進行了探索。

關(guān)鍵詞：分層性；實際性；開放性

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項常規(guī)性的實踐活動，是課堂教學(xué)的延伸與補充，是教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)，是師生信息交流的一個窗口，是鞏固新授知識，形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。因此，教師一定要根據(jù)新課程的要求和學(xué)生的現(xiàn)實需求，認真研究、設(shè)計作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。筆者在實踐中就初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計作了以下大膽的嘗試。

一、注重分層性，讓學(xué)生在各取所需中求知

心理學(xué)研究表明：由于學(xué)生的身心發(fā)展受先天、后天等因素的影響，存在著很大差異。因此，我們必須采取分層次作業(yè)的策略，讓不同層次的學(xué)生自由選擇適合自己的作業(yè)習(xí)題，尤其滿足部分學(xué)習(xí)習(xí)慣較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生之需求，讓每一個學(xué)生感悟到自己的成功后的快樂，學(xué)習(xí)興趣也逐步提高。就題目難易度而言，教師假如能在設(shè)計作業(yè)時分高、中、低三個層次，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己學(xué)習(xí)層次的作業(yè)，充分達到鞏固自己學(xué)習(xí)的目的。譬如，我在一次作業(yè)布置中設(shè)計了這樣的問題：拋物線y=x2+（2-k）x-2k與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，D為拋物線的頂點。求：（1）當(dāng)拋物線頂點在y軸上和拋物線頂點在x軸上時，k的值分別是多少？（2）當(dāng)A、B兩點位于原點兩側(cè)時，k的取值范圍是多少？（3）假如△ABD為直角三角形，那么k的值是多少？（4）當(dāng)△ABD的面積為4時，那k的值是多少？我要求學(xué)生根據(jù)自己的實際能力，自選難度適中的兩個問題進行解答，從而進一步滿足了“中低層次”學(xué)生的需求，也為比較優(yōu)秀的學(xué)生找到成功的感覺，拓展了自己發(fā)展的空間。

二、注重實際性，讓學(xué)生在作業(yè)體驗中求知

初中數(shù)學(xué)新課標指出：“應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程。”其實，讓學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識去解決實際問題是初中數(shù)學(xué)有效課堂的標志，教師在設(shè)計作業(yè)時務(wù)必注重生活實際性，充分給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用知識解決實際問題的機會。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)完函數(shù)后我就設(shè)計這樣的作業(yè)：濱海市移動公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里指市內(nèi)話費）。若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。

（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)方式；

（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同；

（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費300元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？

這一問題來自學(xué)生的日常實際生活，背景比較熟悉，結(jié)合學(xué)生生活中實際問題和已有知識，使學(xué)生在認識、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，初步體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。南宋詩人陸游的詩句“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”告訴我們：獲取知識非要真切的體驗不可。可見，數(shù)學(xué)來源于社會生活實踐，又服務(wù)于生活，選擇恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用性作業(yè)能成為連接課堂與社會生活的橋梁。所以，教師只有聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題布置相應(yīng)作業(yè)，才能拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、形式與渠道，使他們在廣闊的空間里學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，豐富知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、注重開放性，讓學(xué)生在不斷摸索中求知

初中數(shù)學(xué)新課標指出：“學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的。”新形勢下的教師在設(shè)計作業(yè)時要創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放性空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程的多樣性、多變性，促進學(xué)生全方位的發(fā)展。由于開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)具有不確定性，教師一定要有的放矢的引導(dǎo)學(xué)生不但在問題情景中自行設(shè)定和尋找它的條件、結(jié)論和解題策略，而且還需要學(xué)生自主探索、討論，創(chuàng)造性地將一些不確定的問題轉(zhuǎn)化為多個確定性的問題，提出解決問題的方法和途徑。只有這樣，才能有效培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新能力。譬如：當(dāng)學(xué)生學(xué)完四邊行后，我就設(shè)計如下開放性的作業(yè)題：假如有兩個全等三角形，那么可以拼出幾種類型的四邊形？學(xué)生面對這樣的作業(yè)，大都經(jīng)過實驗操作，采用了多種方法，實現(xiàn)了圖形的變換，使他們在操作中感受到三角形與四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，在解決某些具體問題時就會很自然地想到把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形（作輔助線）。

初中數(shù)學(xué)新課標強調(diào)通過學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神，因此，教師在布置作業(yè)時注重開放性的實質(zhì)也就是對學(xué)生進行擴展思維的訓(xùn)練和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。譬如，當(dāng)學(xué)生學(xué)完“代數(shù)式”的內(nèi)容后，我就設(shè)計這樣的作業(yè)：“請你列舉一道應(yīng)用題，使其結(jié)果可用代數(shù)式3x-2y表示，用一組具體的數(shù)值代替3x-2y中的x、y，求出代數(shù)式的值，并說明該值的實際意義。”此題開放性的效果往往使不同生活經(jīng)歷的學(xué)生會得到不同的描述，會賦予不同的實際意義，促使學(xué)生潛移默化的提高了創(chuàng)新意識和能力。

學(xué)生完成作業(yè)可以成為創(chuàng)造性的活動，它體現(xiàn)的是師生、生生間的互動；教師的作業(yè)設(shè)計體現(xiàn)了教育思想與教育機制的特征，表現(xiàn)了對受教育主體的深刻認識。作為一名初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)時，不僅要重視作業(yè)的反饋功能、運用功能，而且還要關(guān)注作業(yè)的發(fā)展功能，通過作業(yè)為學(xué)生提供自我反思的時空和展示的平臺，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，讓作業(yè)成為學(xué)生發(fā)展的第二課堂、數(shù)學(xué)教育的第二陣地。