基于α法的企業成長性評價模型研究

摘要：文章提出一種基于α法的企業成長性評價模型。以上海證券交易所中21家建筑業上市公司2008年~2010年的數據作為評價樣本，分別用突變級數法和灰色關聯度分析法進行成長性評價，通過α法得到成長性綜合得分，并對評價結果進行分析。文章最后對α法的應用前景做出展望，以期對后續研究有所助益。

關鍵詞：α法；企業成長；評價方法

一、 引言

文章提出的基于α法的企業成長性評價模型，其基本思路是：選取兩種評價方法對企業成長性進行評價，再通過α法對兩種評價方法所占的權重進行賦權，最后根據兩種評價方法的結果與其相應的權重得到企業成長性評價綜合得分。

二、 基于α法的企業成長性評價模型構建

1. 評價方法的選擇。通過對現有企業成長性評價方法的對比分析，發現突變級數法和灰色關聯度分析法不需要對指標進行人為的權重設置，主觀性相對較弱。然而突變級數法中需要在同一層次的指標間區分指標的重要程度，而灰色關聯度分析法中灰色分辨率ρ的確定也帶有一定主觀性，因此可通過α法將兩種方法綜合運用，進一步減弱評價過程中的主觀性。

突變級數法是一種對評價目標進行多層次矛盾分解，然后利用突變理論與模糊數學相結合產生突變模糊隸屬函數，再由歸一公式對其進行綜合量化運算，最后歸一為一個參數即求出總的隸屬函數從而對評價目標進行排序分析的一種綜合評價方法。灰色關聯度分析法是一種多因素統計分析方法，它是以各因素的樣本數據為依據用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序，若樣本數據反映出的兩因素變化的態勢基本一致，則它們之間的關聯度較大；反之，關聯度較小。

2. 利用突變級數法進行企業成長性評價。利用突變級數法進行企業成長性評價的具體思路如下：

（1）根據評價目的，對評價總指標進行由上至下的多層次分解，排列成倒立的樹狀目標層次結構，并且對同一級指標按照重要性的高低由左至右進行排序。原始數據對應最底層指標，即通過由下至上的計算便可得到總指標的值。由于一般突變系數某狀態變量的控制變量不超過4個，所以，相應地一般各層指標（單指標的子指標）分解不要超過4個。文章通過對企業成長性評價指標的分解并對替代性較大指標進行剔除構建出評價指標體系，如圖1所示。

（2）確定評價目標體系各層次的突變系統類型。突變系統類型一共有7個，常見的有3個，即尖點突變系統、燕尾突變系統和蝴蝶突變系統。

尖點突變系統模型為：f（x）=x4+ax2+bx

燕尾突變系統模型為：f（x）=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx

蝴蝶突變系統模型為：f（x）=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx

其中f（x）表示一個系統的一個狀態變量x的勢函數，系數a，b，c，d表示對應狀態變量的控制變量。若一個指標僅分解成兩個子指標，則將其視為尖點突變系統；若一個指標分解成三個子指標，則將其視為燕尾突變系統；若一個指標分解成四個子指標，則將其視為蝴蝶突變系統。文章構建的如圖1所示的評價指標體系中，成長能力XA1為蝴蝶突變系統，為非互補型，系數a，b，c，d則分別對應著XA11，XA12，XA13，XA14。同理，盈利能力XA2為燕尾突變系統，為互補型；經營能力XA3為燕尾突變系統，為非互補型；資本構成XB1為蝴蝶突變系統，為互補型；短期償債能力XB21為尖點突變系統，為互補型；償債能力XB2為尖點突變系統，為互補型；效益型指標XA為燕尾突變系統，為互補型；風險型指標XB為尖點突變系統，為互補型；總的評價指標體系為尖點突變系統，為非互補型。

（3）對原始數據進行歸一化處理。XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，因此直接根據指標大小進行歸一處理，指標最大的為1，最小的為0。計算公式為：

