初中數學“五要素”課堂教學評價與實施

1 問題背景

《全日制義務教育數學課程標準》(修改稿)(以下簡稱為《課標》)明確指出：“數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。”“數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。”‘鐓師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗”“評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。”

實施課標課程以來，在教材，教學及評價等方面引發教育教學工作者的諸多思考，其中如何評價一堂課的好壞的標準問題一直成為教育工作者迫切關注與探索的重要課題。

1.1 對當今數學課堂教學現狀的理解

實施《課標》實驗教材以來教學調查(聽課評課活動)的總體感覺是教學方法的變革滯后于教學內容的變革。課堂教學存在的三種傾向：一是偏重于例題的精選，而忽視問題情境的設計；二是偏重于知識的簡單重現或重演，直接灌輸，缺乏知識的發現過程；三是教學活動中師生交流簡單乏味，缺乏師生、生生之間的雙向交流有效互動。總之，課堂教學仍受傳統教學模式的束縛，學生的數學學習仍是被動學習，缺乏主動探索和創新精神，不利于培養學生的數學素養。《課標》背景下的數學課堂教學應以“學生發展為本”，不僅要使學生掌握基礎知識，發展基本的數學能力，還要讓學生在數學活動參與過程中培養應有的態度和行為，從而形成從事未來社會活動所必需的思維品質，以及應用、創新意識諸方面的數學素質。因而，作為實施素質教育的主渠道——課堂教學要由教給學生的“數學的結果”(即數學的概念、定理、公式以及計算、化簡、證明的方法)轉變為引導學生學會“數學過程”，即是一個數學的“過程教學”。“數學過程”是真正地理解數學，形成數學的思想方法或用數學的眼光去發現問題、審視問題和分析解決問題所必須經歷的過程。因而，數學的“過程教學”是為實現“數學的過程”而實施的一種有目的、有計劃地促進學生數學知識能力的生成，形成全面數學素質的有效的教學組織活動，它包括師生的情感交流、教學的情景及教輔手段等諸因素。因而筆者認為課堂教評價應重視“過程評價”。

1.2 對當今數學課堂教學評價問題的思考

當前，課堂教學評價標準還沒有統一標準或模式，筆者見過各種各樣不同的評價方案(表)，發現一些比較突出的問題：(1)評價項目太細，計分點過多，造成難于記分；(2)有些評價欄目的內容互相包容，造成計分簡單重復；(3)評課方案通識通性，缺乏學科特點，沒有針對性。因而，在評課的具體實施過程中往往產生如下現象：記分不能準確反映真實水平，缺乏客觀公正；評選結果難于服眾，缺乏說服力。因此科學地設計一種較為合理的評課方案及計分方法，使之更能客觀地評價課堂教學是一件很有意義的事情，筆者認為這種評課方案與記分方法必須著重考慮以下幾點：

(1)必須較好地體現《課標》和現代教學的基本要求，注重“過程評價”，突出目標性；

(2)必須較好地體現現代教學與教學改革方面成功的并為廣大教師所認可的原則與成果，具有先進性；

(3)必須抓住主要矛盾(或矛盾的主要方面)，辯證看待問題；評課欄目不宜過細，評點項目權重合理，具有可操作性；

(4)必須做到關注教師教學活動的同時，更加關注學生的學習活動，以發展的眼光審視問題，體現個性化，具有發展性。

基于上述原由，筆者從實踐中總結出“五要素”評課方案，愿與各位數學同仁們交流探究。

2 “五要素”評課方案的基本內容

評價一堂課要做到有憑有證、有理有據，不僅要使被評者心服口服，而且要具有良好的教學導向與示范作用。因此，抓住“知識、能力、教法、情感及素質”這五方面進行評價較為合適，這是評價一堂課優劣的五個基本要素。

2.1 “知識落實”

(權重0.4)：將本節課的主要知識點羅列，評課者對照“課標”要求是否達到教學要求(了解、理解、掌握、活用)，這是衡量一堂課成功程度的重要標準，特別是重難點知識是否達到教學目標尤為關鍵，主要體現在學生是否在已有知識基礎上有新的“知識生長點”。

2.2 “能力培養”(權重0.2)：基礎是能力提高的根基，在數學教學中必須樹立起抓基礎是根本，抓能力是核心的意識，應加強基礎知識的教學、基本技能的訓練和各種能力的培養。

能力培養分為兩個層次，第一層次通過模仿練習，掌握基礎知識和基本技能，運用所學知識解決一些生成性的問題，即“達標’’；第二層次遷移能力，主要表現在變式訓練或綜合訓練方面，立足于學生能力發展。當然，關于能力培養目標要根據不同課型，因為不同學校、班級及學生實際水平而區別對待。

2.3 “教法選擇”(權重0.2)：《課標》明確指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

(1)教學方法。根據《課標》、教材及學生實際選擇一種主要的效果良好的教學方法，要求體現“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”的教學理念，對落后的“滿堂灌”、“放羊式”教學方法予以否定，教學手段盡量做到現代化，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開展并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

(2)學生活動。從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動地、自主地、富有個陛地學習。學生活動充分，真正體現“學生是數學學習的主人”的指導思想，既要使課堂氣氛活躍，又要扎扎實實，做到活而不亂，有序進行。

