關于口算和筆算教學的思考

劉萍

計算教學經歷了從重法則、重練習，到倡導算法多樣化、算法優化，再到當今的重算理、重方法、重技能的變革歷程。如何讓學生經歷算理的形成過程，提高學生的計算能力?難道口算教學就直接“回歸”為筆算教學，和筆算教學一樣教嗎?要不要張揚口算教學的個性、彰顯口算教學的特點，以及體現口算教學的價值?帶著這些疑問與思考，我結合平時的教學實踐談談認識。

一、把握口算與筆算的含義及其價值

《現代漢語詞典》對于“筆算”的解釋是：用筆寫出算式或算草來計算；對于“口算”的解釋是：邊心算邊得出運算結果；而對于“心算”的解釋是：只憑腦子而不用紙、筆等進行運算。從這個意義出發，筆算側重于手與腦的“視界融合”，而口算則側重于心與腦的“視界融合”?；仡櫲祟悺八恪钡慕洑v，尤其是現代社會人的“算”的經歷，有多少人在進行實際計算時，是按部就班地按照豎式計算的格式與要求進行計算的?人們已在生活實踐中自然形成一種“約定速成”的口算方法。主要有湊十湊整、先分后合、想加算減、想乘算除等心算技能。而人們這種心算本領實際上是數的運算在頭腦里進行“分與合、合與分”不斷交替思維的過程，此時的思維過程實際上是把計算領域的方法、規律、定律等進行了巧妙、有效的滲透與融合、加工與應用。就這個意義上說，口算在現實生活中的“點擊率”要遠遠超過筆算，其現實意義及其價值應該是遠遠大于筆算的。即人們在社會交往時，口算方法的使用率會遠遠大于筆算。所以，口算教學應該既保持與筆算的內在聯系，又應該維持其應有的、原本的獨特性。

在一次同課異構的教研活動中，連續聽了幾節三年級（上冊）“兩位數加兩位數的口算”。當口算44+25時，學生中都出現了這樣的算法：個位上4加5等于9，十位上4加2等于6，合起來是69。執教的幾位老師對此都給予了充分肯定，并在后繼練習中推廣了這種方法，以至于課堂小結時，不少學生概括出“個位加個位，十位加十位”的口算方法。

然而細細想來，“個位加個位，十位加十位，相同數位相加”，這豈不是典型的筆算思路？上述情形，不過是學生把筆算的思路應用到口算中來，先在頭腦中列出44+35的豎式，并進行相應的計算罷了。

研討過程中，爭論的焦點落在了“這樣的方法該不該作為口算的核心方法”上。下面，我談談對這一問題的看法。

首先，長期用這樣的方法進行口算，勢必會造成口算方法的缺失。

口算有其內在的規律和策略。小學階段對整數四則運算的一些口算通常采用的是“分解”與“湊整”。事實上，在這幾節課上，這些策略都或多或少出現過，只是沒有引起教師的重視罷了。比如，在口算44+25時，學生中出現如40+20=60，4+5=9，60+9=69等方法時，教師覺得這一方法不如“個位上4+5=9，十位上4+2=6，得數是69”來得簡單，因此沒有予以重視，從而使“分解”這一基本的數學思想沒有清晰呈現。再如，在口算44+38時，好幾節課上都出現了44+40=84，84-2=82的算法，教師在大加贊賞之余，并沒有把這種方法推薦給學生來理解內化，因此，其承載的“湊整”思想自然很快煙消云散，就連那個原先創造這一方法的學生也最終放棄了自己的“專利”。這種“厚此薄彼”的方法取向，必將導致學生口算能力的后天發育不良，造成學生在學習口算時思想與方法上的缺陷。對后繼學習來說，這是一種不可估量的損失。

其次，長期用這樣的方法進行口算，勢必導致口算作用的弱化。

口算建立在意義基礎上，而筆算則建立在規則基礎上；口算要記憶的參與，而筆算則不受限制；大數目的計算，筆算有優勢，而簡單的計算則口算有優勢。教學中，口算和筆算是相互促進的。蘇教版課程標準數學實驗教材在編排兩位數加兩位數的筆算時是先通過口算來理解筆算的算法，而后在學習筆算基礎上安排了口算的學習，這樣的編排方式旨在通過筆算進一步豐富口算的方法。可以說，學生用筆算的方法來進行口算是很自然的，也是完全可以的，但我們不應在大加贊賞之余積極地去推廣，用這一筆算方法主導學生的口算算法。因為像44+25這種不進位的口算，可能用筆算的思路算起來比較快，但對于進位的加法口算，其優勢并不比用“分解”這種方法來得明顯，況且“分解”的方法和思想對于以后學習減法、乘法和除法的口算有著很大的影響，而推廣這種“筆算式口算”將很可能導致口算作用的弱化，使口算漸漸失去自己的特色和優勢。學生如果感受不到口算的優勢和作用，那么也將失去學習和應用口算的興趣與動力，口算也就自然變成筆算的附屬品。