其中i代表各個樣本，取值為{1，2，…，m}，m為樣本個數；j代表各個指標，取值為{1，2，…，n}，n為某一目標體系中的指標個數；D為原始數據。

XB12和XB13最優值選取行業平均值（即樣本平均值），因此需要獲得指標數據與最優樣本指標數值（以下簡稱最優值）的絕對差值，再根據絕對差值進行歸一處理，差值最小的為1，差值最大的為0。同理XB211、XB212和XB22也需要與最優值（最優值分別為2、1和50%）取絕對差值再進行歸一處理。由于XB14越小越好，需要對其取倒數，再進行歸一處理，倒數最大的為1，倒數最小的為0。

（4）由突變系統的分叉方程導出的歸一公式計算得分。根據突變理論：

尖點突變系統歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3（式中Xa表示對應a的x值，Xb表示對應b的x值）

燕尾突變系統的歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4

蝴蝶突變系統的歸一公式為：Xa=a1/2，Xb=b1/3，Xc=c1/4，Xd=d1/5

利用歸一公式計算出樣本各評價指標控制變量的突變級數，取每個樣本的各評價子系統的突變級數作為上一層評價系統各指標的控制變量。取級數的原則為：非互補型突變系統遵循大中取小的原則，即取突變級數最小的一個；而互補型突變系統則取各突變級數的平均數。例如XA1i=min（XA11i，XA12i，XA13i，XA14i）；XA2i=（XA21i+XA22i+XA23i）/3；……，最后計算得到總得分S1i=min（XAi，XBi）。

3. 利用灰色關聯度分析法進行企業成長性評價。利用灰色關聯度分析法進行企業成長性評價的具體思路如下：

（1）最優樣本的選擇。灰色關聯度分析法的評價指標選取依照突變級數法評價指標體系中的最底層選取。最優樣本值如下：XA11、XA12、XA13、XA14、XA21、XA22、XA23、XA31、XA32、XA33以及XB11越大越好，XB12和XB13最優值為行業平均值(即樣本平均值)；XB14越小越好；XB211最優值為2；XB212最優值為1；XB22最優值為50%。

（2）對原始數據進行無量綱化處理。灰色關聯度分析法需要對原始數據進行無量綱化，從而使不同的指標之間具有可比性。本次實證采用的無量綱化方法為初值法，即將每個指標數值除以最優樣本指標數值，得到無量綱化數據。

（3）求絕對差值和關聯得分。計算相應指標無量綱化后的最優樣本值與樣本值的絕對差值記為ΔXij，選擇所有絕對差值中的最大值和最小值，分別記為Δ（max）和Δ（min），關聯系數為記為εij，將某一企業的所有指標關聯系數通過簡單平均的方法，即可得到該企業的關聯得分，即：

其中ρ為灰色分辨率，本次實證中ρ取0.5。

4. 利用α法計算企業成長性評價綜合得分。當采用多種方法進行企業成長性評價時，如何合理地確定每種方法的權重，對評價結果有著重要影響。由于不同評價方法結果之間存在著得分分布差異，若是簡單得進行算術平均，會導致分差大的評價方法對最終結果有較大影響。因此可以通過權重的設置來避免不同評價方法間所存在的分差的影響。故α法的基本思想是：通過權重的給定，使得評價方法之間的分差相等。

在本次模型構建中，設突變級數法的權重為α1和灰色關聯度分析法的權重為α2，則兩者的權重應滿足：

（maxS1i-minS1i）*α1=（maxS2i-minS2i）*α2α1+α2=1（3）

通過上式即可得到α1和α2的值。因此，企業成長性評價綜合得分為：

Si=α1*S1i+α2*S2i（4）

三、 基于α法的企業成長性評價模型應用

1. 樣本數據的選擇。為了減少樣本之間的行業差異，本次評價方法實證選取上海證券交易所上市公司按SCRC行業分類中的建筑業上市公司作為評價樣本。該分類中建筑業上市公司有28個，剔除其中2個B股上市公司、2個三年內曾經停牌或者發生ST現象的公司以及3個2011年新上市的公司，樣本共有21個上市公司。此外，為了進一步減少主觀性，本次評價方法實證選取的均為定量的財務數據，指標數據選自21個樣本公司2010年的財務報表，需要計算三年平均數據的指標為2008年~2010年的數據。

