分數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子的非線性動力學(xué)特性分析

薛士明 曹軍義 林京 陳陽泉

摘要：為了有效地提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性的分析精度，使其能夠準(zhǔn)確地進行故障診斷，以Jeffcott轉(zhuǎn)子模型為基礎(chǔ)，建立了帶有分數(shù)階阻尼和橫向呼吸裂紋故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型，采用4階龍格庫塔法和10階連分式歐拉法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)方程進行數(shù)值仿真計算，利用軸心軌跡圖、Poin－carc截面映射圖和分岔圖等，研究了阻尼的分數(shù)階次、轉(zhuǎn)速和裂紋深度對裂紋轉(zhuǎn)子動態(tài)特性的影響，并通過實驗對理論分析結(jié)果進行了驗證，分析結(jié)果表明：在半臨界轉(zhuǎn)速附近，由于裂紋的存在，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡呈現(xiàn)明顯的雙環(huán)型(或稱內(nèi)8字形)，因此響應(yīng)中的2倍頻分量占主導(dǎo)地位，隨著分數(shù)次阻尼階次的增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)依次經(jīng)歷混沌、準(zhǔn)周期和周期運動，同時裂紋深度、不平衡量以及轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動態(tài)特性具有明顯影響。