基于博弈的LTE負載均衡算法研究

李 云，陳昭輝，曹 儐

(1.重慶郵電大學移動通信技術重點實驗室，重慶 400065;2.電子科技大學通信抗干擾技術國家重點實驗室，成都 611731)

在LTE系統中，網絡參數的數目龐大，復雜度高，對參數的配置采用人工配置和管理的開銷非常大。因此，為了提高網絡的操作和維護性能，減少配置和管理eNB時的人工介入，3GPP將自組織網絡(Self-Organizing Networks，SON)引入LTE標準用來降低成本和復雜度。負載均衡是SON的重要功能之一，用來有效解決LTE系統小區間負載不均衡的問題。負載均衡通過將熱點小區的邊緣用戶切換到相鄰目標小區，來提高網絡性能，優化資源利用率，實現利益最大化。

近年來，負載均衡算法已成為一個研究熱點［1-6］。本文通過將拍賣模型引入到LTE系統模型中，建立競拍雙方的效用函數，并在總負載一定的情況下求出均衡解，最大化其效用函數，通過調整切換參數改變小區大小，合理將過載小區的負載轉移到目標小區。該方案并不會改變小區覆蓋范圍，并不會帶來信號覆蓋空洞。仿真結果證明了算法是有效的，該方案可以合理有效地解決小區間負載不均衡問題、優化網絡資源和提高資源利用率。

1 模型設計

1.1 下行鏈路模型

LTE系統中，正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiple，OFDM)載波被分成物理資源塊(Physical Resource Block，PRB)，PRB 是可以分配給用戶的最小資源［7］。

首先，對將用到的符號進行定義:X(u)為用i=X(u)表示用戶u的服務基站是基站i;Pi為基站i的傳輸功率;Liu為用戶到基站i的路徑損耗;N為每個PRB的高斯白噪聲功率;ρi為基站i的無線負載;R(SINRu):每個資源塊可以提供給用戶的數據速率;每個資源塊的信干噪比(Signal Interference Noise Ratio，SINR)為［8］

定義基站中一個用戶所需求的數據速率為Du，每個資源塊可以提供給用戶的數據速率為R(SINRu)，其中R(·)在給定SINRu的情況下，可根據香農定理計算得到。那么用戶需求的資源塊數量為

假設LTE系統中每個基站擁有相同數量的PRB可供分配，設每個基站擁有Ntot個PRB。那么一個用戶的負載可定義為

式中:αu表示用戶u的負載，即在一個基站里用戶分配到的PRB占基站所有PRB總數Ntot的百分比。

那么在基站i的總負載為

其中X(u)=i是一個連接函數，表示用戶連接在基站i上。理論上一個基站所能承受的最大負載為1，否則會影響用戶QoS。當ρi＜1時，所有基站i內所連接的用戶的QoS都可以得到滿足;當ρi＞1時，將會有部分用戶的QoS得不到滿足。整個網絡中未滿足QoS的用戶的數量Z為

式中:Mi為連接基站i的用戶數量，n為整個網絡中基站的數量。

1.2 拍賣模型

圖1 系統模型

過載基站相鄰小區的基站可容納的負載為Yi=max(0，1-ρi)，目標小區基站要根據可容納的負載Yi的情況來接收用戶，理論上只有當Yi＞0時，才可以接收過載基站切換過來的用戶。

為了將過載用戶切換到相鄰負載較輕的小區基站中，現在提出一種基于博弈論的負載均衡算法，建立拍賣模型方案如下:

1)拍賣方，即中心過載基站;

2)競拍方，即中心基站周圍6個相鄰基站;

3)拍賣商品，即中心基站的用戶。

在這個拍賣模型里，最多可能有6個競拍方參與競拍，即i=1，2，…，6 。bi是競拍方的出價，vi為拍賣物品對競拍方的價值。顯然vi應該和競拍方原有的用戶數量Ui有關，即和基站的負載有關，設vi=λYi，其中λ是一個相關系數，取值在0到1之間。當Yi越大時，基站的空閑資源塊就會越多，那么用戶數量越少，拍賣物品對競拍方的價值就越高，投標價就可能越高，中標的機率就越大，可能得到更多拍賣商品;當Yi越小時，說明基站的空閑資源越少，競拍方本身擁有的用戶就越多，拍賣的用戶對競拍方的價值就越小，競拍價就可能越低，中標的機率越小;當Yi=0時，說明基站沒有空閑資源，至少是滿負荷，很有可能發生過載，競拍方擁有的用戶很多，拍賣的用戶對投標方沒有價值。