由此可見，口算教學不能只關注最后的結果是否正確，還應充分關注學生口算時對基本算法的理解，關注學生口算思想的內化，幫助學生學會根據實際情況靈活選擇口算方法，彰顯口算靈活、迅速和準確等優勢，而不應在“亂花漸欲迷人眼”的改革中迷失方向，丟掉我們寶貴的傳統。

二、操作要到位，不僅要擺還要算

從計算教學中我們發現，雖然教師已引導學生動手擺了小棒，但是在實際教學過程中，每當教師按同樣的方式“指令”學生動手擺小棒時，學生都擺了，而且一定會按照老師的要求擺得很好，可是一旦學生在桌子上擺好了小棒，就再也不會動它了，即此時擺小棒的過程中只有“擺”的動作，卻沒有“算”的過程。為什么要引導學生擺小棒?引導學生擺小棒的最終目的是什么?應該說，這是兒童直觀思維所需求的。那就是：我們要借助小棒，幫助學生理解算理，掌握算法，用直觀思維彌補抽象思維的不足，以此促進邏輯思維的快速激活。我們借助小棒不僅要擺出算式中的“數”，還要運用小棒進行直觀運算。這里的“直觀運算”不是借助小棒一根一根地數數，（如果這樣，教師的引導仍然處在最基本最簡單的“數”的操作層面上，并沒有引導學生上升到“算”的操作層面上，說明操作不到位）而是借助已有的計算經驗進行運算。這也是課堂教學中經常出現的擺小棒不到位的現象。如：24+9等于多少?當學生在桌子上擺了2捆帶4根和9根以后，教師問一共有多少根?學生就開始數起來：20、21、22、23……一直數到33。難道這是算嗎?這還是停留在“靜思維”數的層面上，并沒有發揮小棒在“動思維”算的層面上的作用。因而，教師不僅要讓學生動手擺出小棒，更要引導學生動手運用小棒進行直觀運算，要體現看、移、合、捆、說等動作思維，這才是計算方法形成及計算算理經歷的真實過程，學生也才會真正理解算理、掌握算法、形成技能。

三、尊重認知差異，促進思維多角度發展

如果說上面的教學是筆算教學的話，我認為既符合知識形成規律，又符合兒童認知特點的需求，是可取的。可是作為一節“兩位數加兩位數（進位加）”口算加法的教學，無論是從口算的現實應用價值角度出發，還是從兒童情感價值觀出發，都是不現實的。

我曾在課堂上進行調查。拋出這樣一個問題：24+9等于多少呢?你是怎樣想的?又是怎樣算的?并把自己的想法在小棒圖上圈出來。學生有如下的思考方法。

（1）號類學生：先算4+6=10，再算10+20=30，最后算30+3=33。

（2）號類學生：先算1+9=10，再算10+20=30，最后算30+3=33。

（3）號類學生：先算4+6=10，（把24分成20和4）再算20+10=30，最后算30+3=33。

（4）號類學生：先算4+9=13，再算10+20=30，（13分成10和3）最后算30+3=33。

從學生分析的口算算理不難發現，學生仍然以“湊十湊整”的計算思想占主導地位，這是共性特征。但從學生圈圖的方法中又可以得知：學生的算法又是多樣的，這些算法的產生應該說是來自于學生已有的生活經驗與知識，這又體現了學生思維的個性特點。所以，我們在教學時，要尊重學生的認知差異，多角度培養學生的數學思維，這是需要的，也是有必要的。只有訓練了學生的數學思維，學生的口算能力才能逐步形成。不能強行更不能統一化歸為“筆算式”的口算方法，這樣可能會與學生的情感、學生的意愿、學生的認知，以及學生的思維背道而馳。一旦學生的口算方法、口算技能不能滿足實際計算需求，就會激發學生探求筆算計算方法的愿望。到那時，學生一定會熱情接納筆算的方法，而“筆算式”的口算方法也一定會得到自然過渡，學生也一定會自然領悟、自然理解口算與筆算的計算算理，使口算與筆算的計算方法得到恰當融合，計算價值得以充分體現。