控制論在保險精算中的應用

敬成林 韓愛華

摘 要:運用統計學習和反饋控制建立風險預測模型,是風險研究的新方法。利用控制論中的統計學習對小樣本進行參數估計,結合反饋環節對建立的模型不斷地進行修正,使模型越來越接近現實,形成連續的循環過程,最終逼近最優的風險模型,為保險公司的風險預測提供幫助。

關鍵詞:控制論非壽險精算統計學習反饋

中圖分類號:O231.5 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)07(c)-0189-01

1 國內外研究現狀

精算內控系統的概念,最早源于英國精算師Jeremy Coford于1985年在the students Society雜志上發表的一篇關于壽險公司的金融控制的文章,這篇文章強調了英國壽險公司的整體精算控制方法的重要性,并指出精算是一整套系統的管理決策支持思想和方法[1～3]。2002年1月,澳大利亞精算學會提出了精算內控系統,并將精算內控系統解釋為精算師的基本技能的應用。在我國保險公司的風險管理中,相當部分保險公司的風險評估還缺乏有效的評定標準,公司管理層及員工對關鍵性風險的認識和判斷還不充分。2007年,西南財經大學的李恒琦等在精算內控系統理論分析一文中介紹了精算內控,但沒有給出實際的風險模型,它是國內首篇定性介紹精算與控制相結合的文章。后來,研究人員認識到,通過模擬的方法,特別是Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法(Gilks et al,1996)的運用,完全貝葉斯分析所要求的計算可以由模擬方法有效地解決。實際上,只要保險業務量的數據足夠大,完全可以在PC上通過多層貝葉斯(hierarchicalBayes)模型解決[4]。然而,實際數據采集中,我們往往得到的是有限的樣本,這時,利用控制論中的統計學習和反饋環節對建立的模型不斷地進行修正,使模型越來越接近現實,形成連續的循環過程,最終達到風險管理的目的。

2 保險精算中的控制理論

非壽險精算已經發展了兩個重要分支:一是損失分布理論,研究在過去有限的統計資料的條件下未來損失的分布情況以及損失和賠款的相互關系等問題;二是風險理論,通過對損失頻率和損失幅度分布的分析,研究這種出險次數和每次損失大小的復合隨機過程,以其洞察保險公司應具備多大的基金,方可不“破產”,以及評估“破產”概率的大小等問題[5]。已有的研究是基于貝葉斯推斷的基本方法,是將關于未知參數的先驗信息與樣本信息綜合,再根據貝葉斯定理,得出后驗信息,然后根據后驗信息去推斷未知參數(如圖1實線部分),整個過程是個開環推斷過程。主要是借助統計學習對小樣本的預測功能,結合控制反饋思維構成如圖1的閉環學習系統,對損失分布和風險模型參數進行統計學習控制,從而得到魯棒性較強的最優參數估計,使得風險模型更精準,預測能力更強。

風險預測是風險管理的重要組成部分,它是風險規避即控制的基礎。風險是可以預測的,從現代的概率論和數理統計可知,風險是一種損失的隨機不確定性,對于群體來說,各種風險發生的概率、損失的大小及其波動性是可以大致計算出來的。風險的這些特征表明,在實際的保險經營中,不可避免地存在著一定的風險,同時這些風險又是可以通過科學的方法來預測和減少的。這就要求,在保險的經營中必須考慮到這些風險的存在,運用定量的方法進行精確的風險分析與預測。

圖1所示的風險預測策略就是結合控制論的反饋思想和統計學習對小樣本的預測能力,力求建立較精確的風險預測模型,為保險公司的財務運作提供技術支持,以便進行提前的風險管理和處置。我國在保險精算方面的研究相對滯后,風險預測研究有利于促進保險公司在精算方面的發展,提高保險業應對風險的能力,促進我國保險業的發展。

運用統計學習和反饋控制建立風險預測模型,是風險研究的創新點,這是一個全新的研究視角。基于數據的機器學習(統計學習)是現代智能技術中的重要方面,研究從觀測數據(樣本)出發尋找規律,利用這些規律對未來數據或無法觀測的數據進行預測。利用統計學習對小樣本進行參數估計,結合反饋環節對建立的模型不斷地進行修正,使模型越來越接近現實,形成連續的循環過程,最終逼近最優的風險模型。為保險公司的風險預測提供技術支持。

3 結語

本文對控制論在保險精算中的應用作了一些介紹,控制論在保險精算中的應用很多,有許多應用還需要進一步地研究。在保險精算的研究中引入控制論的方法,使風險預測策略結合控制論的反饋思想和統計學習對小樣本的預測能力,能夠建立較精確的風險預測模型,從而為保險公司的財務運作提供幫助,

參考文獻

[1] Clare Bellis,John Shepherd and Richard Lyon.Understanding Actuarial Management:the Actuarial control cycle[C],Southwood Press,2003.

[2] Dickson,D.C.M.L.M.Tedesco,and B.Zehnworth.Preidictive Aggregate Claim Distribution.The Journal of Risk and Insurance,1998,65:689～709.

[3] Bellis.Lessons from the Development of Regulation of General Insurance in Australia[J].Actuarial Communications,2002,3(2):78～85.

[4] 劉樂平,袁衛.現代Bayes方法在精算學中的應用及展望[J].統計研究,2002(8):45-49.

[5] 謝志剛,韓天雄.風險理論與非壽險精算[M].天津:南開大學出版社,2000.