動手參與凸顯個性

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維從動作開始，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”小學數學教材為學生提供了大量的實踐機會，教師要充分憑借教材，重視學生操作實踐，放手讓學生去操作，而且做到操作到位，不能流于形式。學生操作時教師要引導學生把操作與思維緊緊地聯系起來，讓操作成為培養學生創新意識的源泉。

一、關注學具操作，誘發學生的個性思維

低年級學生在遇到新的計算問題時，無需老師的指令，一般會自發產生使用學具的念頭。因為這由他們的思維特點所決定的。在這種主動操作的情境中，學生會對自己從事的操作活動進行一定的策劃部署。例如在探索“13—9=？”時，無需老師提醒擺法，學生會根據已有經驗進行操作，其操作策略應是多樣的：其一，從13中逐一地數掉9個，最后剩下4；其二，先從10中去掉9，昕剩下的1與3合成4；其三，先從13中數掉3得10，再從10中數掉6，最后得4。當然在多種操作方法中，第一種是最“原始”的，不宜提倡。后兩種均反映了學生的創造性思維活動過程，具有思維價值。在小組活動中，這些不同操作方法會得以展示、比較，先進的方法將會影響原始的方法，在互動交流中，學生探索到了解決新的計算問題的妙法。在此過程中，教師應充分相信學生，給予足夠的操作活動時空，放手讓學生自主探索。

二、自主建構算法圖式，表現學生的個人差異

當學生通過操作活動獲得算法的物化圖式后，教師應當引導學生經歷有效的數學抽象過程，通過學生頭腦中的智力操作，使物化圖式轉化為心理圖式。因此，教師要科學合理地設計數學抽象的過程，讓學生經歷從具體到半具體，再到抽象的這一完整教學化過程，主動建構起頭腦中的算法圖式。比如教學“13—9”時，在學生通過操作學具得出正確結果后，教師應該引導學生將外顯的操作過程進行分步抽象、逐步內化。在交流擺三角形過程的基礎上，教師可以利用課件引領學生進行靜態觀察和反省抽象，歸納呈現出如：

13-9=4

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的“破10法”的半直觀、半抽象圖式。接著啟發學生進行算理抽象成，

13-9=4

用算法化來完成心理圖式的轉化。當這種算法圖式得到熟練運用之后，外化的直觀動作便會漸漸取消，形成內化的思維活動。學生的計算能力就會在其中得到了有效培養。這洋的操作活動過程才是有價值的，才能為后續的學習奠定基礎。

三、關注語言表述的過程，自主內化運算法則

在計算教學中，算理算法的內化必須伴隨著語言的內化過程而內化。因此在指導學生通過實踐操作探索計算方法時，必須注意把動手操作與動腦思考、動口表述有機結合起來，這樣才能讓學生的感知有效地轉化為內部的智力。

教師應該充分關注語言表述、內化算法的過程，讓這個過程真真切切地由所有學生來體會、完成。我們可以為語言表述算法的過程設置一定的階段，先讓中下等學生打頭陣，讓他們充分暴露出認知上的真實問題，使其成為課堂交流討論的寶貴資源，讓這些學生在充分的參與中真正理清算理、掌握算法。對這類學生的語言表述，我們不能提過高的要求，只要學生能把算法用較直觀的語言加以描述即可，不必過分強調精準。對部分學生在初次操作、抽象之后仍不能進行語言概括表述的，教師甚至還可以讓其再次回顧操作過程，逐步幫助其進行抽象、概括、表達，也可以讓其與其他學生的思維進行碰撞，擦亮他們自己頭腦中的思維火花。

四、自主發現規律，延伸學生的個人感受

在教學“認識正方形”時，教師提問：“正方形的四個角有什么特點？”教師就放手讓學生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法知道正方形角的特點。有的學生通過度量發現正方形的四個角相等；有的學生通過沿著對角線對折，再對折，發現四個角相等；有的學生通過用一個角與其它三個角相比，發現四個角相等；有的學生將相對的兩個角重合，再將相鄰的兩個重合，說明四個角相等……通過學生操作，發現了正方形的四個角相等。

在探索活動中，操作是學生的一種意義建構，是他們為了發現規律，探究問題而想到的一種策略，在小學的數學學習中安排有很多的規律探索，這些規律需要通過操作來認識、來發現，但在這些操作中學生應是主動的“拓荒者”，而非被動的“操作工”。就像上面的例子中，讓學生沿著三角形上的虛線折一折，看看能發現什么，至于為什么需要這樣折，學生顯然不得而知，只是被動地執行老師命令，這樣操作是在預定框架內“涂鴉”，有其名而無其實。

操作是為了發現規律，但它需要的不是壓縮過程后裸露式的直白，也不是不分原由的盲目勞動，而是需要從知其然到知其所以然的主動跋涉，需要經歷追尋陽光時的風雨洗禮，而只有經歷這樣的操作，得來的規律才是充盈豐滿的，才是有生命氣息的。

【作者單位：東海縣駝峰中心小學 江蘇】