讓“數(shù)學味”和“生活味”共存于數(shù)學課堂

楊艷萍

陶行知認為，真正的生活教育是“以生活為中心的教育”，是“供給人生需要的教育”，是生活所原有的，生活所必需的教育。《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用。”這就要求我們在平常的教學中要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數(shù)學，用數(shù)學可以解決生活中的實際問題，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對數(shù)學知識的應用意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

一、有意識地選擇問題或素材，讓學生品味“生活味”和“數(shù)學味”。

教育與生活是同一過程，教育含于生活之中，教育必須和生活結(jié)合才能發(fā)生作用。有意識地選擇生活中的問題或素材，讓學生用自己的生活經(jīng)驗去親近數(shù)學、了解數(shù)學、運用數(shù)學，引導學生學會用數(shù)學的眼光去認識、分析，嘗試為這些問題構(gòu)建數(shù)學模型，最終解決現(xiàn)實問題。

（一）再現(xiàn)生活原型，在數(shù)學課堂中體會“生活味”。

著名數(shù)學家華羅庚說：“人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”《小學數(shù)學新課程標準》要求：“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)。”使他們體會到數(shù)學就在身邊，從而感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

小學生都有與家長一起購物的經(jīng)歷，我在教學《人民幣的認識》時，就設計了換零錢及去小小商店購物的情境，讓學生經(jīng)歷了一次具有開放性、實踐性、趣味性的模擬購物活動。通過不同的付款方案，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，也使學生直觀地理解了元和角之間的關(guān)系。比如開展同桌兩人進行換錢游戲，用角幣換1元的，或用分幣換角的，再由學生說說這樣換的理由，引導學生回憶并強化元角分之間的互化，這樣就把生活化的問題與數(shù)學學習緊密地聯(lián)系了起來，讓學生充分感受到生活中處處有數(shù)學，可以培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。另外，還可以布置學生課外幫爸爸媽媽去購物的實踐性作業(yè)，讓學生在親身的實踐體驗中達到學以致用的目的。這樣就可以使數(shù)學教學既來源于生活、應用于生活，又不失數(shù)學本身應有的“味”。

（二）具體問題抽象化，在數(shù)學課堂中體會“數(shù)學味”。

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，是一門訓練思維的學科。“數(shù)學味”是數(shù)學的“學科氣質(zhì)”。數(shù)學味，浸潤在數(shù)學知識與技能的形成過程中，充滿“數(shù)學味”的課是讓教學語言指向數(shù)學思辨的課，是讓學生表面寂靜而內(nèi)心熱烈的課，是體現(xiàn)數(shù)學思考、數(shù)學思維、數(shù)學思想的課。

如：加法的交換律作為一個概念，學生可能會感到陌生，但早在一、二年級學生就已經(jīng)通過一圖二式和乘法口訣的學習，了解了他的“形”。只不過由于年齡小等原因，尚未形成模型。因而教學時除了像例題那樣提供生活情境外，還需通過幾個類似的例子讓學生在分析解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)，盡管列出的算式加數(shù)的位置發(fā)生了變化，但和卻沒有變化，因而這兩個算式可以用等號連接起來。接著可以讓學生認真觀察這一系列等式的左右部分，從而發(fā)現(xiàn)“兩個加數(shù)變換位置，和不變”這一規(guī)律，這實際上已正確構(gòu)建了數(shù)學模型，不過還可以使其更為抽象，表示更為簡練。學生在知識生成的過程中產(chǎn)生了很多好的想法，也就是形式化語言模型轉(zhuǎn)化為符號模型、字母模型等。經(jīng)過對比，a+b=b+a，a×b=b×a得到了大家的認可。

數(shù)學的本質(zhì)是一種抽象，一種模型。正如每個孩子都有自己的個性一樣，數(shù)學也是極具個性的。嚴密的邏輯使她精確，高度的抽象使她深邃，廣泛的應用使她美麗。

二、構(gòu)建生活的學習原型，使“生活味”為“數(shù)學味”服務。

數(shù)學與生活有著密切聯(lián)系，數(shù)學來源于生活，生活中蘊含著大量的數(shù)學，現(xiàn)實生活是研究數(shù)學的基礎，而數(shù)學則是對生活現(xiàn)象、關(guān)系和規(guī)律的提煉、升華。一般情況下，低年級的數(shù)學教學“生活味”比較濃一點。由于低年級學生數(shù)學知識比較匱乏，他們所具有的就是那些直接的生活經(jīng)驗，因此教師在教學中要通過創(chuàng)設一些學生熟悉的生活情境，從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，把數(shù)學知識與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，充分調(diào)動學生的已有生活經(jīng)驗來思考問題、解決問題，幫助學生理解和掌握數(shù)學知識。

如教簡便運算也就是一個數(shù)加上或減去整百、整千數(shù)的速算時，可以利用學生買東西的生活經(jīng)驗讓學生去發(fā)現(xiàn)和理解算法。教師可創(chuàng)設這樣的生活情境：媽媽到商店買球鞋，身上有123元，每雙球鞋99元，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？學生想出了多種方法，其中有的借鑒買東西時“付整找零”的經(jīng)驗得出付出100元，再用23元加上找回1元的方法。在此基礎上抽象出123-100+1的算式。這樣，利用學生已有生活經(jīng)驗，探究出算的方法，讓學生在經(jīng)歷生活歷程中感悟數(shù)學，建立數(shù)學中湊整簡算的思想，實現(xiàn)了學生以自己的方式自主建構(gòu)的目的，培養(yǎng)了學生從數(shù)學的角度觀察生活的意識，提高了學生以生活經(jīng)驗理解數(shù)學的能力。

三、構(gòu)建數(shù)學模型，讓“數(shù)學味”對“生活味”再加工。

數(shù)學活動不是一般的活動，而是讓學生經(jīng)歷一個“數(shù)學化”的過程。在數(shù)學活動中要提高數(shù)學思維活動的含量，缺少了思維的活動就缺少了“數(shù)學味”。僅僅讓學生動手操作的而忽略了讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程。雖然數(shù)學活動開展得熱鬧非凡，但其思維質(zhì)量其實是“零”。我們在開發(fā)課程時，要有意識地選擇生活中的問題或素材，嘗試為這些問題構(gòu)建數(shù)學模型，最終實現(xiàn)現(xiàn)實問題的數(shù)學解決。在濃厚的“數(shù)學味”中應及時轉(zhuǎn)化數(shù)學思維，促使學生能內(nèi)化為自我的“數(shù)學網(wǎng)”，反過來以數(shù)學的思維去解決生活中的數(shù)學問題。

如：圓的面積公式推導。先讓學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形。在面積推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。接著安排坡度適當?shù)摹⒂呻y到易的練習題，讓學生運用這個公式。

總之，數(shù)學正是由于有了生活才有不絕的研究資源，生活正是有了數(shù)學才會變得更加絢麗多彩。數(shù)學教學中的“生活味”與“數(shù)學味”是互相依存、互相制約的，小學數(shù)學教學離不開生活這一調(diào)味劑，要調(diào)和好“數(shù)學味”和“生活味”之間的關(guān)系，使數(shù)學教學既來源于生活、應用于生活，又不失數(shù)學本身應有的味道，使“生活味”與“數(shù)學味”相輔相成、相得益彰。