地下水在三維狀態下的流速測定

蔣玄葦 王嘉舜 張野

摘 要:地下水實際流速在地質災害的評價和治理、水污染及水治理、區域環境監測評價等相關領域工作中是一個重要的參數。本文以在“潛水完整井模擬裝置”測的地下水流速為例,結合達西定律計算的流速對比,表明二者之間存在一定的差異。通過對實驗過程等方面的分析研究,初步分析造成理論流速和實際流速二者之間差異的原因。

關鍵詞:滲流潛水完整井模擬裝置達西定律

中圖分類號:P64 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)05(c)-0096-01

1 前言

滲流是指地下水受重力、毛細力等作用,在多孔介質空隙中滲透運動[1]。達西定律一般可以表示為Q=KIω=ωV(ω為過水斷面,V為滲流速度),為研究地下水實際流速引入有效空隙度概念μ=ω''/ω(ω''為重力水可通過的有效孔隙面積)得通過實際過水斷面ω''的實際流速u,u=V/μ[2]。

由于水在途中沿空隙流動的實際路徑十分復雜,在通過實際過水斷面修正后也并非真正的流速[3]。在較大水力坡降下,達西定律都不適用,但是在工程實用上,由于和整個流暢相比,這些超出達西定律的局部區域通常不大,故一般仍按照達西定律處理問題[4]。根據在“潛水完整井模擬裝置”中測得的地下水實際流速與理論流速相比存在一定的差異。

2 實驗過程

實驗裝置的邊框是用角鋼焊接而成的,分為上下兩層。上層為地質體模擬箱,呈20°的一扇形條塊體(條塊中裝有中等粒徑的石英砂)。即360°的1/18,下層為水循環調節箱,兩端為穩定供水系統。地質體模擬箱用有機玻璃封閉,但保持上端開口。并且在地質體模擬箱的側壁安裝有七排測壓裝置,每排分上中下三根測壓管,用于測量不同位置的水頭。

試驗裝置相當于360°的1/18,即是20°的一扇形條塊體。地下水的運動規律與在360°井中運動的規律相一至,所測得的流量q乘以18可以代表360°井的流量Q,即[5]:

Q=q×18

潛水完整井流量方程:

Q=1.366K

Q為潛水完整井出水量,K為滲流系數,H為潛水含水層厚度,S為井中水位升降,R為降落漏斗的影響半徑,為井半徑。

根據達西公式:

Q=Kω=KωI

Q為滲流水量,ω為過水斷面,h為水頭損失,L為滲流途徑,I為水力梯度,K為滲透系數。

確定地質體密實后,將穩定流供排水測流系統的位置調至最高點,向模擬含水層、穩定流供排水測流系統中加水,使整個模擬地質體浸沒在水中,記錄加入模擬含水層水的體積。然后將穩定流排水測流系統調至最低點,排盡儲水箱、穩定流供、排水系統中的水,測定排出水的體積。用表示有效孔隙度,V表示模擬含水層的體積:

實驗測得=0.1192。

使穩定流供排水系統處于同一水平面上,觀察每個測壓管中水面的高度。如果每個測壓管的高度都處于同一平面上,證明儀器性能良好,否則,需排除系統誤差。保持穩定流供水系統高度不變,降低穩定流排水測流系統,得到一個水力坡度。裝置內流速穩定后,用量筒和秒表測算流量,連續測量兩次,如果連續兩次測得得流量值誤差小于5%,說明水流已穩定。

從插入地質體的玻璃管中加入示蹤劑,示蹤劑沿著儀器壁流過約10cm后,開始測量。示蹤劑每過一段距離,記錄時間和距離,并記錄第一個截面和最后一個截面測壓管中水位高度值及兩者之間的水平距離。保持穩定流供水系統高度不變,降低穩定流排水測流系統的高度,以不同的水力坡度重復以上步驟。

利用以下公式求地下水實際流速:

V=s/t

V為實際流速,S為示蹤劑流過的距離,T為通過某一段距離所經歷時間。

3 實驗結果對比

將由示蹤劑測得的地下水實際流速和同條件下用理論公式求得的理論流速進行對比如表1所示:

由表格可知,地下水流速理論值比用示蹤劑測出的地下水流速實測值大。經過分析,認為達西公式給出的描述的地質體模型,認為地質體中不同斷面上的有效空隙是相互聯通的,然而在實際情況下,地下水不同的斷面中流動需要繞流,這就增長了流動的距離,分析認為實測流速比理論流速慢的原因。

4 實驗過程可靠性分析

模型遵循相似模擬的原則。即,幾何相似、運動相似、動力相似、邊界相似。其運動規律都可以用裘布依井流方程形式來描述,實驗可靠。

在實驗過程中,周圍環境溫度的變化,將影響實驗儀器中水溫的變化,繼而導致水的粘稠度發生變化。但是整個實驗過程時長1-2個小時,時間較短,外界溫度的變化對實驗結果的影響小,可忽略不計。

為了便于觀測,示蹤劑是依靠著有機玻璃流動的。由于地質體邊緣有機玻璃的限制,使模擬地質體邊緣處的孔隙度比模擬地質體中間的孔隙度大,流速變大。在此情況下,實驗所得的地下水實際流速仍然比理論公式算出的流速值小,所以實驗結果可靠。

5 結論

在地下水在三維流動時,滿足層流和穩定流條件時(即符合達西滲流定律),可知:

(1)改變水力坡度,實際測得的地下水流速小于理論流速。

(2)改變示蹤劑滴入的位置(實驗儀器中間處和實驗儀器邊壁處),實際側地的地下水流速小于理論流速。

(3)在實際工作中,若僅僅運用理論公式,其算得的地下水流速可能大于地下水實際流速,需結合實際情況,在現場做實驗,再得出結論。

參考文獻

[1] 張元禧,施鑫源.地下水水文學[M].中國水利水電出版社,2006年8月.

[2] 肖明葵,等.水力學[M].重慶大學出版社.

[3] 東南大學.浙江大學.湖南大學.蘇州科技學院合編.土力學(第二版)[M].中國建筑工業出版社.

[4] 趙永富,田恩龍,張國棟.達西定律與滲 流控制[J].黑龍江水利科技,2008年.

[5] 虞修競,等.水文地質學實驗教程[M].西南交通大學出版社.