考慮非線性彈性力的滾珠絲杠系統分岔與混沌特性分析

吳沁 芮執元 楊建軍

摘要：應用彈性力學位移法及Galerkin法建立了數控機床進給系統滾珠絲杠的數學模型，指出非線性彈性力作用下的滾珠絲杠系統可以用有阻尼的Duffing方程來描述，并用林滋一龐加菜奇異攝動法求得系統的自由振動二次近似解析解，通過參數辨識仿真及試驗研究對模型進行驗證，發現在進給系統運動過程中，受軸向力、徑向力、扭矩等多種載荷作用的影響，滾珠絲杠系統會發生非線性振動，出現分岔及混沌現象，系統剛度隨工作臺位置的不同而變化，呈現出非線性規律，使運行中的系統固有頻率不穩定，根據工作臺振動加速度時間序列和頻譜圖存在的混沌特征，斷定進給系統是一個非線性動力學系統，可為數控機床的動態系統辨識提供依據。