“深\\神\\審\\滲”的數學課堂小結

數學課堂小結是數學課堂教學的重要組成部分，是全體師生對所學知識進行的回顧總結，一堂出彩的數學課離不開有效的課堂小結。有效的數學課堂小結不僅有利于學生加深對所學知識的理解和掌握，而且有利于培養學生自主學習的興趣，活躍學生的思維，幫助學生掌握必要的數學思想和方法，激發學生進一步學習的欲望。筆者認為：有效的數學課堂小結應做到：“深、神、審、滲”。

1 深——注重對思想方法的深入反思

許多教師在上課時，由于教學內容過多，時間不等人，課堂小結只好以三言兩語倉促進行，有時甚至忽略不計，以布置作業代之。即便是在公開課上，我們也千篇一律地聽到諸如“通過這節課的學習，你有哪些收獲呢?”或者“今天你學習了什么內容?”這種開場自，廣大教師將其作為“金科玉律”，放之任何課堂而皆準。實際上，這樣的小結純粹是為小結而小結的作秀，有效的課堂小結應充滿人本氣息，學習成為一種發展需要。學習數學的一大目標便是體會并掌握其中蘊涵的數學思想方法，數學思想方法的形成非一日之功，它依賴于教師反復的強調與學生時刻的反思。因而，教師在引導學生小結時，應對本節課所蘊涵的數學思想方法進行及時梳理總結，引起學生的思維碰撞，促進學生的個體發展。

眾所周知，學習數學的價值不僅僅是記住幾個數學結論，或解答幾個數學題目，而是讓學生在解決問題的過程中體會不同的解題策略。這些解決問題的策略，其中便蘊涵著豐富的思想方法。當學生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數學思想方法有一定認識的時候，學生的思維才能真正得到升華。如學習《三角形內角和定理》時，學生頭腦中180°的角是平角，或者是兩條平行線被第三條直線所截形成的一對同旁內角。基于此，教師在講解時，要讓學生體會到證明內角和定理的關鍵便是轉化為證平角或同旁內角問題。小結時，通過對定理證明思路的反思，學生進一步理解了數學轉化思想的妙用，它為學生點明了思維的方向，能讓學生迅速得到解題思路。對數學思想方法的反思能強化學生的思維，讓學生深入地分析問題、解決問題，從而提升學生的數學學習能力。

2 神——體現對點睛之筆的靈性概括

課堂教學中，每一堂課都有自己的重點和難點。數學課堂教學就是教師引導學生突出重點、突破難點的過程。當學生對新授內容不理解時，教師應為學生巧妙鋪“橋”，即針對性地講授適量的與此相關的內容來促使學生理解并掌握這些知識。一堂課下來，學生頭腦里涌進了大量的數學零碎信息；、這些信息往往是不穩定的，特別是新舊知識之間容易混淆，難以內化。因此’，教師應及時利用課堂小結幫助學生對此進行簡單的梳理，理清知識的內在，聯系，形成系統的知識網絡、有效的課堂小結應竟滿生命氣息，學習成為一種生命需要。它能指導學生把新舊知識緊密聯系，通過反思形成知識結構；促進學生的知識內化，引領學生透過現象看本質；突出重點，突破難點，找到知識的精華所在。

一。

《課標》指出：學生應經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，經歷提出問題、收集信息和處理數據、作出決策和預測的過程等。學生在操作、實驗、觀察、猜想等活動后，對重點內容都能形成初步的印象。在小結時，教師應引導學生概括出本節課的靈魂主旨，以提高學生的學習效率。如在學習《配方法解一元二次方程》時，教師應結合題目引導學生概括出配方法解一元二次方程的一般步驟：①、將方程轉化為一般式；②、把二次項系數化為1；③、把常數項移到等號右邊；④、方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；◎、在方程右邊是非負數的情況下進行開方；⑥、寫出方程的解。特別對于④、⑤的小結，由于它們是本節課的靈魂所在，故應結合之前學習的“完全平方公式”及“平方的非負性”理順、講透。這樣的小結既概括出本節課的重難點，也抓住了教學的“靈魂”，昭顯了課堂教學的目的，看似寥寥數語，實則精辟之至。

