基本藥物采購最低價中標機制博弈研究

敬輝蓉

摘要：在藥品投標商對擬投標藥品單位成本估計獨立、不同分布的條件下，通過建立不公開保留價的藥品采購招標最低價中標博弈機制模型，本文發現該機制博弈存在均衡解，而且參與投標的藥品生產商越多，投標報價溢出成本部分越少；投標商的單位成本越低，期望支付越大。因此，只有設法讓更多藥品生產商參與競標，才能能有效選擇低成本藥品生產商、降低采購成本、增加社會福利。

關鍵詞：基本藥物采購；最低價中標；拍賣；博弈

中圖分類號：F062.4 文獻標識碼：B

目前，藥品采購管理領域的敗德現象已成為一個全球性問題［1］。據透明國際(Transparency International, TI)估計，全球平均10%-25%的公共采購(包括衛生部門的采購)支出因為腐敗而“丟失”，在一些國家因腐敗和欺詐而“丟失”的藥品甚至超過了2/3［2］。在實施藥品招標采購制度以前，我國藥品價格的70%消耗在流通環節［3］，相伴而生的是藥價虛高，商業賄賂現象嚴重。

為了徹底解決“看病難、看病貴”人民群眾關心的熱點問題，中央先后出臺了一系列深化醫藥衛生體制改革的相關政策，其中關鍵環節是推進實施國家基本藥物制度。在絕大多數基層醫療衛生機構實施國家基本藥物制度，對基層醫療衛生機構實行基本藥物零差率銷售的政府投入政策；規范基本藥物以省為單位的集中招標采購配送［4］。旨在減少委托代理成本，縮短藥品供應環節，降低購銷成本，壓縮流通利潤空間，杜絕醫藥腐敗現象。

自2001年，我國醫療機構藥品實行集中招標采購以來，雖然藥價有所降低，但是研究發現我國一些省公立藥品采購與其他國家相比采購單價偏高。我國和蒙古與MSH和地區處在同一水平，馬來西亞的品牌通用名藥價格僅為我國通用名藥價格的39%和35%，大約是MSH和地區的50% ［5］。這主要是由于我國目前公立藥品采購系統招標不確定單一中標價及供應商，而是確定入圍藥品的價格區間，且獲得單獨定價權的原研藥和品牌通用名藥通過分層招標，不與通用名藥同場競價而致［5］。

目前，中國大陸絕大部分省市開始實行“一品一規一廠一商的方式招標采購藥品，即：一個藥品只確定一個規格，招標小組預先篩選符合資質條件的藥品廠商，然后通過招投標，一個藥品只選一個藥品廠商和一家配送商。中國香港地區在藥品采購招標方面，已經實行最低價中標采購機制［6］，具體實施規則：藥品供應企業分別編制經濟技術標書和商務標書，同時投2份標書。經濟技術標書主要對企業生產規模、配送能力、銷售額、行業排名、市場信譽，以及GMP/GSP(藥品經營管理規范)資質認證、藥品質量抽驗抽查歷史情況、電子監管能力等指標進行評審，保證基本藥物質量。經濟技術標書評審合格的企業才能進入商務標書評審，商務標書評審由價格最低者中標［6］。為了有效實現基本藥品集中采購的效率，避免二次議價，減少再次尋租，基本藥物集中采購實行最低價中標機制勢在必行。

一、文獻回顧與研究視角

最低價中標法是競爭性投標，有關競爭性投標的研究基本上可以分為兩類，一類是用決策論的方法，基于投標者的立場，根據競標者成本的不同分布及獲勝概率的不同處理，來研究競標者的估價和報價策略等，如文獻［7］；另一類是用博弈論（對策論）的方法來研究拍賣機制。最低價中標法理論上屬于第一密封價格投標拍賣①，文獻［8］基于拍賣組織者和社會計劃者的視角，分析了配置效率與收入問題，在風險中性的投標者對稱同質、投標者對拍賣品的估價獨立、投標者之間無合謀、拍賣代理人無敗德行為的條件下，指出荷式拍賣與第一密封價格拍賣，投標者的出價策略等價，同時提出了英式拍賣的密封等價形式，那就是第二密封價格拍賣②，并且指出四種拍賣機制的配置效率都是怕累托有效的。文獻［9］修改了文獻［8］ 投標者估價的分布條件，得出了四種拍賣機制能給拍賣者帶來同等期望收入的結論及直接顯示原理。幾乎與文獻［9］同時，文獻［10］也在文獻［8］的基礎上進一步簡化投標者的估價分布條件，也得到了四種拍賣機制的期望收入等價結論，并給出了四種拍賣機制的均衡出價策略和賣方期望收益的一般形式。

