數控機床體積誤差測量、建模及補償技術研究

摘要：隨著對機床加工精度的要求日益提高，機床熱變形對加工精度的影響越來越大。熱誤差補償技術能夠實時預測并補償機床在某一坐標軸方向的熱變形，提高機床加工精度。本研究將熱誤差補償技術的研究對象拓展到更為復雜的機床體積誤差，進行三軸機床空間誤差建模研究，并開發誤差補償器，進行誤差補償實驗研究，為機床加工精度的提高提供科學依據。

關鍵詞：誤差測量 誤差建模 實驗研究

從20世紀90年代后期，熱誤差建模及補償技術就已成為國內外的研究熱點。進入21世紀，各國對精密加工技術的需求逐漸提高，熱誤差補償技術取得了更大發展。其中比較有影響力研究團隊有美國密西根大學吳賢明制造研究中心的J.Ni團隊、韓國慶北大學的Seung-Han Yang團隊、新加坡國立大學的R.Ramesh團隊、上海交通大學的楊建國團隊、重慶大學的張根保團隊。總結他們的研究成果，可以得到如下結論：第一，主要對型號不同的數控車床、數控銑床、加工中心進行熱誤差建模研究，而運動比較復雜的多軸機床、滾齒機床則很少涉及；第二，所建模型主要對機床主軸在軸向的熱變形、機床主軸在徑向的熱變形、機床主軸在徑向與軸向的熱變形、刀具相對工件在不同坐標軸方向的位移誤差、機床在各坐標軸方向的定位誤差等進行預測，并且都取得了較好的預測精度，但模型一般只能用于某一特定機床，魯棒（堅穩）性較差；第三，建模時溫度變量的選擇主要還是依靠經驗確定，缺乏科學依據；第四，由于數控系統的封閉性，盡管只有少數人設計了誤差補償器，用于熱誤差補償實驗，但都取得了較好的補償效果，機床精度得到顯著提高。

根據上述結論，這些研究建立的熱誤差模型主要是針對機床的某一坐標軸方向，或某一誤差元素的。他們有的對機床主軸在軸向或徑向的熱誤差進行了準確預測，有的對刀具相對工件在某一坐標軸方向的位移誤差進行了準確預測，進而實施熱誤差補償，提高了機床的加工精度。我們不禁要問，同樣的建模及補償方法能否應用于更為復雜的機床體積誤差呢？如果能，異常復雜的體積誤差測量就可以在線進行，昂貴的激光測量儀器就可換成廉價的溫度傳感器，機床的加工精度也會得到提高。遺憾的是，目前尚未有研究人員給出答案。針對這一問題，筆者進行一系列前期研究。

一、溫度變量優選

有很多熱源都能引起數控機床熱變形，從而影響機床加工精度。熱誤差建模時不可能將所有熱源都考慮在內，只能選擇對熱變形影響最大的熱源作為溫度變量，即使這樣模型仍然十分復雜。那么哪些熱源對機床熱變形影響較大呢？以往大多是依靠經驗來確定溫度變量，缺乏科學依據。為建立數控機床的體積誤差模型，本研究對溫度變量的選擇進行研究。

具體步驟如下：首先根據經驗初步確定數控機床的主要熱源，并對主要熱源的邊界條件進行分析，然后利用UG軟件建立數控機床的三維模型，最后將UG模型及確定的熱源邊界條件導入ANSYS進行整機熱特性分析，并根據分析結果確定數控機床的關鍵熱源，即機床體積誤差建模所需的溫度變量。

二、基于矢量多步法的體積誤差測量

為取得足夠的誤差樣本，以用于建模，研究者需要對機床體積誤差進行多次測量，高效的測量方法是建模的重要保證。但在測量過程中，我們發現傳統的體積誤差測量方法存在兩點不足：一是測量效率低，在機床精度標定及誤差測量過程中，每一項誤差都要花費大量時間；二是單軸測量，即分別測量每一根運動軸的各項誤差元素，進而把機床體積誤差定義為各軸位移誤差的均方根。而零件的加工精度是由機床的空間位置決定的，測量結果難以反映真正的加工誤差。

為解決上述問題，筆者對體積誤差測量方法進行研究，提出了一種基于矢量多步法的空間誤差測量方法。與傳統方法需要分別測量不同坐標軸的誤差元素不同，該方法應用激光干涉儀對機床運動空間4條體對角線方向的分步運動進行測量，通過建立三軸機床體積誤差與21項誤差元素之間的函數關系式，并對體積誤差進行分離、辨識獲得機床的各項誤差元素，測量原理如圖1所示。新方法既提高了測量效率，又綜合考慮了各軸之間的垂直度誤差及各軸之間的耦合影響，在很大程度上解決了實際測量過程中遇到的難題。

圖1 基于矢量多步法的體積誤差測量原理

三、基于PPR算法的數控機床體積誤差建模

為減小熱變形對機床體積誤差的影響，提高數控機床的加工精度，本研究將對機床實施體積誤差補償。為實施補償，前提是必須知道數控機床的體積誤差有多大。對機床熱變形引起的體積誤差進行實時預測即建模研究，是解決這一問題的有效途徑。具體步驟如下：將選定的溫度變量作為模型的輸入，將機床運動空間內指定點的體積誤差作為回歸模型的輸出，建立三軸機床體積誤差的投影追蹤回歸模型。盡管我們已經對PPR算法在機床熱誤差建模中的應用進行研究，但體積誤差建模，模型更復雜、涉及數據更多、計算量更大，建立體積誤差模型后，本研究又對算法進行了改進，提高了算法的效率與逼近性能。

四、誤差補償實驗研究

應用建立的體積誤差模型，我們可以對機床的體積誤差進行實時預測。將模型的預測結果實時送入機床數控系統，最終實現體積誤差補償，是本研究需要解決的又一重要問題。在這部分研究中，我們對誤差補償器與機床數控系統之間的接口進行設計，并自行設計了體積誤差補償器及其軟件。Siemens、Fanuc等國外數控系統的封閉性，給誤差補償器的設計帶來了很大的難度，而本單位自行設計的數控系統所有接口均是開放的，正好解決了這一問題。數控機床體積誤差補償的實施方案如圖2所示，通過安裝在機床上的溫度傳感器，關鍵熱源的溫度值經過信號放大、A／D轉換后送入DSP芯片。經過模型預測后，補償值由

I／O口經數控接口（由B2接口卡和PMC梯形圖程序組成）送入CNC控制器，通過CNC控制器控制刀具的相對運動，最終實現體積誤差補償。

綜合以上的前期研究及分析過程，本研究成功將熱誤差建模及補償技術應用到機床體積誤差補償中。本研究對某三軸機床的體積誤差進行測量、建模與補償研究，為機床體積誤差的在線預測及機床加工精度的提高提供了重要的科學依據。

參考文獻：

[1]凡志磊，李中華，楊建國.基于偏相關分析的數控機床溫度布點優化及其熱誤差建模[J].中國機械工程，2010(21).

[2]張宏韜，姜輝，楊建國.模糊神經網絡理論在數控機床熱誤差補償建模中的應用[J].上海交通大學學報，2009(43).

[3]閆嘉鈺，張宏韜，等.基于灰色綜合關聯度的數控機床熱誤差測點優化新方法及應用[J].四川大學學報，2008(40).

[5]張新玉，張根保，等.零傳動滾齒機熱態建模與誤差綜合分析[J].機械設計與制造，2008(7).

（作者單位：淄博市技師學院）