高等院校中線性代數教學方法的探討

楊磊 陳曉文 姜偉

摘要:線性代數是高等院校中一門較為重要的數學基礎課程。線性代數這門課程可以為學生提供必要的數學知識,也可以培養(yǎng)學生的思維能力。本文在這里針對高等院校中線性代數教學時面臨的主要問題進行細致的討論和分析,并針對此類問題提出解決辦法。

關鍵詞:數學基礎分層次教育科學計算思維能力

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)06(c)-0163-01

線性代數作為數學的一個重要的分支,是高等院校各個專業(yè)一門重要的基礎課程。隨著科學技術的不斷發(fā)展和全球信息化時代的到來,線性代數在概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論、工程技術、經濟與社會科學等領域中有著廣泛的應用。此外,線性代數還具有邏輯性強、抽象性強、前后知識聯系密切、內容相互滲透的特點,這對于提高學生的數學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但目前高等院校中學生數學水平不一,且線性代數的教學中存在著諸多問題,這就導致了學生在學習線性代數時興趣不高,學后效果不理想。本文針對高等院校中線性代數教學時存在的問題,根據線性代數課程特點和學生的實際情況,結合多年實際教學經驗,對線性代數的教學提出諸多建設性意見。

1 線性代數的分層次教學

目前,隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大,中國的高等教育已經由過去的精英教育轉變成當前的大眾教育,學生的水平也隨之發(fā)生巨大的變化。在普通高校中,線性代數所講內容難度適中,這樣做雖然照顧到大部分不同數學背景的學生,但卻不能滿足新形勢下高校教學改革的需要。從高等院校中學生對線性代數課程內容的需要,一般可以分兩類。第一類是學習線性代數僅僅是本專業(yè)開設這門課程,這類學生學習線性代數的目的僅是為了期末本門課程考試及格,獲得此課程的學分；第二類是學習線性代數是為了將來的考研做數學知識的準備或工作需要,這類學生對線性代數知識需求較高,需要更加深入的學習線性代數的理論知識,需要與考研難度相等或能與日后工作相結合的線性代數習題。因此,在高等院校線性代數的教學中,有必要實行分層次的教學,以滿足不同學生對線性代數知識的需要。在對線性代數實行分層次教學時,對于第一類學生,可在教學中選取難度適中的內容,讓學生明白線性代數課程的內容；對于第二類學生,可在教學中適當加深課程難度,重點講授線性代數的應用,建立數學模型,多練習考研題型。

2 線性代數教學中計算機軟件的應用

在高等院校中,線性代數課程屬于理論課程,在課程的講授時比較注重理論和原理的推導過程,較為注重傳統(tǒng)的教學模式,而較少使用計算機解題的方法。線性代數課程中所需計算較多,單純使用人工計算,會導致學生學習興趣不高,所以,線性代數課程教授時可以多使用計算機的方法進行解題。如果學生掌握了用計算機的方法解線性代數問題的能力,將對激發(fā)學生的學習興趣,提高教學質量都有很大的幫助。為了在線性代數教學中培養(yǎng)學生的計算能力,需要做到以下幾個方面:(1):在線性代數的課程中,培養(yǎng)學生的計算能力,首先應給學生正確的理念,使學生明確計算機軟件在線性代數中的重要性,讓學生明白線性代數中的各種計算問題也可以通過計算機軟件來解決；(2):對于高階行列式和矩陣等計算量大的題目,可以引入MATLAB軟件進行教學。MATLAB是一種高級的數學計算語言,可以使用它進行矩陣的運算,行列式的運算、矩陣秩和跡的計算、線性方程組的求解的線性計算。因此MATLAB軟件的引入,對于學生了解線性代數的發(fā)展狀況和最新的應用,增加學生學習線性代數的興趣,提高學生的計算能力和學習效率,擴展學生的知識面等方面都有很重要的作用。

3 注重線性代數課程與實際應用的結合

在高等院校線性代數的教學中,應該充分體現線性代數知識在實際中的應用,注重線性代數的背景知識和實際應用實例的講解。在線性代數的教學中,可以針對所教授的內容提出具體的應用實例,以達到激發(fā)學生興趣的目的。在對機械設計和飛機制造等專業(yè)的學生講授線性代數課程時,可以選取飛行控制理論、飛機設計模型的具體實例,引出線性代數的內容,引導學生在更高的水平和層次上思考線性代數的問題,提高學生實踐能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；對電子科學與技術,電子信息工程、通信工程等專業(yè)的學生,可以介紹線性代數在模擬電子線路、數字電子線路、信號與系統(tǒng)、電動力學、機械原理、信號處理、自動控制程中的應用,激發(fā)學生學習線性代數的興趣,培養(yǎng)學生的數學建模能力和實踐操作能力。

4 線性代數教學中學生思維能力的培養(yǎng)

線性代數作為高等數學的一門基礎課程有著豐富的數學思想。學生通過對線性代數課程的學習,可以很好的培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維能力,使學生掌握嚴謹、科學的思維方法。因此,在線性代數教學中更應加強學生思維能力的培養(yǎng)。目前在高等院校中,線性代數課程的教材多為結論性的內容,重視理論的連續(xù)性、嚴謹性,而忽視理論知識的形成及應用過程的揭示與解釋,不能將線性代數知識中的數學思想和方法進行抽象和概括,不利于學生思維能力的培養(yǎng)。因此,在高校線性代數的教學要對教學方法進行改革,將教與學結合起來,在線性代數的教學中采用啟發(fā)式教學的方法,充分提高學生的思維能力。

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