引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué),培養(yǎng)思維能力

摘 要：新的九年制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 思維能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-033-001

數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)的重要資源，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點組織教學(xué)，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助和引導(dǎo)學(xué)生在動手操作、自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。為實現(xiàn)上述目標(biāo)，自主探究活動是很重要的，是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的方法。

新的九年制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將傳統(tǒng)的“三大能力”中的“邏輯思維能力”改述為“思維能力”，且具體說明思維能力主要指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，會運用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨認(rèn)數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生“數(shù)學(xué)思維水平”。與原大綱相比較，增加了“實驗”與“猜想”等能力培養(yǎng)內(nèi)容。這樣的修訂，符合新世紀(jì)對人才素質(zhì)的需要。而作為人才培養(yǎng)的直接責(zé)任者——教師，在平常的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生與發(fā)展學(xué)生的思維能力就尤為重要。

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是一種公式或一種程式，而應(yīng)從實際出發(fā)，以服務(wù)學(xué)生主體為本，而要真正體現(xiàn)學(xué)生為主體，必須正確引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)。學(xué)習(xí)的過程是一種個體行為，是學(xué)生自身的認(rèn)識的活動，數(shù)序本身就是一種思維活動，數(shù)學(xué)教學(xué)就其本質(zhì)而言就是“數(shù)學(xué)”這個思維活動的教學(xué)，假如學(xué)生在課堂教學(xué)中不參與這種思維活動，教師就必須調(diào)動學(xué)生的多種感官，即動眼、動腦、動手、動口。

數(shù)學(xué)課的學(xué)生主要活動是大腦，是大腦所進(jìn)行的思維活動，這就是要求教師在平時教學(xué)中堅持采用啟發(fā)性的教學(xué)原則，為學(xué)生的思維指路、搭橋，數(shù)學(xué)課應(yīng)成為思維訓(xùn)練課，這是數(shù)學(xué)知識本身所決定的，為了達(dá)至上述目的，教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)的內(nèi)容，找出思維訓(xùn)練的切入點也就是教師需多花時間吃透教材，優(yōu)化教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生的最優(yōu)方式掌握所學(xué)的知識，使學(xué)生學(xué)得愉快，學(xué)得輕松。

數(shù)學(xué)教育中掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ拍艹浞纸沂局R發(fā)生過程，有利于學(xué)生了解知識的來龍去脈，掌握其本質(zhì)屬性，教育心理學(xué)認(rèn)為：人們對某某物（知識）的感知愈充分，在大腦中留下的印象就愈清晰、深刻，這個知識點在信息系統(tǒng)中就愈容易被喚起，從而增加應(yīng)用上的靈活性。

比如在定理與概念的教學(xué)中可采取以下幾種方法讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)，提高思維能力。

一、類比聯(lián)想

學(xué)生在掌握了整式、一元一次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一元二次方程，教師可用類比的方法，使學(xué)生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的分析、概括能力。在由實例得出一元二次方程以后，不要急于給出一元二次方程的定義，可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的一元二次方程，利用學(xué)生已有的知識，分解“元”與“次”的概念，“整式”與“方程”的概念，觀察對比“一次”、“二次”兩類方程式的異同點，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生自己動眼、動腦，自己歸納類比得出一元二次方程的定義來，再從概念的引出和形成過程中，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、實驗猜想

在三角形的內(nèi)角和定理的教學(xué)中，讓學(xué)生動手量一量，拼一拼，既能讓學(xué)生自我猜想，獲取知識，又能為證明思路提供啟發(fā)，在教學(xué)中不僅要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且要對學(xué)生的做法進(jìn)行必要的指導(dǎo)，使學(xué)生自我獲取知識的方法能逐步改進(jìn)，達(dá)到更高的水平。

教學(xué)設(shè)計：

生甲：用量角器量出三個內(nèi)角的度數(shù)，計算得出三角形的內(nèi)角和等于是180°

師：度量有誤差，無法得出準(zhǔn)確答案，如何排除誤差呢？

生乙：用折紙發(fā)把三個內(nèi)角拼在一起。

生丙：將三角形的紙片的兩個內(nèi)角剪下來拼在第三個內(nèi)角的頂點處，構(gòu)成一個平角。

教師帶來學(xué)生一起實驗，得出猜想，進(jìn)而思考證明方法。

三、從特殊到一般

在實際教學(xué)中，新授的知識并不是孤立存在的，而是與已學(xué)的知識是密切聯(lián)系的。這就要求教師認(rèn)真分析教材中知識之間的潛在聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生從特殊猜想到一般類比聯(lián)想至推廣問題，先猜想后證明等科學(xué)研究的方法，逐步提高數(shù)學(xué)思維能力。

比如，合比性質(zhì)的教學(xué)。教學(xué)設(shè)計：

1.復(fù)習(xí)平行線等分線段定理。如圖（1）已知一組平行線在直線L上截得AB=BC=CD=DE=EF，則由平行線等分線段定理可得到，在L上截得的各對應(yīng)線段也相等。

2.將上述結(jié)論改寫成比例式，可以猜想到的結(jié)論：從圖（1）中分解出圖（2），由一組平行線段可得出AD/DF=A'D'/D'F'=3/2，有AD+DF/DF=A'D'+D'F'/D'F'=5/2。進(jìn)而猜想：如果a/b=c/d，則a+b/b=c+d/d。

(1) (2)

3.啟發(fā)學(xué)生觀察已知與未知的關(guān)系，尋找證明思路

我們知道學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗數(shù)學(xué)，教師始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，而應(yīng)把重點放在數(shù)學(xué)情境的設(shè)計上。

引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)，也是防止兩極分化的有效措施，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，學(xué)生已有的知識是他們學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，差生之所以差，往往是起始于某一步未能走好而逐步發(fā)展成越來越差。如果在教學(xué)過程中創(chuàng)造思維的條件，教師就能及時了解學(xué)生思維活動的信息，指點迷津，使其順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。