我國CPI的計(jì)算方法分析

摘要：近年來，CPI作為重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，受到的關(guān)注程度與日俱增。然而，由于發(fā)布的CPI數(shù)據(jù)與民眾對價(jià)格變動的感受相差較大，因此，CPI的編制方法遭到越來越多的質(zhì)疑。從樣本的抽取、數(shù)據(jù)的采集、權(quán)數(shù)的分配、固定籃子內(nèi)容的代表性等方面在學(xué)界都引發(fā)了大量的探討。CPI的準(zhǔn)確性與客觀性除受到上述因素的影響外，同時(shí)也與CPI的計(jì)算方法密切相關(guān)。文章從CPI的計(jì)算方法的角度，根據(jù)指數(shù)的內(nèi)涵，通過分析現(xiàn)行CPI在選用的計(jì)算公式方面的不足與缺陷，闡明了科學(xué)計(jì)算CPI的方法。

關(guān)鍵詞：CPI；消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；基本月類月環(huán)比價(jià)格指數(shù)；年度價(jià)格指數(shù)

中圖分類號：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-2374（2012）01-0006-03

一、我國CPI的指數(shù)體系構(gòu)成

CPI作為反映消費(fèi)價(jià)格的變動程度的指標(biāo)，由于對比基期的不同以及指標(biāo)匯總的層次性，目前我國CPI的編制包括以下一系列指標(biāo)的計(jì)算：代表規(guī)格品的平均價(jià)格、代表規(guī)格品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)、月度基本分類價(jià)格指數(shù)、月度各類別價(jià)格環(huán)比指數(shù)、匯總的定基價(jià)格指數(shù)、月環(huán)比指數(shù)、月同比指數(shù)、累計(jì)同比指數(shù)、以上年12月價(jià)格為基期的指數(shù)。

代表規(guī)格品的平均價(jià)格按照簡單算術(shù)平均法，把一個(gè)月內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到。

代表規(guī)格品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)直接用報(bào)告期的平均價(jià)格除以基期的平均價(jià)格得到。

月度基本分類價(jià)格指數(shù)按照幾何平均法即Jevons指數(shù)公式計(jì)算。

報(bào)告月定基指數(shù)=報(bào)告月環(huán)比指數(shù)×上月定基指數(shù)

月環(huán)比指數(shù)，其中為報(bào)告月權(quán)數(shù)，、分別為報(bào)告月和上月價(jià)格。

同比指數(shù)=報(bào)告月定基指數(shù)÷上年同月定基指數(shù)

累計(jì)平均指數(shù)=本年各月定基指數(shù)之和÷上年同期各月定基指數(shù)之和，當(dāng)報(bào)告期為12月時(shí)，則為全年累計(jì)平均數(shù)。

指定對比期指數(shù)=報(bào)告月定基指數(shù)÷上年12月定基指數(shù)。

在上述指數(shù)中，定基指數(shù)的編制采用鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)方法編制，該方法是聯(lián)合國在1993年SNA中推薦使用的方法，具有科學(xué)性。

而基本分類指數(shù)與年度平均指數(shù)的計(jì)算方法不符合指數(shù)的編制原理，以下即對這兩個(gè)指數(shù)的計(jì)算方法展開討論。

二、CPI的編制方法分析與改進(jìn)

（一）基本分類月環(huán)比價(jià)格指數(shù)

1．常見的基本分類價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法分析。基本價(jià)格指數(shù)(elementary price index)是CPI計(jì)算中處于最底層的指數(shù)，是對相同代表規(guī)格品構(gòu)造出的價(jià)格指數(shù)。基本價(jià)格指數(shù)有不同的計(jì)算公式，最常用的有三種：Carli指數(shù)公式、Dutot指數(shù)公式和Jevons指數(shù)公式。