3 審——表示對疑難內容的審視回顧

數學教師往往重視學生的“三基”掌握程度，喜歡對學生的“三基”反復訓練，容易忽視學生的個體差異。殊不知，由于每位學生的認知水平不同，對同一問題的掌握程度也不同。教師應指導學生通過小結把書本“讀薄”：先對自己的學習困惑進行審視回顧，而后在全班面前對大家共有魄疑惑進行再一次的回顧，提煉出“精華”，使全體學生都“結”有所得，“結”有所獲。這樣的課堂小結是教學過程的第二次“飛躍”，通過巧設疑問、營造氛圍，提高了學生的注意力，培養了學生的思維能力，體現了以人為本的課改理念。

如在教學《普查和抽樣調查》時我在引導學生總結“普查與抽樣調查的聯系與區別”時，是結合“為調查全班同學的身高而對全班同學作一調查”這一問題展開詢問：這是什么調查方式?’總體是什么?個體是什么?這一問題串大大激發了學生學習的熱情，學生課堂學習的氣氛特別濃厚。圓滿解決后，我進而提出讓學生把問題稍作改編為“抽樣調查”，多數學生思索片刻后說出“為調查全班同學的身高而對兩組12名同學作一調查”等抽樣調查的實例。學生樂于運用所學知識解決一些實際問題，整個小結的過程成為師生之間、生生之間相互交流、相互合作的過程，學生的實踐能力得以提高，思維能力得以升華。特別地，在數學習題課教學時，對于經典疑難問題的小結顯得更為重要：讓學生體驗同一問題的不同解法時，感受解決問題的不同策略；讓學生體驗問題評價方法的差異時，感受不同方法的得出主要來源于我們對問題的認識角度的不同。讓學生體驗生活問題數學化的過程時，、感受數學就在我們身邊。有效的課堂小結應充滿生活氣息，學習成為_種生活需要，它是學生的一個自我“審問”的過程。通過自主回顧并解決自己學習中的疑難，讓學生在頭腦中將知識與技能、過程與方法內化為學習的能力，享受情感與態度上帶來的成功與快樂。

4 滲——做好為后續學習的滲透鋪墊

數學知識具有一定的系統性和連貫性，舊知識是新知識的基礎，而新知識又要為后續學習作鋪墊。在實際教學中，由于時間關系，教師往往只能就所學內容進行講解，對本課與其他知識之間的聯系講解的則較少，這導致學生對所學的內容不能很好理解，往往死搬硬套。雖然暫時記住了，。卻難以長時間記憶。因此，每節課結束前(有必要時應每個題目結束后)用一點時間適當地進行小結，把本節課所學內容與前后的知識進行聯系，能幫助學生更靈活、更深刻地理解掌握所學的知識，豐富自己的知識體系。有效的課堂小結應充滿真實氣息，學習成為一種重建需要。通過歸納總結，把相關知識融會貫通，為后續學習作好鋪墊。

如教學((整式的加減》這一課，新內容很少，就是幾個簡單的例題。授課教師在學生預習課本、解決例題、做好練習后，用了大量的時間讓學生歸納概括：從整式的加減聯想到合并同類項，進而聯想到恒等變形。從全局出發，通過類比，將與整式加減有關的內容進行全面聯系，求同存異。通過“建立數學觀點——驗證數學觀點——升華數學觀點”的思路，把一節內容普通的課上得讓人耳目一新。又如在講《用字母表示數》時，針對后面學習的代數式書寫規則，我將含有多項式的代數式用“括號”表示，其它的用“橫線”表示。小結時，我給學生指出這一現象，并坦言學習下節課就能得到答案。結果剛一下課，許多學生就迫不及待地翻書找原因。

當然，針對根據不同的教學內容，所采用的小結形式也往往方法不一。但是，要我們引導學生善于對所學過的知識進行巧妙總結，真正做到“深、神、審、滲”，就會讓學生告別“數學繁、煩數學”。