文獻［8］、［9］、［10］的假設條件仍然比較強，之后的研究不斷放松了其嚴格的理論假設，在逐步逼近現實的條件下，豐富和發展了博弈論方法在拍賣領域的研究。文獻［11］ 將投標者的風險中性條件放松、而文獻［12］對私人估價獨立性的假設放松，得出四種拍賣機制的等值回報性不再成立，而是有一定的排序關系，并進一步對保留價和入場費的引入進行了討論。文獻［13］放棄投標者之間無合謀的假設，得出投標者參與合謀是占優策略、均衡時參與合謀的人數等于投標者的人數，并指出共謀的投標者在拍賣前舉行一個預拍賣就可以完成利益的合理分配。同時，拍賣在現實應用中出現的特殊情況引起了學者們的關注，特別是投標者之間的合謀。如文獻［14］研究了芙洛里達州和德克薩斯州，學校牛奶配送商家之間合謀操縱市場的問題；文獻［15］檢測了美國高速公路承建競標合同，發現確實存在投標者合謀圍標的情況；文獻［16］關于美國森林砍伐權拍賣中，投標者之間的合謀問題；文獻［17］分析了僅包含部分競買人，而且無法在成員間進行補償支付的“弱”卡特爾，結果證明“弱”卡特爾最佳的選擇是讓所有成員遞交相等的報價，然后讓拍賣人隨機選擇勝者的合謀機制。

近些年，現實中特定條件下的專項拍賣研究，也越來越受到學者們的關注。如文獻［18］研究了一個采購招標者和兩個競爭商品提供商的采購招標問題；文獻［19］研究在投標人成本獨立、均勻分布時一級密封招標的最優報價策略，提出在一般情況下每個招標項目的投標人數應控制在6- 9家，最多不允許超過12- 15家，以避免投標人太多造成社會資源浪費。本文修改了文獻［8］、［9］、［10］的研究假設，為了有效防止投標者的合謀，設計不公開保留價的基本藥物采購最低價中標機制。考慮風險中性的對稱投標者對擬投標藥品單位成本估計獨立，但不同藥品生產商的估價服從不同分布的情況。本文的模型不同于文獻［18］，而且得到了與文獻［19］不同的結論：發現不公開保留價的最低價中標博弈機制存在均衡解，在激勵相容條件下，藥品投標商的最優報價要高于他的單位成本估計、還得到了參與投標的藥品生產商越多，藥品投標生產商報價溢出成本部分越少，藥品投標商的期望支付與他的出價策略并不直接相關，而是成本越低的藥品投標商期望支付越大，這些對實際基本藥品采購招標更具有現實指導意義的系列結論。

二、基本假定和模型建構

本文針對藥品集中采購招標中較為普遍的單次招標進行研究，其基本招標規則界定如下：藥品供應商分別編制經濟技術標書和商務標書，同時投2份標書。經濟技術標書主要對企業生產規模、配送能力、銷售額、行業排名、市場信譽，以及GMP/GSP(藥品經營管理規范)資質認證、藥品質量抽驗抽查歷史情況、電子監管能力等指標進行評審，保證基本藥物質量。經濟技術標書評審合格的企業才能進入商務標書評審。商務標書評審規則：招標者設置不公開的保留價，藥品投標者同時密封報價、公開唱標，當最低價小于保留價，當場確定最低報價者中標；當最低價高于保留價，招標者有權終止招標、保留藥品采購權。本文進一步做如下假設：