（1）Carli指數(shù)。Carli指數(shù)即為簡單算術(shù)平均數(shù)，其計(jì)算公式為：

（2）Dutot指數(shù)。Dutot指數(shù)為平均比值，其計(jì)算公式為：

Dutot公式是對相對數(shù)計(jì)算平均的一種方法，要求必須是同質(zhì)總體，分子分母分別平均再對比。

（3）Jevons指數(shù)。Jevons指數(shù)為幾何平均數(shù)，其計(jì)算公式為：

多數(shù)國家都采用Jevons法計(jì)算基本分類價(jià)格指數(shù)，我國也是采用此法。其計(jì)算過程如下：

計(jì)算代表規(guī)格品的平均價(jià)格：

為第i個(gè)規(guī)格品在第j個(gè)價(jià)格調(diào)查點(diǎn)的第k次調(diào)查的價(jià)格；

為第i個(gè)規(guī)格品在第j個(gè)價(jià)格調(diào)查點(diǎn)的月度平均價(jià)格；

m為調(diào)查點(diǎn)的個(gè)數(shù)，n為調(diào)查次數(shù)。

基本分類指數(shù)的計(jì)算：

規(guī)格品個(gè)體價(jià)格指數(shù)：

基本分類月環(huán)比指數(shù)：

為第1個(gè)至第n個(gè)規(guī)格品個(gè)體指數(shù)。

2．基本分類指數(shù)編制方法存在的問題。

（1）三種平均數(shù)不符合指數(shù)的定義。價(jià)格指數(shù)從范圍來看，包括價(jià)格個(gè)體指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。前者是對單一的同種商品價(jià)格變動程度計(jì)算的動態(tài)相對數(shù)，后者即狹義的價(jià)格指數(shù)則是對復(fù)雜現(xiàn)象總體（多種商品）價(jià)格變動程度計(jì)算的相對數(shù)，帶有平均的性質(zhì)，可以通過綜合指數(shù)的公式或平均指數(shù)的公式求得，這是計(jì)算指數(shù)的專門方法。而三種平均數(shù)僅僅是對不同的數(shù)量特征計(jì)算平均值而已，不符合指數(shù)的基本計(jì)算方法，不能稱為指數(shù)。

（2）按照三種平均法計(jì)算指數(shù)不符合三種平均數(shù)的適用條件。即便是按照最寬泛的指數(shù)定義（一切相對數(shù)都是指數(shù)）來理解上述三種計(jì)算方法，但是對價(jià)格個(gè)體指數(shù)計(jì)算平均值均不符合以上三種平均數(shù)的應(yīng)用條件。常規(guī)平均數(shù)如算術(shù)平均數(shù)、比值平均數(shù)和幾何平均數(shù)等反映的是同質(zhì)總體的數(shù)值一般水平。如對同質(zhì)總體（同一種商品）在不同時(shí)間或不同地點(diǎn)計(jì)算平均價(jià)格、平均銷售量等指標(biāo)，可以采用算術(shù)平均法。值得注意的是，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，算術(shù)平均數(shù)不適用于對相對數(shù)計(jì)算平均。因此，按照Carli指數(shù)公式計(jì)算基本分類價(jià)格指數(shù)是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

Dutot公式和Jevons公式可以用于對相對數(shù)計(jì)算平均。

在商品的基本分類中包括若干種代表規(guī)格品或代表商品。如果對代表規(guī)格品價(jià)格變動個(gè)體指數(shù)計(jì)算平均，從統(tǒng)計(jì)原理上講可以按照Dutot指數(shù)公式計(jì)算。但是，應(yīng)用Dutot指數(shù)公式，要求被平均的商品或服務(wù)必須是同質(zhì)的，如電冰箱（柜）的代表規(guī)格品有三種：海爾、西門子和容聲，在此種情況下，代表規(guī)格品的商品品名相同，計(jì)量單位也相同，按照Dutot公式計(jì)算是可行的；而如果基本分類是由代表商品組成的，即基本分類中代表商品不是同一事物或者計(jì)量單位不同，則分子分母平均價(jià)格的計(jì)算令人費(fèi)解，或者說無意義。如對于基本分類中的樂器，需要調(diào)查三種代表商品的價(jià)格，假如三種代表商品分別是鋼琴、二胡、古箏，此時(shí)計(jì)算樂器的價(jià)格指數(shù)采用Dutot公式就不適宜了。由此看來，Dutot公式并不能應(yīng)用于所有的基本分類價(jià)格指數(shù)的計(jì)算。

幾何平均數(shù)是對相對數(shù)計(jì)算平均的另一種方法，它的應(yīng)用條件是：要求被平均的相對數(shù)的連乘積等于總的比率。然而代表規(guī)格品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)并不滿足該條件。有文獻(xiàn)認(rèn)為，幾何平均數(shù)位于算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)之間，數(shù)值偏差小，因而采用幾何平均法。但是，作為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的具有實(shí)際意義的指標(biāo)的計(jì)算，不能不考慮指標(biāo)計(jì)算的意義，它不是純粹的數(shù)據(jù)。因此，Jevons公式計(jì)算基本分類指數(shù)也是不適