在這里設置一個高負載門限ρmax=0.9，當基站負載高于高負載門限時，為防止基站超載，基站拒絕相鄰基站負載均衡切換過來的用戶，所以出價函數設定為b(v)=0i，(0≤Yi＜0.1)。那么競標方的出價函數表達式為

拍賣方的收益函數表達式為

式中:U0為拍賣方小區原有用戶數量;x0為切換出去的用戶的數量;αx0切換出去的用戶的負載;Z0為小區中未滿足QoS的用戶數;μ為一個懲罰因子。對于這個收益函數而言，當Yo=0，即基站過載時，應該盡可能多地切換出去用戶，隨著切換出去用戶越多，u0的值是不斷增大;當Yo＜1時，即基站不超載，如果繼續切換用戶出去，u0的值則開始下降。所以u0取得最大值時應該是基站再切換一個用戶出去后，則Yo＜1時。

競拍方的收益函數表達式為

2 算法分析

拍賣用戶的選擇:主要選擇小區的邊緣用戶，因為小區的邊緣用戶適于切換到相鄰目標小區。首先熱點小區收集用戶信息，比較邊緣用戶到相鄰小區的RSRP值［10-11］，找出適合切換到目標小區的用戶，并建立用戶列表。

算法流程:

Step1，檢測小區自身負載情況，如果超載，則計算小區內過載的用戶數Zo，初始化xo=0，準備向目標小區拍賣用戶，并建立拍賣用戶列表，并向周圍6個目標小區發送消息請求匯報負載情況。

Step2，熱點小區根據目標小區的負載情況計算出目標小區的報價，并找出最高報價小區，如果報價大于0，則在拍賣用戶列表中尋找邊緣小區是否有可以向最高報價目標小區切換的用戶，如果有用戶則將該用戶添加到切換列表中，xo=xo+1，并且更新該目標小區的負載情況，將該用戶給目標小區帶來的負載增加到該目標小區;如果沒有用戶可以向該小區切換，則將小區負載更新為滿負載。然后執行Step3。如果最高報價為0，則執行Step4。

Step3，判斷 Zo和 xo，如果 xo＜ Zo，則繼續執行Step2，否則執行 Step4。

Step4，熱點小區將切換列表中的用戶通過調整切換參數全部切換至其對應的目標小區。

3 仿真結果評估

3.1 仿真環境

在這部分對本文提到的負載均衡算法進行了仿真評估，利用MATLAB軟件，首先生成一個如圖2所示的7小區場景，并設定仿真的參數如下:相鄰小區的距離設定為500 m，eNB的最大傳輸功率為43 dBm，系統帶寬為10 MHz，每個eNB有50個PRB，各小區初始用戶數設置為7［12］。每個PRB同一時間只能分配給一個用戶使用，在這里設定每個用戶正常情況下分配2個PRB［13-14］。設置中心小區為熱點小區，用戶范圍為25～50個，周圍6個小區為目標小區，用戶從10～25個，用戶隨機分配到小區各處。

圖2 用戶在小區分布圖

3.2 仿真結果分析

圖3所示為中心熱點小區呼叫用戶從25增加到50時，該數值表示在不使用負載均衡和使用兩種負載均衡算法情況下，網絡中不滿意用戶數量。從圖中可以看出，在熱點小區用戶數量大于25并不斷增加以后，不滿意用戶數量開始上升，這是由于小區內資源有限，無法容納更多的用戶。在中心小區的用戶數量小于29個時，可以明顯看出在負載均衡過后，熱點小區的不滿意用戶數下降為0。當用戶數量大于29個時，隨著熱點小區的呼叫用戶數不斷上升，可以明顯看出基于博弈的負載均衡算法的表現要優于基本算法，并且隨著熱點小區負載量的增大，基于博弈的負載均衡算法效果越明顯。