3.假定不止一個最低報價是小概率事件，即基本不可能發生。

4.藥品投標者之間無合謀行為。

（一）投標者的策略分析

在不公開保留價的招標規則中，每個投標者的目標是在確保利潤的條件下贏得藥品供應權，這就涉及到與其他競標者的博弈，投標者的報價越低、贏標機會越大，但利潤越小。相反，報價越高利潤越大，但贏標機會越小。此時每個投標者的策略是適當選擇投標策略，最大化自己的期望收益。投標者i對擬投標藥品的單位成本估計ci，投標藥品的單位報價策略為bi(ci)時，他的單位期望支付表示為Ui(bi,ci,B-i)，i=1,2,…,n，在上面的招標規則中，投標者i只有確保他的單位報價低于其他所有競標者的單位報價時，他的單位期望支付才可能為正，否則為0。而投標者i單位報價bi，并低于其他所有競標者報價的概率為:

由此可以看出投標者的單位報價要高于他對藥品生產單位成本的估計，此為Patrick Bajari等的投標報價函數［20］。這與最高價中標拍賣投標者的出價策略相反，而且從該結論中還可以進一步得到下面的命題。

命題1：參與投標的藥品生產商越多，每個投標者的報價越低，相反，參與投標的藥品生產商越少，每個投標者的報價越高。

從命題的證明過程可以看出，隨著參與投標的藥品生產商增多，投標者報價溢出成本的部分在減少，而導致報價越低，但每一個投標者的單位報價都大于他的單位成本估計，從而更多投標者的自由競標過程能有效地選擇成本較低藥品生產商、降低采購成本、創造更多的社會福利，這與文獻［19］的結論不同。

從藥品投標者的單位期望支付表達式可以看出：藥品投標者的單位期望支付由他和其他競標者的單位成本分布決定，而且藥品投標者可壓縮的單位成本空間越大，即c越小，積分區間越大，則單位期望支付也越大。

（二）招標者的策略分析

由此可以看出當招標者的保留價滿足（2）式時，在激勵相容的條件下，可以實現藥品投標者、招標者最優收益的均衡。

三、結論

在基本藥品采購招標最低價中標博弈機制中，當藥品生產者對擬投標藥品單位成本估計獨立、不同分布、藥品投標者和招標者均為風險中性時，本文通過建立一種不公開保留價的最低價中標機制博弈模型，在激勵相容的條件下研究了藥品投標者的最優報價策略、招標者的最優保留價設置，并得到了以下主要研究結論：不公開保留價的最低價中標博弈機制存在均衡解，得到了藥品投標者的最優單位報價策略及招標者最優保留價滿足的條件，而且藥品生產投標者的單位報價高于他的單位成本估計。另外，參與投標的藥品生產商越多，藥品投標者報價溢出成本部分越少。還有藥品投標者的單位期望支付與他的單位出價策略并不直接相關，而是由他和其他競標者的單位成本分布共同決定，藥品投標者的單位成本越低、他的期望支付越大。這對實際基本藥品采購招標的重要啟示，就是通過設置不公開的保留價，一方面抑制藥品投標者報價溢出成本的過高部分，增加招標者的社會福利；另一方面防止藥品投標者的合謀圍標，確保招標者的利益不受損害。招標者應該盡可能多的吸引藥品生產投標者，更多藥品生產投標者的自由競標過程能有效地降低藥品投標者報價溢出成本部分。在不公開保留價的最低價中標機制中，藥品投標者的單位期望支付與他的出價策略并不直接相關，而是單位成本越低的投標者單位期望支付越大，最低價競標的博弈機制使得藥品投標者社會福利的增加來自他在行業中的低成本優勢。所以設置不公開保留價的最低價中標機制在使用中，通過更多藥品生產投標者的參與競標，能有效地選擇低成本藥品生產商、降低采購成本、增進社會福利。

注釋：

① 基本藥品的采購拍賣，在我國常被叫做招標，也被稱為反拍賣。

② 也被稱為維克里拍賣。

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（責任編輯：關立新）