關于中學電表讀數方法的討論

張洪海 丁永文

摘 要:文章對中學電表讀數方法存在的問題進行了分析,進而給出了一種簡潔明了、可以通用的用半格誤差確定有效數字的“十分法”讀數方法。

關鍵詞:電表讀數方法十分法半格誤差

中圖分類號:G63 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)05(c)-0183-01

實際上中學常用的電表只有電流表和電壓表兩種,關于其讀數問題可謂老生常談了,有很多文獻討論,但在實際工作中,仍存在問題,很多中學物理老師有迷惑,因此,遇到具體問題時經常模棱兩可,指導學生也就不可能很到位。究其原因,是目前的讀數方法需要根據不同量程采取不同的方法,而在搞不清為什么要采取這些不同的方法時就會造成混亂。筆者認為有必要對這一問題進一步討論,給出一種便于實際操作的統一的讀數方法。

1 目前的讀數方法

高中物理第一冊教學參考書中指出,在中學階段不要求估計測量誤差,一般讀到最小刻度的十分之一。在中學物理實驗中,一般要求估讀到測量儀器最小分度的下一位,但這只是儀器讀數的一般原則,讀數位數的確定實際上是比較復雜的,具體到電表要區別對待不同的情況。

目前中學電表的讀數方法是這樣的:

最小分度為“1”的情況(量程為0～3A,最小分度為0.1A;量程0～3V,最小分度為0.1V)采用“十分法”,即把最小分度分成十等分,估計到十分之一;最小分度為0.02的情況(量程為0～0.6A,最小分度為0.02A)用“二分法”,把最小分度分成二等分,估計到二分之一;最小分度為0.5的情況(量程為0～15V,最小分度為0.5V)用“五分法”,把最小分度分成五等分,估計到五分之一。[1]

2 電表讀數方法分析

單純從表盤讀數的角度看,完全都可以采取最自然、最常用的“十分法”讀數,估計到最小刻度的十分之一。但對于具體的電表來說,這樣讀出來的數據不一定都是有意義的,因為決定數據是否有意義,是由誤差項決定的,即數據的最末位應與誤差項所在位一致。所謂“二分法”和“五分法”就是根據這一要求而人為規定的。

電表使用時的基本誤差是由電表準確度級別決定的,基本誤差=量程×準確度等級％。我國電表分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七個級別,而中學常用的都是2.5級電表。電表制造中規定,最小分度為電表基本誤差的1.5～2倍。實際應用中一般可以粗略認為測量的基本誤差是最小刻度的一半,簡稱半格誤差。[2]

表1列出了中學常用電表的量程、基本誤差和半格誤差。

一般情況下誤差項只保留一位有效數字即可,可見半格誤差與基本誤差出現的位置是一致的,完全可以用半格誤差來確定讀數的有效數字。

對于0～3A和0～3V量程,用“十分法”估計到最小分度的十分之一,即0.01A(V),恰與半格誤差的0.05A(V)所在位一致。

對于0～15V量程,用“五分法”估計到最小分度的五分之一,即0.1A,恰與半格誤差的0.3A所在位一致。而如果用“十分法”,則能估讀到0.05V,超出了半格誤差的范圍,沒有意義。

對于0～0.6A量程,用“二分法”估計到最小分度的二分之一,即0.01A,恰與半格誤差的0.01A所在位一致。而如果用“十分法”和“五分法”,則能分別估讀到0.002A和0.004A,均超出了半格誤差的范圍,沒有意義。

3 一種可以通用的讀數方法

所謂的讀數問題實質就是不足一格時如何估讀的問題。從上面的分析可知,之所以采取“二分法”和“五分法”,就是要保證能一次性讀出符合誤差要求的有意義的結果來。其實只要把讀數的過程分解一下,完全可以把幾種方法統一起來,統一到最自然、最常用的“十分法”讀數。

具體的方法如下:

1)按“十分法”讀取格數,估讀到最小格的十分之一。如果正好指在整格上應估讀為零,如13.0。

2)用讀得的格數乘以最小分度值(量程/總格數)。

3)用半格誤差確定結果的有效數字,即結果的最末位與誤差所在位對齊。

下面看兩個具體例子。

例1:如圖1所示,接入量程為15V

1)用“十分法”讀取格數為12.9;

2)最小分度值為0.5V/格,乘得結果為12.9*0.5=6.45V;

3)按半格誤差(0.25V)要求,結果為6.5V。

例2:如圖2所示,接入量程為0.6A

1)用“十分法”讀取格數為17.7;

2)最小分度值為0.02A/格,乘得結果為17.7*0.02=0.354A;

3)按半格誤差(0.01A)要求,結果為0.35A。

參考文獻

[1] 劉熙峰.如何對電表進行估讀[J].物理通報,2002年,(第2期):46.

[2] 劉炳昇.中物理教師實驗技能訓練[M].北京:高等教育出版社,1989.