宜的。

通過上述分析，我們可以得出結(jié)論，以上三種方法均不適宜于計(jì)算基本分類價(jià)格指數(shù)。

（3）基本分類指數(shù)的計(jì)算沒有考慮權(quán)數(shù)問題，不妥當(dāng)。事實(shí)上，各國對CPI的理解存在差異。國外CPI（消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)）測量的是隨著時(shí)間的變化，商品和服務(wù)零售價(jià)格的平均變化值。以美國為例，它要揭示的是純價(jià)格的變動程度。而按照我國的解釋，CPI是度量消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平隨著時(shí)間而變動的相對數(shù)，反映居民家庭購買的消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動情況。按照該定義，我國的CPI就應(yīng)反映平均消費(fèi)支出的價(jià)格變動程度，因此，影響價(jià)格水平的因素不僅包括商品和服務(wù)本身的價(jià)格，還應(yīng)包括消費(fèi)結(jié)構(gòu)。而現(xiàn)行基本分類價(jià)格指數(shù)沒有考慮消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響。不論采用何種平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，未加權(quán)的簡單平均法事實(shí)上是認(rèn)為各種代表規(guī)格品的代表性相同，而對它們賦予相同的權(quán)數(shù)而已。作為已經(jīng)消費(fèi)的某類商品或服務(wù)的價(jià)格指數(shù)，其代表規(guī)格品的代表性并非均等的，應(yīng)該考慮權(quán)數(shù)問題。

3．改進(jìn)的基本分類價(jià)格指數(shù)的編制方法。根據(jù)以上分析，按照我國對CPI的定義，計(jì)算基本分類月環(huán)比指數(shù)的最佳方法應(yīng)是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式，即：

——權(quán)數(shù)；

——價(jià)格；

——報(bào)告期；

——報(bào)告期的前一期；

：本期環(huán)比指數(shù)。

按照該法計(jì)算基本分類月環(huán)比指數(shù)，既符合指數(shù)的一般定義，也符合我國對CPI的定義，同時(shí)，與類別指數(shù)和總指數(shù)的計(jì)算方法在邏輯上是相吻合一致的。

（二）年度價(jià)格指數(shù)

1．現(xiàn)行年度價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法。根據(jù)《居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案》，我國年度價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法是由月度價(jià)格指數(shù)直接轉(zhuǎn)換而得，其計(jì)算公式為：

上述公式中的分子分母分別采用簡單算術(shù)平均法計(jì)算。采用該方法，由月度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為年度數(shù)據(jù)比較簡單，但是采用算術(shù)平均法對相對數(shù)求平均，有悖于統(tǒng)計(jì)的基本原理，令人費(fèi)解，計(jì)算結(jié)果無實(shí)際意義。

2．改進(jìn)的年度價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法。年度價(jià)格指數(shù)是指報(bào)告年的平均價(jià)格與上一年平均價(jià)格相比的變動幅度。根據(jù)年度價(jià)格指數(shù)的含義，按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行計(jì)算：

第一步，分別計(jì)算各代表規(guī)格品在報(bào)告期與基期的年平均價(jià)格。計(jì)算年平均價(jià)格應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法，以各月的交易量為權(quán)數(shù)，這同樣是基于我國對消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的定義。

第二步，計(jì)算基本分類的年平均價(jià)格指數(shù)。計(jì)算公式為：

為某一基本分類年度價(jià)格指數(shù)；為第i種代表規(guī)格品的年平均價(jià)格，t為報(bào)告年，t-1為報(bào)告年前一年；為第i種代表規(guī)格品的銷售額占該基本分類銷售額的比重。

第三步，逐級按照上述加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式把各類別及總指數(shù)計(jì)算出來。

采用上述步驟計(jì)算年度價(jià)格指數(shù)，雖然計(jì)算量較大，但是其意義明確，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理。

對于各月累計(jì)同比指數(shù)的編制方法可以參照上述三個(gè)步驟進(jìn)行。

三、結(jié)語

總之，CPI的編制是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)的工程，要實(shí)現(xiàn)CPI的編制目標(biāo)，必須要有科學(xué)的方法做支撐，即CPI的編制方法應(yīng)符合指數(shù)的基本原理，理論要與實(shí)踐一致，同時(shí)要兼顧編制方法的可操

作性。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：李愛國（1966-），男，山東利津人，山東化工職業(yè)學(xué)院經(jīng)管系主任，高級工程師，碩士，研究方向：應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（責(zé)任編輯：王書柏）