股權激勵與股利政策選擇的博弈模型

徐多 鄭燕

【摘要】 股東和管理者在諸多方面存在博弈，文章主要討論股東選擇是否實施股權激勵方案，是否雇傭管理者，即是否進行重復博弈；而管理者可以選擇是否努力工作和是否愿意支付高股利，通過建立博弈模型，管理者和股東來選擇使得自己利益最大化的策略。最終由模型解得最優(yōu)解，股東實施股權激勵，管理者會努力工作，并支付高股利；管理者得到股東的認可，可以長期留任。

【關鍵詞】 股權激勵； 股利政策； 信息動態(tài)博弈

一、前言

股利政策和股權激勵是相輔相成的，股利政策是指留存盈余和普通股股利支付的比例關系的確定問題，其目的是為了使股東的財富得到增值。而股權激勵是為了使管理者的目標與股東目標趨同，也是為了更好地使股東財富得到增值。可見二者的目標是一致的，但實現(xiàn)的途徑卻不相同。對于股利政策，管理者要在發(fā)放高股利與自己掌握大量現(xiàn)金流之間進行選擇，即管理者在利益趨同效應和壕溝效應之間的博弈，最后管理者依據(jù)成本收益原則選擇使自身能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化的方案來決定是否愿意支付高股利（如果他能決定的話，否則他會盡最大努力來說服董事會）；另外，如果管理者為了一己私利不愿支付高股利，又沒有合理的解釋（沒有高回報的項目），那么股東也有權利保障自身的利益，即可以選擇管理者是否繼任（或用腳投票來表達其不滿），所以管理者不僅要考慮當期收益，還要考慮長遠繼任的問題。而股權激勵方案是為了使得利益趨同效應超過壕溝效應，使得管理者和股東的目標一致，這樣管理者在自身利益實現(xiàn)的同時，也實現(xiàn)了股東價值最大化；而股東支付的股權激勵成本就是股票期權在行權時，企業(yè)所承擔的行權費用，因此股東需要在自身未來收益的提高與所支付的成本之間進行選擇。

二、模型建立

（一）假設條件

1.股東之間不存在利益不一致問題，即沒有大股東和小股東的代理問題，只考慮股東與管理者之間的矛盾。

2.股東能夠直接決定股權激勵方案和管理者的任免，即不考慮國有企業(yè)。因為國有企業(yè)存在法人虛位的問題，即沒有實際股東。管理者由國家任免，他既代表股東又是管理者，該模型不解決此類問題。

3.股東和管理者相互獨立，利益不完全一致。利益完全一致不存在代理問題。

4.管理者能夠決定具體股利分配比率。股利政策是上市公司在招股說明書就會公布的政策，是由整個董事會確定的，但在企業(yè)經(jīng)營過程中，股利支付的比例（高股利還是低股利）和形式（現(xiàn)金股利還是股票股利）都是由管理者來制定，當然可能會被董事會否決，但可能性很小，所以本文假定管理者能夠單獨決定股利政策，不受董事會的影響。

