“概率統(tǒng)計”的考查概率有多少

概率統(tǒng)計部分的考點主要包括

1． 隨機抽樣

（1）了解隨機抽樣的意義．

（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．

2． 總體估計

（1）了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點．

（2）理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差及方差．

（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋．

（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想．

（5）會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題．

3． 事件與概率

（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．

（2）了解互斥事件、對立事件的意義及運算公式．

4． 古典概型

（1）理解古典概型及其概率計算公式．

（2）會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

5． 概率分布

（1）理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性．

（2）理解兩點分布和超幾何分布的意義，并能進行簡單的應用．

（3）了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題．

（4）理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題．

（5）利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．

圖1

命題解讀 本題以頻率分布直方圖的形式給出樣本數(shù)據(jù)的信息，首先需要看懂直方圖，會從圖中獲取有用的信息，再用樣本中成績小于60分的學生比重，估計總體中成績小于60分的學生數(shù)． 本題主要考查我們從圖表獲取信息的能力和如何用樣本估計總體的方法．

完美解答 直方圖中位于橫軸成績60分左側(cè)的矩形面積之和為樣本中成績小于60分的學生比重，即S=（0.002+0.006+0.012）×10=0.2，則3000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是3000×0.2=600人． （2011天津）學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同． 每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎． （每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（1）求在1次游戲中，

①摸出3個白球的概率；

②獲獎的概率．

（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望EX．

命題解讀 本題主要考查古典概型及其概率計算公式、離散型隨機變量的分布列、互斥事件和相互獨立事件等基礎知識，考查運用概率知識解決簡單的實際問題的能力．

完美解答 （1）①設“在1次游戲中摸出i個白球”為事件Ai（i=0，1，2，3），則

1． 研究《考試說明》，把握考試要求

《考試說明》確定了考查的具體知識內(nèi)容，而且對考查的知識提出了明確的層次要求，同時明確了對能力的要求和需考查的數(shù)學思想方法．只有認真研究《考試說明》，我們才能制定相應的復習方法和策略，做到復習既不超綱，又能有針對性、有重點，切實提高復習的效率．

2． 夯實基礎，優(yōu)化知識網(wǎng)絡

統(tǒng)計概率試題在高考中的難度屬于中等，復習時要以課本概念為主，以熟練技能、鞏固概念為目標，重視基礎知識的理解和掌握，查找知識的缺漏之處，優(yōu)化已有的知識網(wǎng)絡．同時，梳理和掌握在概率計算等常見問題中遇到的有關排列組合知識，在此基礎上突出知識的主干，強調(diào)中心問題，做到全面細致，找到解各種題目的突破口，不斷總結(jié)規(guī)律，提高分析問題、解決問題的能力．

3． 倡導通法，滲透數(shù)學思想方法

概率統(tǒng)計問題源自生活，可以說是千變?nèi)f化，復習過程中要避免題海戰(zhàn)術，在準確理解相關概念，熟記相關公式的基礎上，及時總結(jié)、歸類常用的解題方法；同時，數(shù)學思想方法作為數(shù)學的精髓，歷來是高考數(shù)學考查的重中之重．它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的全過程．概率統(tǒng)計蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法，如分類討論、逆向思維等．

4． 聯(lián)系實際，突出概率統(tǒng)計的應用功能

由于新課程強調(diào)數(shù)學教育的基礎性、現(xiàn)實性、大眾性，重視素質(zhì)教育與高考的兼容性，概率統(tǒng)計在社會現(xiàn)實中具有很高的應用價值．在復習中要關注生活背景、社會現(xiàn)實、經(jīng)濟建設、科技發(fā)展等各個方面，并從中提煉出具有社會價值的數(shù)學應用背景． 注意提升從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的能力，能以數(shù)學語言為工具進行數(shù)學思維與數(shù)學交流．

5． 書寫規(guī)范，表達嚴謹

在解決概率統(tǒng)計綜合問題時，表述要清楚，一些同學解答題中只有數(shù)字計算，沒有任何文字說明、符號解釋，書寫不規(guī)范，這在高考中是會丟分的；設、解、答三個環(huán)節(jié)要嚴謹、清晰、規(guī)范，計算要準確，避免“會而不對”“對而不全”的情況的發(fā)生．