堪比大偵探的數(shù)學(xué)專業(yè)

俗話說得好，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。而這些理科科目的核心無疑是數(shù)學(xué)了，各種計(jì)算、設(shè)計(jì)都離不開它，它也是大多數(shù)理工科往縱深發(fā)展的階梯。今天我們有幸訪問到上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系的姚衛(wèi)紅副教授，請她來為我們解讀數(shù)學(xué)這個(gè)專業(yè)。

《求學(xué)》：姚老師您好。說到數(shù)學(xué)，我想讀者們應(yīng)該都不會(huì)陌生。那些諸如“現(xiàn)有雞兔同籠，數(shù)頭共35個(gè)，數(shù)腳共94只，請問有多少只雞多少只兔？”或者是“把一包糖分給小朋友，每人5顆多出16顆，每人7顆少12顆，請問有多少個(gè)小朋友多少顆糖？”之類的數(shù)學(xué)題，不知道讓當(dāng)年的我們夢里淚落知多少，現(xiàn)在又讓多少不愛數(shù)學(xué)的孩子傷不起。請問姚老師，大學(xué)數(shù)學(xué)作為單獨(dú)的一個(gè)專業(yè)來學(xué)習(xí)，它學(xué)的還是高中數(shù)學(xué)里的解題、運(yùn)算那一套嗎？我們大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)與高中所學(xué)的數(shù)學(xué)又有什么不一樣的地方呢？

姚老師：大學(xué)的數(shù)學(xué)與高中的數(shù)學(xué)不一樣的地方很多。首先大學(xué)的數(shù)學(xué)肯定比高中數(shù)學(xué)難懂，但并不是單純的理解為大學(xué)的數(shù)學(xué)題目難，而是大學(xué)數(shù)學(xué)的理論和邏輯性比較強(qiáng)，主要研究的是推理。而中學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)的是演算，理論部分很少。前幾天電院一個(gè)非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生（已經(jīng)轉(zhuǎn)為博士生）來問我一個(gè)他在讀論文中遇到的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)我拿到那篇論文時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于文章所采用的方法是錯(cuò)誤的，按照上面的方法當(dāng)然不可能算出答案。我很奇怪為什么他沒有看出端倪。他說他學(xué)的是高等數(shù)學(xué)，結(jié)果現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)問題模模糊糊無法真正明白，以至于嚴(yán)重影響了他的科研，也看不懂人家的論文。由此可見，對于理工科的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)沒學(xué)精真的是致命的！所以，在這里我要告誡大家，學(xué)數(shù)學(xué)要趁早！當(dāng)然，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，主要要求還是以懂得數(shù)學(xué)的基本原理為主。這樣才有可能把工作中遇到的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，才有可能進(jìn)一步把問題解決掉。

《求學(xué)》：在大學(xué)里除了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類的專業(yè)，如數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)，和數(shù)學(xué)打交道的專業(yè)還有哪些呢？

姚老師：有經(jīng)濟(jì)類、金融類、管理類、計(jì)算機(jī)類、信息科學(xué)類、物理類、生物類、醫(yī)學(xué)類等。像加拿大滑鐵盧大學(xué)，開設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)院，前兩年主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識，后兩年再細(xì)分到應(yīng)用數(shù)學(xué)、優(yōu)化組合、純數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、保險(xiǎn)精算、商業(yè)管理及數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)及會(huì)計(jì)、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)、軟件工程、生物信息學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、商業(yè)管理及數(shù)學(xué)等方向。中國的大學(xué)現(xiàn)在也越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。我曾建議我們交大也建立一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)院，每年招生1000人，前兩年在數(shù)學(xué)系集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后兩年向與數(shù)學(xué)相關(guān)性很大的專業(yè)進(jìn)行分流。這樣做既能夠保證數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)，也能保證分流后這些學(xué)生擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，并促進(jìn)他們今后的專業(yè)學(xué)習(xí)，可以說一舉兩得。

《求學(xué)》：據(jù)我們了解，姚老師本科階段是在師范類大學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)，后來是在綜合類大學(xué)讀的博士，現(xiàn)在是在上海交通大學(xué)教書。那能不能介紹一下師范類院校的數(shù)學(xué)專業(yè)和其他綜合類院校的數(shù)學(xué)專業(yè)有什么不同呢？

姚老師：師范類大學(xué)是以培養(yǎng)老師為目標(biāo)，它除了學(xué)數(shù)學(xué)，還需要學(xué)習(xí)一些教育學(xué)、心理學(xué)等課程，還有實(shí)習(xí)的時(shí)間也比較長，主要是學(xué)習(xí)如何進(jìn)行教學(xué)工作。而在綜合類大學(xué)學(xué)習(xí)，首先它實(shí)習(xí)期比較短，其次它是以科研為主要目標(biāo)的，也就是培養(yǎng)“陳景潤”的，所以在教學(xué)的難度方面比師范類大學(xué)要難。當(dāng)然，如果你想在大學(xué)教書的話，那還是得去綜合類大學(xué)學(xué)習(xí)，因?yàn)榇髮W(xué)教師需要你的科研能力非常突出。像我最后讀博士的時(shí)候也是進(jìn)入了山東大學(xué)這類綜合類大學(xué)讀的，后來又進(jìn)入武漢大學(xué)數(shù)學(xué)院做博士后，之后是在哈佛大學(xué)做訪問學(xué)者，科研能力得到很大提升，這才能進(jìn)入到上海交通大學(xué)教書。女生的話，我個(gè)人建議去師范類大學(xué)，男生的話我覺得比較適合去綜合類大學(xué)。但這也不可以一概而論。

