例談示錯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的技巧

摘 要:示錯，是一種手段，是一種方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會遇到學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，對于這些隨機(jī)出現(xiàn)的錯誤，如果我們及時地加以分析，讓學(xué)生學(xué)會識別錯誤的方法，相信能夠取得更好的效果。

關(guān)鍵詞：示錯； 生成； 資源

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-036-001

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的錯誤是一種動態(tài)生成的資源，合理地引導(dǎo)，可以提高它的價值性。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，我們應(yīng)該正確地去示錯，化弊為利，這樣不僅可以保持學(xué)生旺盛的求知欲，維護(hù)學(xué)生的自尊，還可以利用典型的錯誤案例的剖析，使全班學(xué)生得到提高。

一、舉例驗(yàn)證，造成矛盾，使其“不攻自破”

對于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，教師不要急于解釋、下定論，而是要把錯誤拋還給學(xué)生，巧妙舉例，順著學(xué)生的錯誤思路去分析，使其自相矛盾，不攻自破，這樣能收到意想不到的效果。

案例1：在“有理數(shù)的乘法”一課教學(xué)中，有位學(xué)生在計(jì)算（-2）×（-3）時，沒有按照有理數(shù)乘法法則，而是按照自己的思路得出結(jié)果是+4。他的答案出乎我的意料。由于在這節(jié)課中，如何體現(xiàn)“負(fù)負(fù)得正”的合理性和必要性本身就是個難點(diǎn)，因此我決定花些時間追問下去。這位學(xué)生回答：“（-2）×（-3）就是按照數(shù)軸的相反方向，以-2為起點(diǎn)，2為單位，向正方向數(shù)3個單位。不就得到4嗎？”從該生的計(jì)算方法看，錯誤的原因就找到了，是沒有真正理解“負(fù)負(fù)得正”的道理。從所得的結(jié)果看違背了“絕對值相乘”的原則。找到錯因后我決定通過舉例來給學(xué)生講解這個問題，于是我問：“按照你的說法，（+2）×（+3）會等于多少？”該生回答：“應(yīng)該是8?？墒遣粚Π?，應(yīng)該是6才對?！钡葘W(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤后我解釋說：“你用運(yùn)動來解釋這個問題非常好，但是（-2）×（-3）中的-2不是代表數(shù)軸上的這個點(diǎn)，而是表示從原點(diǎn)向左移動2個單位，×（-3）表示從原點(diǎn)向相反方向（向右）移動3次，共6個單位，前一個負(fù)號表示向左移動，后一個負(fù)號表示沿相反方向運(yùn)動，起點(diǎn)都是原點(diǎn)?！蓖ㄟ^這樣的解釋，終于讓他發(fā)現(xiàn)了自己原來理解上的錯誤，知道了這種運(yùn)算的正確方法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)爭論，使其“思維趨同”

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，常常會出現(xiàn)意見的分歧。面對各執(zhí)己見的回答，教者不應(yīng)對其中一方暗示或者壓制，而應(yīng)該抓住這個契機(jī)，創(chuàng)設(shè)生活情境，因勢利導(dǎo)。

案例2：在“同類項(xiàng)”一課教學(xué)中，請學(xué)生在黑板上對多項(xiàng)式“6x2y+3xy2+3-4x2y+4xy2-6”中含有的單項(xiàng)式進(jìn)行分類。學(xué)生1：“分兩類，第一類：6x2y，3xy2，-4x2y，4xy2，理由是含有字母；第二類：3和-6，理由是不含有字母即都是常數(shù)項(xiàng)?！睂W(xué)生2：“分三類，第一類：3xy2和3；第二類：-4x2y和4xy2；第三類：6x2y和6，理由是它們的系數(shù)相同?！睂W(xué)生3：“分三類，第一類：6x2y和-4x2y；第二類：3xy2和4xy2，理由是含有的字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同；第三類：3和-6，理由是都是常數(shù)項(xiàng)?！痹趯W(xué)生完成分類后我問：“大家認(rèn)為哪一種分法比較好？”意外的是大部分的學(xué)生都認(rèn)為第一種分法好，因?yàn)樗唵?。為了使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，我沒有輕易地給出答案，而是創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：“在我發(fā)表意見之前先問大家一個簡單的問題，我看到有的同學(xué)課桌上非常凌亂，如何整理？”生4說：“這個簡單，我把文具一起放在文具盒里，書理成一摞就行了?！蔽依^續(xù)問：“如果我想快速地找到所有有關(guān)數(shù)學(xué)的書怎么辦？”生5說：“我再把書按科目歸歸類?！庇谑俏乙龑?dǎo)大家再看黑板問：“生5說的非常好，也就是說我們可以歸類得更加細(xì)，現(xiàn)在我再問問哪一種分類方法更好呢？”這時候，大家的答案也就不約而同地選擇了第三種，對于同類項(xiàng)這個概念，有了清晰的理解。

三、延遲評價，巧用暗示，使其“思維頓悟”

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)不少教師對學(xué)生的錯誤回答過早作出評價，留給學(xué)生思考的時間太少。我認(rèn)為，面對學(xué)生的錯誤回答，教師不要直接點(diǎn)破，要給其充裕的思考時間和空間。

案例3：在“分式的運(yùn)算”一課教學(xué)中，一位學(xué)生在板演計(jì)算■-■。他是這樣做的：■-■=■-■=(a-b)2-b2=a2-2ab，看到這個答案就知道他把分母丟了。這是分式的計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，我沒有急于評價，而是讓他自己分析。他說：“我在計(jì)算時先通分，然后兩邊同乘以最簡公分母，最后再去括號化簡?！钡人f出關(guān)鍵錯誤所在后，我問：“分式有兩邊嗎？”這樣他自然領(lǐng)悟到錯誤之根本。

四、追本溯源，去偽存真，使其“思維歸正”

在有些章節(jié)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)各種分類問題。在這些問題上，學(xué)生特別容易出錯。所以，對于這樣的問題出現(xiàn)時，教者尤其要耐心地解釋清楚，要講清講透，加深學(xué)生的理解與鞏固。

案例4：在“勾股定理”一課教學(xué)中，有這樣一個問題：已知直角三角形ABC中，a=3，b=4，求第三邊c的長度。剛剛學(xué)了勾股定理，同學(xué)們很興奮。這個問題似乎太簡單了，很多學(xué)生想也不想就在那里喊著答案。生1回答：“c=5”。我問他：“你得到這個答案的依據(jù)是什么？”生1回答：“直角三角形中，a2+b2=c2，所以c2=32+42=25，c=5”。我接著問:“什么是勾股定理？就是a2+b2=c2嗎？定理中的條件是什么？大前提是什么？”這時生2回答：“老師，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)他的錯誤了。條件中沒有給出C=90°，所以這個問題中沒有告訴到底誰是斜邊，需要討論，應(yīng)該有兩種情況。”經(jīng)過他的提醒，這時候，同學(xué)們都意識到了錯誤的真正原因，對定理使用的條件，鞏固了理解。

作為一名教師，回頭看看，你會發(fā)現(xiàn)錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。教師教學(xué)時如果能從學(xué)生出現(xiàn)的錯誤出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，拓寬學(xué)生思維，對癥下藥，針對問題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤產(chǎn)生的原因，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。作為教師，要有容錯的氣度，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧的思考空間，才能更好維護(hù)學(xué)生良好的情感，不刺傷他們學(xué)習(xí)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

［1］高峰官.新課程背景下數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略之我見，初中教學(xué)研究，2009.1

［2］蔣建強(qiáng).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的策略，少年智力開發(fā)報(bào)，2011.40