2. 計算企業成長性評價綜合得分。利用突變級數法得到S1，利用灰色關聯度分析法得到S2，并通過α法計算得到兩者的權重分別為0.22和0.78。最終得到企業成長性評價綜合得分，結果如表1所示。

3. 企業成長性評價綜合得分分析。本文應用的α法合理地將突變級數法與灰色關聯度分析法結合起來，得出客觀的評價結果。企業成長性評價綜合得分越高，說明企業成長狀況越好，成長性越強。在本次實證的21個樣本公司中，中材國際、中國鐵建、中國冶金等公司的成長得分較高，成長狀況較好，成長性較強；而科達股份、騰達建設、龍建股份等公司的成長得分較低，成長狀況較差，成長性較弱。

通過對21個樣本公司的總資產進行分析，發現成長得分較高的中材國際、中國鐵建、中國冶金三個公司總資產分列第11、第2和第4，而成長得分較低的科達股份、騰達建設、龍建股份則分列第21、第19和第14，即總資產的排名與成長性得分有一定的正相關性。這是由于建筑業需要較大的投入，因此總資產較大的公司的發展上具有一定的優勢。

西藏天路總資產排名第20，但其成長排名卻位居第5。分析其各個指標，發現西藏天路在成長能力、資本構成以及償債能力方面均具有較大優勢，可見總資產雖在一定程度上影響企業的成長，但不一定完全制約企業的發展。而中材國際總資產只處于中等水平，其成長得分卻居于首位，究其原因，可以發現中材國際各項指標都處于中上水平，只有極個別指標處于較低水平。而一般公司既有優勢指標，也有其劣勢指標，因此在企業成長性綜合得分中，中材國際位居其首。由此可以看出，單一的企業能力優勢并不能給企業帶來較大成長，需要全面發展企業各項能力才能帶動企業快速發展。

四、 基于α法的企業成長性評價模型的應用前景展望

企業成長性評價是一個主觀與客觀相結合的過程，要盡量減少評價過程中的主觀性，才能對企業成長性做出合理準確的評價。運用α法可以將兩種方法結合起來對企業成長性進行評價，綜合兩種方法的優勢，降低評價過程中存在的主觀因素。α法不僅僅適用于上述兩種方法，對于任意有互補性的或者結合后能降低主觀性的方法之間都適用。另外，還可將α法推廣到三種甚至是三種以上的方法相結合。若將三種方法相結合時，三種方法權重α1、α2和α3需滿足：

?駐S1i*α1=?駐S2i*α2=?駐S3i*α3α1+α2+α3=1（其中ΔS=maxS-minS）（5）

通過上式便可得到α1、α2和α3的值。以此類推，可得到三種以上方法相結合時的權重計算公式，進而得到企業成長性評價綜合得分。

將多種方法相互結合，成為企業成長性評價方法研究的新方向。而α法的提出，合理地解決了每種方法的權重設置問題，使不同的評價方法結果之間具有可加性。因此，基于α法的企業成長性評價模型能將各個評價方法合理得結合運用，客觀地對企業成長性做出評價，具有較好的應用前景。

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3. 陳曉紅，彭佳，吳小瑾.基于突變級數法的中小企業成長性評價模型研究.財經研究，2004，11(30）.

4. 陳曉紅，佘堅，鄒湘娟.基于GRA的中小上市公司成長性研究.證券市場導報，2005，14（5）.

作者簡介：于旭，吉林大學管理學院技術經濟及管理系教授、博士生導師；賀璐，吉林大學管理學院技術經濟及管理系碩士生；周向前，吉林大學管理學院技術經濟及管理系碩士生；吳蘭貞，吉林大學管理學院技術經濟及管理系碩士生。

收稿日期：2012-03-04。