數(shù)學(xué):重視基礎(chǔ),強化訓(xùn)練,提高解題能力

車樹勤

高考考試大綱指出：數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確定以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，認(rèn)識數(shù)學(xué)考試大綱，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點，我們可以看出高考要考什么，既考查基礎(chǔ)知識又考查能力，這就要求我們在復(fù)習(xí)中回歸教材，從本質(zhì)上抓住各知識點之間的聯(lián)系，在頭腦里形成一個有機整體，

知道學(xué)了什么之外還得知道高考數(shù)學(xué)要考什么，不妨把前幾年的高考題拿過來放在一起對比一下，你會發(fā)現(xiàn)高考試卷所考查的知識點，如函數(shù)、三角、向量、解幾、立幾、數(shù)列、不等式等都是平時重點練習(xí)的，是數(shù)學(xué)的主干知識；試題所考查的解題方法除個別小題外。都是平時作業(yè)中重點訓(xùn)練的方法：特別是所有的C級要求全部考到，如一元二次不等式、數(shù)量積、兩角和與差的三角函數(shù)、等差數(shù)列和等比數(shù)列、直線和圓等，這一切都體現(xiàn)了命題者的良苦用心，從中也可以揣測命題者的思路，這樣就能更好地把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和高考要求，就能站在一定的高度更加從容地面對高考，

相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高，不少是會做的題做錯，特別是基礎(chǔ)題，究其原因，有屬知識方面的。也有屬方法方面的，因此，要加強對以往錯題的研究，找錯誤的原因，是哪個環(huán)節(jié)的知識點沒掌握牢固，對易錯知識點進(jìn)行列舉、對易誤用的方法進(jìn)行歸納，如：過一點作直線時忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時忽略對口=1的討論，用韋達(dá)定理時忽略判別式，換元或者消元時忽略范圍等，找準(zhǔn)了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發(fā)生，會做的題目不再做錯，

基礎(chǔ)不同的同學(xué)對自己補缺的范圍也不同，對于基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，要從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度地思考問題，逐漸適應(yīng)高考對“減縮思維”的要求，對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題要予以足夠的重視，但是。只有對難題進(jìn)行專項突破，才有可能在高考中取得優(yōu)異成繞平時考試成績在七八十分及以下的同學(xué)，在解題過程中，要控制題目的難度，在“穩(wěn)”“實”上狠下工夫。那些只有運用“特技”才能解決的題目，堅決摒棄，要把常用的解法掌握熟練，同時還要提高準(zhǔn)確率，優(yōu)化解題方法。提高解題質(zhì)量，這關(guān)系到考試的成敗，對于藝術(shù)考生，要狠抓基礎(chǔ)知識點的鞏固，解決最基本的基礎(chǔ)題和中檔題，對命題者想要考我什么，我應(yīng)該會什么，做到心知肚明，對于難題，要學(xué)會主動放棄。沒有必要去浪費時間。

專題復(fù)習(xí)的過程中，時刻不忘建立知識與知識之間的縱橫聯(lián)系，高考中一般有以下幾個專題，即：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)專題。平面向量與三角函數(shù)專題，平面向量與解析幾何專題，空間向量與立體幾何專題，概率與統(tǒng)計專題數(shù)列與不等式專題等，通過這幾個專題的復(fù)習(xí)。瞄準(zhǔn)重點、熱點，提高解答題能力，此階段考生不應(yīng)沉迷于套卷演練，應(yīng)以典型問題為載體，將解題經(jīng)驗或?qū)W習(xí)中的想法進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出解題策略，突出數(shù)學(xué)思想的靈活運用，并加強計算能力的訓(xùn)練，使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，思維能力得以明顯提升。

考前，老師講的少，課外作業(yè)少，但是考試多，自己復(fù)習(xí)的時間多，這時同學(xué)們既不能手足無措找不到方向，更不能聽之任之全面松懈，很多同學(xué)選擇大量地進(jìn)行綜合練習(xí)，但是做題先要選題，高考真題是最好的練習(xí)題!因此建議同學(xué)們一定要好好做一下最近三年的高考試卷，包括全國卷和地方卷，領(lǐng)悟高考精神，熟悉高考模式：其次最好能找到近兩年以來本地區(qū)的調(diào)研試題，在做題的過程中來鞏固前面復(fù)習(xí)過的考點，“文物之道，一張一弛，”在緊張學(xué)習(xí)之余，還要學(xué)會放松調(diào)節(jié)自己。

