對“控制工程基礎”課程教學的思索

盧繼霞

摘要： 作者從多年“控制工程基礎”的教學實踐出發，提出了增強該課程教學效果的幾點認識，具體包括突出重點內容、細講拉氏變換、善于整理和比較知識點、積極獲取學生學習情況的反饋信息、將Matlab作為輔助教學手段融入多媒體課件等，并繪制了教學過程的“反饋控制原理”方框圖。

關鍵詞： 控制工程基礎教學方法教學過程方框圖

1.引言

“控制工程基礎”是工科類高等院校機械及測控類專業本科生的一門專業基礎必修課。通過該課程的學習，學生能了解和掌握控制系統的分析和設計方法。該門課與數學聯系緊密，具有理論性強、教學內容抽象、作圖和計算較多等特點。因此，要想讓學生對該門課產生興趣并掌握該門課的主要內容，教師除了要對教學內容深刻理解，在教學方法上也要積極思索和總結。

2.教學方法思索

通過多年對“控制工程基礎”課程的教學實踐，我認為以下幾個方面對增強該課程的教學效果有積極的幫助作用。

2.1注意強調重點內容，幫助學生提綱挈領。

重點內容包括這門課程的重點內容及每節課的重點內容。首先要讓學生明確這門課程要研究的兩個重點內容：對于一個具體的控制系統，如何從理論上對它的動態性能和穩態精度進行定性的分析和定量的計算；根據對系統性能的要求，如何合理地設計校正裝置，使系統的性能能夠全面地滿足技術上的要求。這兩個重點內容又被分解成為若干個知識點分布于每節課當中。因此在講授每節課時首先要提出本節課的重點內容，結尾再次強調該重點內容，以及相應的基礎知識點。在知識點掌握到適當的時候要及時總結，并和課程的研究內容相呼應，使學生能從整體的角度把握所學的知識，將知識體系在學生的大腦中系統構建起來，而不是一盤散沙。

2.2拉氏變換部分要慢講、細講。

拉氏變換是研究控制系統的重要數學工具，是介紹控制理論不能避開的一個重要內容，但很多學生由于對數學及復雜的數學表達式有畏難的心理，一旦理解速度跟不上講課速度，這部分內容則成了他們繼續學習的一個障礙，后面緊接著的時域響應分析理解起來就比較吃力，致使通過前面授課使學生產生的對控制這門學科的興趣頓時喪失。失去了“興趣”這個最好的老師，學習效果可想而知。這一點其他老師也有體會［１］［２］。針對這個現象，建議在介紹這部分知識時，一定要放慢講課的速度，把拉氏變換的概念、特點、性質、變換與反變換的方法等通過結合例題的形式簡單清楚地呈現給學生。一旦消滅了拉氏變換這個“攔路虎”，后面的學習則沒有了心理負擔，學習效果就會好很多。

2.3善于整理相關知識，幫助學生融會貫通。

控制系統的性能分析主要包含三個內容：穩定性、快速性和準確性，這三個內容均從時域和頻域給出了不同的分析方法。但這些知識點在教材中是分散的，因此教師需要對這些分散的相關知識進行整理，幫助學生真正掌握這些知識。以穩定性分析為例，當學生學習了Routh穩定性判據、Nyquist穩定性判據和Bode圖上的穩定性判據（主要是根據相位裕量［3］）之后，可以讓學生用這三種不同的方法確定使一個閉環系統臨界穩定的增益值，并將所得結果用根軌跡法確定出的臨界增益值進行驗證。通過這個例子不僅可以加深學生對各穩定性判據的熟練應用，而且可以使學生對穩定性分析這個知識點融會貫通。

2.4善于通過比較幫助學生消化知識。

有些知識點分散開講不如放在一起比較著講更利于學生對知識的理解和掌握。比如控制系統的設計部分是本科教學的一個重點和難點，在頻域里介紹到的典型校正裝置主要是超前校正、滯后校正和滯后——超前校正。大多數教科書用不同的例題介紹不同的校正裝置，雖然學生也能夠理解，但印象不太深刻，為使學生對各校正裝置的特點有更深刻的認識，建議可將不同的校正裝置用于對同一系統的校正中，通過對不同校正裝置特點的比較加深學生對知識的理解和掌握。

例如有這樣一個閉環控制系統，其開環傳遞函數為：Gs=Ks（0.2s+1），要求該系統滿足兩點性能指標要求：（1）單位斜坡信號作用下的速度誤差不超過輸入信號斜率值的0.32%；（2）最大超調量不超過20%。該題未對響應速度提出具體要求，其校正裝置的設計不唯一，因此可以以此題為例將超前校正和滯后校正同時作為該系統的校正裝置并將校正結果繪制于同一個Bode圖中，通過比較來讓學生理解和掌握這個知識點。圖1是不同校正裝置校正結果的比較圖。其中相位超前校正裝置的傳遞函數為：αGc1s=1+0.041s1+0.0055s，相位超前校正裝置的Bode圖用雙點劃線表示，用該裝置對系統校正后的Bode圖用粗實線表示；相位滯后校正裝置的傳遞函數為：Gc2s=1+3.34s1+334s，相位滯后校正裝置的Bode圖也用雙點劃線表示，用該裝置對系統校正后的Bode圖用虛線表示。

根據對圖1中不同校正裝置校正結果的比較，學生就能夠迅速而牢固地掌握這兩種校正裝置的特點：（1）超前校正以其相位超前特性在幅值穿越頻率附近獲得校正效果，滯后校正則通過其高頻衰減特性，在遠低于幅值穿越頻率的低頻段產生校正作用；（2）超前校正系統的帶寬總是大于滯后校正系統的帶寬，因而超前校正系統有著更快的響應速度；（3）滯后校正降低了系統在高頻段的增益，但并不降低系統在低頻段的增益，所以低頻增益可以增加，從而提高穩態控制精度，而且系統具有較好的抑噪能力等。

2.5將Matlab作為輔助教學手段融入多媒體課件。

很多新版的控制理論方面的教科書把Matlab這一先進的系統分析和計算軟件編入其中，由此可見其在控制理論學習中的重要作用。利用該軟件可以將許多抽象的、枯燥的控制理論知識生動形象而又直觀地呈現給學生［４］［５］，對于激發學生的學習興趣，提高教學效率等有著非常明顯的作用。

2.6積極獲取學生對知識掌握程度的反饋信息。

獲取反饋信息是教師教學過程中非常重要的一個環節。反饋信息的獲得有多個渠道，如課下與學生的交流、階段性學習的測試、答疑及批改作業等。教師可根據所獲取的反饋信息及時了解學生對各知識點的掌握程度，并據此修訂教學計劃、改進教學方法、完善教學指導，從而提高教學質量。

3.結語

教師的教學過程是遵循控制系統的反饋工作原理的。該過程可用一方框圖來表示，見圖2。教師首先應深刻理解傳授的教學內容，研究相應的教學方法，并在教學過程中通過各種手段充分獲取學生實際掌握知識情況的反饋信息，據此對采用的教學方法進行調整，最終才能提高教學效率，使學生更好地掌握大綱要求的知識。

參考文獻：

［1］孟令雅.自動控制理論教學漫談［J］.電氣電子教學學報，2006，28（1）：48-50.

［2］李濤.自動控制理論課程教學改革探索［J］.考試周刊，2008，35：15.

［3］Morris Driels.Linear Control Systems Engineering［M］.北京：清華大學出版社，2007，2.