聰明的一休(連載)
2012-04-29 00:00:00劉仁貝
讀寫算·高年級 2012年4期
王俊想了想，對一休說：“常言道，鷸蚌相爭，漁翁得利。我讓你做的題目，說的就是狐貍和黃鼠狼相爭，獵人得利的事情。”
“獵人得利，好題目！”賽諸葛高興地對王俊說，“你快公布題目吧！”
王俊把題公布出來：
狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳米，黃鼠狼每次跳米，它們每秒鐘只跳一次。比賽途中，從起點開始每隔米設有一個陷阱。當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？
一休仔細看了幾遍題目，說：“要算出得數，首先要知道狐貍和黃鼠狼當中誰先成為獵物（掉入陷阱）。題中三個分數的公分母是8，我把1米的取成臨時單位，用字母A表示這個臨時單位。”接著，一休一步一步地寫出解答過程：
狐貍每次跳的距離是：8€?=36（A）
黃鼠狼每次跳的距離是：8€?=22（A）
每兩個相鄰陷阱之間的距離是：8€?99（A）
因為36＝4€?，99＝9€?1，所以36和99的最小公倍數是：4€?€?1＝36€?1＝396。這就表明，狐貍跳第11次時會掉進陷阱。由此可見，狐貍的前10次跳躍都是安全的。
類似的，22和99的最小公倍數是：22€?＝198。所以黃鼠狼的前8次跳躍平安無事，第9次跳會掉進陷阱。
當黃鼠狼掉下陷阱時，狐貍共跳9次，跳過的距離是：€?= （米）。
“怎么樣？我算對了吧！”一休對賽諸葛說。
賽諸葛一步一步地仔細推敲，一休的解法還真是無懈可擊。（待續）
