室內游樂場二氧化碳濃度的定量分析

李璟

隨著我國游樂設施的蓬勃發展，室內游樂設施的開發和設計，從小型單一的兒童室內游樂項目到現在大型游樂項目趨于多元化發展。由于游樂設施建在室內，減少了自然因素對設備運營的影響，使得設備使用率得以提高，但是大量人群集中在室內，加速了室內空氣二氧化碳污染。如果場館通風量不足，人員過多會導致二氧化碳濃度過高，從而危害到館內人員的健康甚至是生命。因此有必要從研究人體呼出CO2量入手，進而對室內游樂場所CO2濃度和在有無空調調節系統時CO2濃度及室內人數變化的情況進行分析，并計算最小新風量，以保證室內CO2濃度不超標的前提下，減小空調機組能耗。

一、室內游樂場所空氣質量標準和CO2的危害

室內游樂場所空氣質量可以通過騰科菲爾數對二氧化碳濃度進行評判。騰科菲爾數是由德國現代衛生學的主要奠基人之一騰科菲爾（Pettenkofer）提出的。他通過測試和研究認為室內二氧化碳濃度應低于1000ppm。直到今天人們還將騰科菲爾數作為衡量室內空氣質量好壞的標準。德國室內空氣標準DIN EN 13779按二氧化碳濃度將室內空氣分為4個等級：①二氧化碳濃度<800ppm 室內空氣質量：好；② 800ppm<二氧化碳濃度<1000ppm 室內空氣質量：中；③1000ppm<二氧化碳濃度<1400ppm 室內空氣質量：一般； ④1400ppm<二氧化碳濃度室內空氣質量：差。

二氧化碳是地球大氣系統的重要組成部分。一般自然界中二氧化碳濃度為0.039%（體積比）處于此濃度下不會影響人體健康。二氧化碳中毒是人吸入高濃度的二氧化碳所出現的昏迷及腦缺氧導致死亡的情況，人們每天最多只允許在二氧化碳濃度0.5%環境中工作8小時。當二氧化碳含量超過1%時，人即有疲勞、頭痛表現；當超過3%時，開始出現呼吸困難；超過5%時，就會重度中毒昏迷；超過8%，會造成死亡。

二、人體二氧化碳呼出量計算

室內游樂場二氧化碳濃度是通過計算自然界二氧化碳濃度和室內人體所釋放二氧化碳的濃度得到的。如何計算人體二氧化碳的呼出量成為關鍵問題。人體二氧化碳的呼出量由房間里的人產生，通過人體呼吸商和氧氣消耗率來確定的。

1.呼吸商的確定。呼吸商是一定時間內，動物體的二氧化碳產生量與耗氧量的比值。碳水化合物呼吸商為1，蛋白質的呼吸商約為0.80，脂肪的呼吸商約為0.71，在一般情況下，攝取混合食物時，呼吸商常在0.82，在一些特殊情況下呼吸商可以超過1。其公式如下：

RQ==0.82 VCO2：二氧化碳產生量 RQ：呼吸商 VO2：耗氧量（1）

由（1）得到二氧化碳排放公式：

VCO2 =RQ*VO2=0.82*VO2（2）

耗氧量我們可以通過人體皮膚表面積和運動代謝速率計算出來：VO2= AD：人體皮膚表面積 M：運動代謝速率（3）

2.人體表面積的計算。人們通過大量的數據論證得到許多能夠根據不同的針對性的反映人體身高和體重與人體皮膚表面積關系的公式：

AD=0.0235*H0.42246W0.51456 （Gehan-George公式）（4）

AD=0.024265H0.3964W0.5378（Haycock公式）（5）

AD=0.007184H0.725W0.425（Dubois公式）（6）

AD：人體表面積 m2H：身高cm W：體重kg

本次論文選取Dubois公式分別計算德國標準男女人體表面積。通過德國人口統計報告得知2007年平均德國男性身高為178cm體重為87公斤。平均女性身高為165cm體重為67.3公斤。將其帶入如下公式（6）得到：

德國人體平均表面積：男性：2.0014 m2

女性：1.7384 m2

3.運動代謝速率確定。運動代謝速率指人體在不同活動狀態下，其代謝的速度也有所不同。一般來說每m2人體表面積代謝所需要的能量為58.2w/m2，即1met=58.2w/m2。我們通過代謝速率表可以確定在不同運動條件下的代謝速率。

