小學數學教學細節案例反思與對策

梁兆秀

下面是“平行四邊形面積計算”一節課的教學片段：

１． 出示兩個圖形. 提問：這兩個圖形面積相等嗎？你是怎樣想的？在小組里交流.

學生交流思考方法，教師指出可以應用轉化的方法比較兩個圖形的大小. 揭示課題.

２． （１）出示畫在方格紙上的平行四邊形，學生操作，把平行四邊形轉化成長方形.

（2）交流操作情況，介紹轉化方法.

（3）討論：為什么沿著高剪開？

３． （１）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形有什么聯系？

（２）操作：從教科書的附頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形求出面積，再填寫下表.

（3）小組討論：

① 轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

② 長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

③ 根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

（４）反饋、交流，抽象出面積公式.

分析——多想幾個為什么

這是我們非常熟悉的教學過程，許多老師都是這樣教的，在多次聽課過程中，筆者也發現不同的課堂中與此相似的過程，我們已經見怪不怪了. 平行四邊形面積計算的推導，就是把平行四邊形轉化成長方形，其方法是平移、割補，其間滲透的是轉化的思想. 在課堂上，教師組織學生通過操作、交流、討論，探索出平行四邊形的面積公式. 但不知我們老師有沒有思考過這樣一個細節問題：完型表格的直接呈現，已經向學生暗示了平行四邊形的面積與它的底和高“有關系”，平行四邊形轉化成長方形，平行四邊形的底、高與長方形的長、寬“有關系”. 為什么探討平行四邊形的面積計算只考慮它與底和高的關系，而不是其他因素呢？為什么要把平行四邊形轉化成長方形呢？

對策——體會由來真理解

筆者認為首先讓學生明白平行四邊形的面積是由什么決定的，這是研究平行四邊形面積計算方法的關鍵. 教學時，可先讓學生猜想平行四邊形是由什么決定的，教師再輔以演示來驗證學生的猜想. 第一步，演示平行四邊形的一組對邊逐漸同步延長，夾角及另一組對邊的長度不變，感知平行四邊形的面積與邊的長度有關；第二步，各邊長度均不變，一組對角由小到大變化，讓學生感受到平行四邊形的面積與夾角大小有關，而邊一定時，夾角的大小決定了平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是由底和高決定的. 學生體會到平行四邊形的底和高決定它面積的大小，就會急于知道它們之間的關系，可先讓學生猜想，再驗證. 怎樣驗證呢？當學生想到把平行四邊形轉化成長方形計算面積時，教師可通過引導性提問讓學生領悟長方形的面積計算我們已經學過，這里是“化新為舊”. 再通過操作探索平行四邊形的面積，探索的思維指向性明確了，表格的揭示也就瓜熟蒂落了. 這樣學生能真實體會“平行四邊形面積等于底乘高”的由來，真正理解面積大小與底、高之間的聯系.

反思——注重細節保有效

不管是現在的新課程改革，還是課改之前的教學，我們都倡導課堂教學的有效性. 怎樣讓我們的課堂更有效，怎樣讓我們的教學更高效？我覺得我們在教學過程中，不僅要讓學生知其然，更要讓學生知其所以然. 數學知識的形成是一個漫長的過程，蘊含著人們豐富的創造性發揮. 學生學習數學知識，就是將前人的經驗轉化成自己的知識財富的復雜過程. 新教材更多地給學生操作、討論、交流、探索新知識的機會，但是由于一些因素的限制，教材中許多思維價值豐富的知識發生過程被簡化，只能保留精煉、本質的邏輯結構. 教師在組織學生探索的過程中，千萬不能簡單照搬教材，使探索活動流于形式，浮于表面. “平行四邊形面積計算”這一課，如果沒有讓學生明白平行四邊形的底、高決定它面積的大小，那教師后面提供的體現探索過程與成果的表格，讓學生通過平行四邊形底、高、面積的填寫，發現它們之間的關系，不就顯得倉促與簡單了嗎？為什么計算面積只要考慮它與底、高的關系，不考慮其他因素呢？表格，其直接出示，導致學生的探索被代替，學生缺乏深刻的探索體驗過程，只是跟在教師后面轉的機器而已，這樣的探索是一種虛假的探索. 只有當學生明白了底、高決定平行四邊形面積的大小，急于探討它們之間的關系，這時再出示表格就能進一步促進學生探索下去，這才是在學生自己具有一定思維指向性基礎上的探索，“我要探索什么，我為什么要探索它？”而不是人為地提供探索的方向.

我們在引導學生開展探索活動時，不能簡單地照搬教材，應以有效探索為目的，注重對教材的二度開發與合理加工，讓學生通過自主探索，真正經歷知識形成的過程. 學生的自主探索，既要有利于教學的合理進展，又要有利于學生對知識的真正獲得，還要有利于學生思維的發展和創新精神的培養，這才是有深度、有效的探索.