高考考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習(xí)題，如2010江蘇卷填空題中的前10道都能在教材中找到原型，第17題應(yīng)用題也是教材例題的變式，陜西卷第18題“敘述并證明余弦定理”也是如此，許多試題源于教材，難度略高于教材，由教材例題、習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)變更、遷移、綜合、創(chuàng)新整合而成，二輪復(fù)習(xí)回歸教材，不是要強記題型、死背結(jié)論。而是要把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進(jìn)行強化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實效，

回顧教材并系統(tǒng)地整理高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法，在自己的頭腦中應(yīng)形成明晰的知識體系，如函數(shù)、方程和不等式經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化；如解析幾何中曲線與方程，代數(shù)中的函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系：解析幾何與向量，解析幾何與導(dǎo)數(shù)知識的交匯等，只有搞清楚知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，在解題時才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會貫通，運用自如，

看教材不是簡單的看圖識字，而是要達(dá)到查漏補缺的目的，這樣備考的效率才會更高，比如要體驗教材上定義、例題等表述的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性，克服普遍存在的答題不規(guī)范問題，同時。對于教材上出現(xiàn)的例、習(xí)題要認(rèn)真研究，例如，證明函數(shù)的單調(diào)性時應(yīng)利用定義通過“設(shè)值一作差一變形一判號一結(jié)論”的步驟完成；判斷函數(shù)的奇偶性時應(yīng)首先判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱：利用基本不等式求函數(shù)最值時應(yīng)按照“一正二定三相等”的程序進(jìn)行：三角變換的主要手段是變角、變名、變次和1的代換：解決三角函數(shù)的求值或化簡問題時關(guān)鍵在于“明抓公式、暗抓變換”：處理圓錐曲線的弦的中點問題時一般可歸結(jié)為“設(shè)(直線方程)一代(入)一消(元)”或“設(shè)一代一減”模式，

1狠抓基礎(chǔ)保成績

從筆者參加高考閱卷的經(jīng)歷來看，老師在閱卷時，首先看同學(xué)們的解題方法是否正確，而一個題目可能有多種解題方法，我們要用最有效的解題方法，其原則是要體現(xiàn)“大眾化”，即注重體現(xiàn)“通性通法：因為選擇“通性通法”解題，不但便于閱卷老師了解你的思路。而且也便于閱卷老師根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

2分步解決克難題

高考閱卷評分采用“得分點”給分的評分辦法，叫做“分點評分”。使得上下不受牽連，考試若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，常常會被扣分，如立體幾何證明中的“跳步”，使很多人丟失三分之一以上的分?jǐn)?shù)：代數(shù)論證中“以圖代證”，因為作出的圖形通常是近似的，不能作為嚴(yán)密的命題的證明的基礎(chǔ)，因此得分就會少得可憐了，所以，只有重視解題過程中的推理嚴(yán)密，“會做”的題才能多“得分”。

3持續(xù)不懈抓規(guī)范

高考閱卷時間緊，任務(wù)重，速度要求非常快，很多時候，改一道題平均只用幾秒鐘時間，面對如此改卷速度，要盡可能博得老師的好感，卷面要整潔，字跡要工整，層次要清楚，如果書寫模糊，涂改很多，會造成難以辨認(rèn)，也不能準(zhǔn)確給分，將會得不償失，另外，答案重于過程，解答題中答案是最重要的，一個正確的答案有時候意味著拿到了這道題目所有的分?jǐn)?shù)，只有答案錯誤時閱卷老師才不得不看你的解題過程，這種情況也是造成你的估分往往和最終結(jié)果不一致的根源，

總之，在后期的復(fù)習(xí)中，要優(yōu)化意識，狠抓基礎(chǔ)；合理定位，查漏補缺；活用教材，回歸基礎(chǔ)：專題回顧，模擬實戰(zhàn)；明確標(biāo)準(zhǔn)，爭取高分。