4.室內游樂場二氧化碳呼出量計算。考慮到在室內游樂場內游客達到一個較高的活動水平，選用代謝速2.5met將其帶入（2）得到：

德國男性在游樂場平均二氧化碳呼出量：

=0.04265m3/h

德國女性在游樂場平均二氧化碳呼出量：

=0.03695m3/h

將上述結果取平均值，可得到人體在室內游樂場每小時的二氧化碳平均呼出量：VCO2= 0.0398m3/h。游樂場游玩狀態與其他活動狀態下二氧化碳呼出量的平均值，如下所列：

睡覺：VCO2=0.01589 m3/h （M=1）辦公室工作： VCO2=0.02066 m3/h （M=1.3）游樂場活動：VCO2=0.0398 m3/h（M=2.5） 跑步：VCO2=0.04291m3/h（M=2.7）

三、室內游樂場CO2的數學模型

1.CO2平衡方程式。通過室內游樂場空氣污染質量守恒定律來建立數學模型，即：單位時間進入室內游樂場的污染物減去單位時間內流出的污染物等于室內游樂場污染物的變化率。通風過程如圖1所示：

由此得到如下關系式：

（7）

式中：Q為通風空調系統新風量，m3/h；q表示滲透風量，m3/h；CO是指新風中污染物濃度；Ci為室內游樂場空氣污染物濃度；V為室內游樂場體積，m3；S為室內游樂場空氣污染物散發率，m3/h；R為室內游樂場污染物的沉降率，m3/h；k是混合系數。

為了簡化起見，認為室內游樂場主要污染物只有CO2且分布均勻。根據質量守恒定律，單位時間內進入室內游樂場的CO2減去單位時間內排出室內游樂場的CO2等于室內游樂場內CO2的變化率。其中，單位時間內進入室內游樂場內的CO2包括：室外新風引入的CO2、室內游樂場人員新陳代謝釋放的CO2；單位時間內從室內游樂場內排出的CO2包括：排風帶走的CO2以及門、窗等漏風帶走的CO2，門、窗漏風帶走的CO2與排風帶走的CO2相比，可以忽略不計。由于要保持室內空氣量不變，因此新風量等于排風量。同時CO2這種室內游樂場污染物不能被一般過濾器除去，而且在室內游樂場無沉降，CO2質量平衡方程式由（7）簡化得：

（8）

2.無空調調節系統。無空調調節系統時Q=0，則由（8）有： （9）

求解（9）可以得到： （10）式中a為常數

約束條件為t=0時，室內游樂場二氧化碳濃度C=C0則有：a=C0（11）

因此，室內游樂場二氧化碳濃度表達式為：

（12）

3.有空調調節系統或門窗打開。有空調調節系統或門窗打開，此時新風量Q≠0，由（8）可以得到：

式中a為常數

約束條件為t=0時，室內游樂場二氧化碳濃度C=C0，則有：（14）

因此，室內游樂場二氧化碳濃度表達式為：

（15）

對于門窗打開時，Q與經過門窗交換風量有關，而此交換風量受到外界環境影響較大如室內游樂場內外溫差、室外風量、門窗面積等，也就是說此時Q不確定，本文暫不研究此類情況時室內CO2濃度的變化。

而應用空調調節系統，在足夠長的時間有t→∞時，CO2濃度達到最大值Cmax，則有： （16）

四、實例分析

以一個體積為V=52.5m3的房間為例，房間高度假定為2.8m，室內允許CO2濃度最大值為Cmax=1000PPM，室外新風CO2體積分數為C0=380PPM，新風量等于排風量；室內主要是成年人，平均人體功率取1.4MET（梅脫），則室內人體CO2呼出率為0.01966m3/（h·人），室內CO2散發率S=0.01966nm3/h，n為室內人數。則控制方程（8）變為： （17）

1.無空調調節系統。 將各參數代入（13）中，可得：

圖2無空調系統時室內游樂場二氧化碳濃度隨時間變化曲線，可知隨著室內游樂場內人數的增加，室內游樂場二氧化碳濃度超過允許值（1000PPM）的時間越快，這與定性分析的結果相同。

（未完待續）