能力檢測(cè)題推薦

若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖1所示，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）

推薦指數(shù) ★★★

如圖2所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈. 已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1 m. 矩形面與地面所成的∠α為78°. 李師傅的身高為1.78 m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20 m時(shí)，安裝起來比較方便. 他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

推薦指數(shù) ★★★★

如圖3所示，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′.

（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形.

（2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

推薦指數(shù) ★★★

如圖4所示，將正方形沿圖中虛線（其中x

（1）畫出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖.

（2）求的值.

推薦指數(shù) ★★★★★

如圖5、圖6所示，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.

（1）請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑.

（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長(zhǎng).

（3）求點(diǎn)B1到最短路徑的距離.

推薦指數(shù) ★★★★★

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足=（如圖7所示）.

（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖8所示），求線段PC的長(zhǎng).

（2）在圖9中，連結(jié)AP，當(dāng)AD=，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B，Q之間的距離為x，=y，其中S表示△APQ的面積，S表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域.

（3）當(dāng)AD

推薦指數(shù) ★★★★★

如圖10所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.

（1）求證：△PFA∽△ABE.

（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值.