構造法解二次函數應用題
2012-04-29 00:00:00張庭
黑龍江教育·中學 2012年8期
二次函數的實際應用非常廣泛，近幾年中考題中有關拋物線型建筑物的應用題頻頻出現，如拋物線型隧道、拱橋、吊橋、大門等，現評點這類題目的解題策略.
一、解讀課本作業題
例：一座拋物線型拱橋如圖1所示，橋下水面寬度是4m時，拱高是2m.當水面下降1m后，水面寬度是多少？（結果精確到0.1m.）
分析：由題意知，水面下降的高度和水面的寬度是兩個變量，這兩個變量之間存在著二次函數關系.要想求出水面下降1m后水面的寬度，須在圖1中構建平面直角坐標系，把題設條件轉化為拋物線，求出拋物線的函數關系式.圖1為橫截面示意圖，圖中線段AB即為水面.
解：如圖2，水面的寬度AB=4m，以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系.由拋物線的對稱性知，拋物線的頂點C在y軸正半軸上.