(3)調控成效。教師直接參與課堂教學過程，教學民主，啟發引導，及時處理課堂中偶發事件，注意學生學習進程，捕捉教學信息，及時反饋，適時調控，以達到最佳教學效果。

2.4 “情感激發”(權重0.1)：在學習活動中，學生的情感態度直接影響學習效果。讓學生帶著強烈的求知欲望進入學習，學會合作交流是完成學習目標的內在動力。結合具體的數學內容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用過程，獲得積極的情感體驗，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望與信心。根據授課內容及學生課堂活動情況確定達到哪個層次(分為較差、一般、良好三個層次)。

2.5 “教師素質”(權重0.1)：教師專業化發展理論指_出，教師的專業能力主要由教學設計能力、教學實踐能力和教學反思能力組成。教學設計既是教師的基本功，也是制約教師專業發展的關鍵要素。

大數學家華羅庚指出：“就數學本身而言，也是壯麗多彩千姿百態，引人入勝的。數學像一座絢麗多姿的百花園，而數學教師則像是一名出色的導游，當他對園中的一草一木，一亭一閣，一溪一徑了如指掌，爛熟于心時，他對游客要了解的情況才能娓娓道來，如數家珍；他才能引導學生漫游在數學大花園中，使他們愉悅中得到激勵，贊嘆中產生興趣，達到心曠神怡，流連忘返的境界，從而積極投入到數學學習中”。

教師應具有良好的語言表達能力。注重語言技巧的錘煉，做到動情之處讓人蕩氣回腸，詼諧之處讓人捧腹開懷，豪邁之處讓人信心百倍，教師進入到“角色”之中，讓學生的情感和思維隨之波瀾起伏，收到事半功倍的效果。

教學反思是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體行為表現及其行為依據，通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能的過程。教學反思被認為是“教師專業發展和自我成長的核心因素”，是批判地考察自己的行動及情境的一種能力。是否具有反思的意識和能力，是區別作為技術人員的經驗型教師與作為研究人員的學者型教師的主要指標之一。

此外，教師富有朝氣，充滿活力的精神狀態時時影響著學生，潛移默化；教師漂亮規范的板書起著示范作用；教師善于尊重他人的人格魅力不斷教育著學生，等等。

3 評課的具體實施

3.1 評課前的準備：評課者應事先研究所評課的主要知識點的個數、重點、難點及“課標”對教學要求的層次(了解、理解、掌握和活用)，能力要求應達到的層次，情感激發應有的度等；

3.2 制定評價方案(表)；

3.3 課堂聽課。

3.3.1 教師聽課應該按下面三個步驟來進行

①課前要有一定的準備工作；②聽課中要認真觀察和記錄；③聽課后要思考和整理。

3.3.2 不僅要關注教師的教，更要關注學生的學

對于教師的教，聽課時重點應該關注的是：

①課堂教學確定怎樣的教學目標(學生要學習哪些知識?學到什么程度?情感如何?)。目標在何時采用何種方式呈現；②新課如何導入，包括導入時引導學生參與哪些活動；③創設怎樣的教學情境，結合了哪些生活實際?④采用哪些教學方法和教學手段?⑤設計了哪些教學活動步驟?如：設計了怎樣的問題讓學生進行探究、如何探究；安排怎樣的活動讓學生動手動口操練，使所學知識得以遷。移鞏固；設計怎樣的問題或情景引導學生對新課內容和已有的知識進行整合等。⑥使哪些知識系統化?鞏固哪些知識?補充哪些知識?⑦培養學生哪些方面的技能?達到什么地步?⑧滲透哪些數學思想方法?⑨課堂教學氛圍如何?

對于學生的學習活動，聽課時應該關注：

①學生是否在教師的引導下積極參與到學習活動中?②學習活動中學生經常做出怎樣的情緒反應?③學生是否樂于參與思考、討論、爭辯、動手操作?④學生是否經常積極主動地提出問題；等等。

3.3.3 聽課者應定位為教學活動的參與者、組織者，而不是旁觀者

聽課者要有“備”而聽、并參與到教學活動中，和授課教師一起參與課堂教學活動的組織(主要是指聽課者參與學習活動的組織、輔導、答疑和交流)，并盡可能以學生的身份(模擬學生的思路、知識水平和認知方式)參與到學習活動中，以獲取第一手的材料，從而為客觀、公正、全面地評價一堂課奠定基礎。

3.3.4 把學生的發展狀況作為評價的關鍵點

教學的本質既然是學習活動，其根本目的在于促進學生的發展。因此學習者學習活動的結果勢必成為評價課堂教學好與壞、優與劣、成功與否的關鍵要素。學生在學習活動過程中，如果思維得到激發、學業水平得到充分(或較大程度)的發展與提高、學習興趣得到充分(或較大程度)的激發并產生持續的學習欲望，則可以認為這就是一堂很好的課。

3.4 授課者闡述教學設計意圖與教后反思；

3.5 聽課及評課者集中點評、交流與反饋，學會欣賞他人，做到科學、民主、和諧、統一；

3.6 實施評價，具體項目記分統計，給予正確評價及合理建議(按總分100分計：85分以上為“優秀”；75-84分為“良好”；60-74分為“合格”；60分以下為“不合格”)。