《求學(xué)》：現(xiàn)在國內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)院或者說數(shù)學(xué)系在方向上是如何劃分的呢？

姚老師：不同的學(xué)校劃分的方向也各有不同，像我們的數(shù)學(xué)系就分了四個(gè)方向，分別是：純數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)和信息數(shù)學(xué)。

《求學(xué)》：不同的方向上在課程的側(cè)重點(diǎn)上有哪些不同呢？

姚老師：數(shù)學(xué)家的工作有點(diǎn)類似于大偵探，解數(shù)學(xué)題的過程有點(diǎn)像偵探破案，已知條件就等于提供了線索，根據(jù)這些線索不斷推理、延伸，最后找到答案。在本科階段的課程上，基本上都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程、抽象代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、偏微分方程、微分幾何、點(diǎn)集拓?fù)洹y度論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、數(shù)學(xué)建模等主干課程，有些方向要學(xué)隨機(jī)過程，這門課主要運(yùn)用在概率方向上，而有的方向需要學(xué)泛函分析，這門課主要是研究函數(shù)的類型及發(fā)展。

《求學(xué)》：在院校的選擇上姚老師對我們考生有什么好的建議呢？

姚老師：如果你希望打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在院校方面，像北京大學(xué)、清華大學(xué)、中國科技大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、浙江大學(xué)、南京大學(xué)、武漢大學(xué)、山東大學(xué)、中山大學(xué)、廈門大學(xué)、南開大學(xué)、四川大學(xué)這些“985工程”、“211工程”的數(shù)學(xué)名校自然是首選，他們科研實(shí)力雄厚，人才輩出。這里要說的是南開大學(xué)，南開大學(xué)這二十年來在數(shù)學(xué)方面的進(jìn)步很大，主要是1989年陳省身教授回南開大學(xué)任教，推動(dòng)了南開大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。南開大學(xué)現(xiàn)有三個(gè)本科專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)學(xué)；學(xué)術(shù)研究的主要學(xué)科方向有：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等，其中前三個(gè)學(xué)科為國家重點(diǎn)學(xué)科。

《求學(xué)》：說了那么多，感覺大學(xué)的數(shù)學(xué)都是在學(xué)理論的東西，這些對我們的生活有什么幫助嗎？

姚老師：數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系還是很大的。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、高度的抽象與概括能力，這些都是其他學(xué)科無法給予的。比如你在整理大量信息的時(shí)候，你需要怎樣整合它們、哪些東西是重要的、如何把這些信息整合歸納？這就需要數(shù)學(xué)歸納法。還有平時(shí)的辯論，別以為這只是法學(xué)專業(yè)學(xué)生的專長，其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生更容易抓住重點(diǎn)，擊中別人的七寸。因?yàn)閿?shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的邏輯性，高度的抽象能力，推理能力都是其他專業(yè)的學(xué)生所不具備的。

《求學(xué)》：最后就是大家關(guān)心的畢業(yè)問題了。

姚老師：數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生最好的出路是深造，你有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很多專業(yè)都非常歡迎你，特別是經(jīng)濟(jì)類、金融類、管理類、計(jì)算機(jī)類的研究生導(dǎo)師，一聽說你本科是學(xué)數(shù)學(xué)的，心里不知道有多高興了。因?yàn)槟愕臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力和邏輯性決定了你的深潛力和高培養(yǎng)價(jià)值。

《求學(xué)》：由于時(shí)間有限，今天的訪談就到這，感謝姚老師接受我們的采訪。

【名師簡介】

姚衛(wèi)紅：自1997年9月考入山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院攻讀博士學(xué)位以來，師從著名復(fù)分析專家儀洪勛教授，開始了復(fù)分析的學(xué)習(xí)研究，在儀洪勛教授的指導(dǎo)下，通過閱讀復(fù)分析的論著以及大量的參考文獻(xiàn)，掌握了研究值分布理論的基本理論和基本方法，在國內(nèi)外發(fā)表了一系列的論文，其中SCI 13篇，核心期刊20多篇。解決了許多復(fù)分析領(lǐng)域中的值分布理論問題，特別是在涉及小函數(shù)的亞純函數(shù)問題上，有自己獨(dú)特的方法和思路，引起了國內(nèi)外有關(guān)專家的注意。由于將美國復(fù)分析領(lǐng)域數(shù)學(xué)家G.G.Gundersen的著名結(jié)論2CM+2IM=4CM推廣到小函數(shù)情況做出了突出貢獻(xiàn)，而在復(fù)分析領(lǐng)域占有了一席之地。