圖4所示為中心熱點小區呼叫用戶從25增加到50時，在不使用負載均衡和使用兩種負載均衡算法情況下，網絡中的資源利用率。從圖中可以很明顯看出，在使用兩種負載均衡算法后，整個網絡的資源利用率有一定的提升，隨著中心熱點小區的用戶數量不斷增多，在使用負載均衡后整個網絡資源利用率不斷上升，最后趨于平衡，基于博弈的負載均衡算法要優于基本算法，資源利用率在65%左右，比不使用負載均衡時高了大約5個百分點，比基本算法高了大約3個百分點。這說明在使用兩個負載均衡算法后，可以有效地將熱點小區的負載轉移到相鄰的目標小區，整個網絡的資源利用率得到一定的提高。

圖3 整個網絡的不滿意用戶數量

圖4 整個網絡的資源利用率

4 結束語

負載均衡作為有效解決LTE系統小區間負載不均衡的SON的重要功能之一。本文利用一種基于博弈的負載均衡算法解決了LTE小區間負載不均衡問題，通過建立拍賣模型，求出均衡解最大化效用函數，從而合理地調整切換參數將熱點小區的負載轉移到目標小區。仿真結果證明了該算法的有效性，可以優化資源利用率，提高網絡性能。

［1］HU H，ZHANG J，ZHENG X，et al.Self-configuration and self-optimization for LTE networks［J］.IEEE Communications Magazine，2010，48(2):94-100.

［2］WANG H，DING L，WU P，et al.Dynamic load balancing in 3GPP LTE multi-cell networks with heterogenous services［C］//Proc.5th International ICST Conference on Communications and Networking in China(CHINACOM).［S.l.］:IEEE Press，2010:1-5.

［3］ZHANG H，QIU X，MENG L，et al.Achieving distributed load balancing in self-organizing LTE radio access network with autonomic network management［C］//Proc.GLOBECOM Workshops.［S.l.］:IEEE Press，2010:454-459.

［4］LV W，LI W，ZHANG H，et al.Distributed mobility load balancing with RRM in LTE［C］//Proc.3rd IEEE International Conference on Broadband Network and Multimedia Technology.［S.l.］:IEEE Press，2010:457-461.

［5］HE H，WEN X，ZHENG W，et al.Game theory based load balancing in self-optimizing wireless networks［C］//Proc.2nd International Conference on Computer and Automation Engineering.［S.l.］:IEEE Press，2010:415-418.

［6］KWAN R，ARNOTT R，PATERSON R，et al.On mobility load balancing for LTE systems［C］//Proc.IEEE 72nd Vehicular Technology Conference Fall.［S.l.］:IEEE Press，2010:1-5.

［7］趙訓威，林輝，張明.3GPP長期演進(LTE)系統架構與技術規范［M］.北京:人民郵電出版社，2009.

［8］VIERING I，DOTTLING M，LOBINGER A.A mathematical perspective of self-optimizing wireless networks［C］//Proc.IEEE International Conference on Communications.［S.l.］:IEEE Press，2009:1-6.

［9］張維迎.博弈論與信息經濟學［M］.上海:上海人民出版社，2004.

［10］馬霓，鎢鋼，張曉博.LTE/LTE-Advanced——UMTS長期演進理論與實踐［M］.北京:人民郵電出版社，2009.

［11］LOBINGER A，STEFANSKI S，JANSEN T，et al.Load balancing in downlink LTE self-optimizing networks［C］//Proc.IEEE 71st Vewhicular Technology Conference(VTC 2010-Spring).［S.l.］:IEEE Press，2010:1-5.

［12］3GPP.Physical layer aspects for evolved universal terrestrial radio access(E-UTRAN)［EB/OL］.［2012-10-20］.http://www.3gpp.org/FTP/Specs/html-info/25814.htm.

［13］3GPP.Self-configuring and self-optimizing network use cases and solutions［EB/OL］.［2012-12-8］.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/36902.htm.

［14］3GPP.Technical specification group radio access network;evolved universal terrestrial radio access(E-UTRA);Radio Frequency(RF)system scenarios［EB/OL］.［2012-11-11］.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/36942.htm.