5.管理者都愿意長久繼任，模型為重復博弈模型。單次博弈和重復博弈結果大不相同。

6.管理者不努力工作時企業(yè)仍盈利，各方利益均為正，但各自的策略選擇以自身利益最大化為準則。

（二）模型類型

筆者在以上假設的基礎上建立了股權激勵與股利政策選擇的博弈模型，參與者是股東和管理者。

股東策略1：是否實施股權激勵；股東策略2：是否下年度繼續(xù)雇傭現(xiàn)任管理者。

管理者策略1：是否努力工作；管理者策略2：支付高股利還是低股利。

假設條件中股利政策由管理者決定，股權激勵由大股東決定，而實際上，股利作為經(jīng)營方案的一部分，往往確實是由管理者決定的，而股權激勵方案由于收益者是管理者，管理者不能由自己決定，只能草擬方案，由股東大會批準，所以假設與實際相符。由于股利政策和股權激勵方案都是對外公布的，所以管理者和股東的收益二者都互相了解，可以認為是完全信息；股東和管理者不是同時博弈，有先后順序，所以是動態(tài)博弈；針對我們所研究的兩種方案的制定，后者應該都知道前者的博弈過程，所以屬于完美信息，例如股東先決定是否實施股權激勵方案，而在管理者選擇自己策略時，當然會知道大股東到底實施什么策略，所以這個博弈過程可以認為是完美的。這就確定了我們的博弈模型的類型，是完全完美信息動態(tài)博弈，而且是重復博弈，總共分為三步：第一步，大股東確定股權激勵方案，行動即為：實施和不實施；第二步，管理者根據(jù)大股東的決策進行自己的最優(yōu)反應，是否努力工作，行動即為：努力和不努力；第三步，在期末時管理者決定股利支付政策，行動即為：高股利和低股利；如果管理者既沒有努力工作，還決定低股利，那么下次博弈時就將其替換，而雇傭其他經(jīng)理人，即博弈不能持續(xù)；或者管理者連續(xù)兩年不努力工作也要被更換，除此之外的結果都是重復博弈。

（三）建立該模型的擴展式（圖1）

按照本文設定的原則，參與者1為股東，第一個策略為是否實施股權激勵，行動T為實施方案，F(xiàn)為不實施方案；參與者2為管理者；第二個策略為是否努力工作，T為努力工作，F(xiàn)為不努力工作；第三個策略為制定股利政策，H為支付高股利，L為支付低股利；黃色標識的結果是單次博弈，其他結果為至少兩次的重復博弈。

（四）模型的收益原則

假定：管理者每年的固定收益為3，如果努力工作，付出的成本為2，但能得到獎金和績效工資為3，若不努力工作，付出成本為1，沒有獎金和績效，但是公司在下屆股東大會選舉時可能不會再雇傭該管理者。

管理者收益矩陣：

當管理者努力工作時，公司的總收益是31，此時支付給管理者的費用是6，所以公司凈收益為25，不努力工作的收益為23，此時支付給管理者的費用是3，所以公司凈收益是20。

企業(yè)收益矩陣：

但是公司的凈收益不能全部用來分配，只能按比例來支付股利，管理者選用高股利時，按照40%支付，選用低股利只能按照30%支付；同時股東可以根據(jù)自身的利益，或者是對管理者的激勵作用，選擇實施股權激勵方案，那么要從支付的股利中分給管理者，高股利時為1，低股利時為0.5。

股權激勵選擇下的收益矩陣：

股權激勵方案實施后，由于行權條件的制約，管理者只有在努力工作的情況下使得公司股價升高才會執(zhí)行股票期權，當不努力工作時，不會執(zhí)行期權，即和沒有實施股權激勵方案的收益一樣；也就是說無論管理者決定支付高股利還是低股利，實施股權激勵方案后不努力工作的收益和不實施股權激勵方案不努力工作的收益相同。同時如果管理者的收益相同，那么他更愿意選擇支付低股利，這樣他在公司中控制的資源更多。

在模型第一條路徑中（TTH），即股東實施股權激勵方案，管理者努力工作，并支付高股利時，股東的收益=（31-6）*0.4=10，管理者的收益=6-2+1=5，依此類推，每一個行動對應的收益分別為TTL（7，4.5）、TFH（8，2）、TFL（6，2）、FTH（10，4）、FTL（7.5，4）、

FFH（8，2）、FFL（6，2）。

三、模型求解

假設股東和管理者都是理性人，對于對方的行動，自己都選擇利益最大的行動。如果股東選擇進行股權激勵，那么最多可得9的收益，而不實施股權激勵，最多能得到10的收益，那么股東是否就應該選擇不實施呢？這要考慮管理者的反應策略，如果股東實施股權激勵，那么管理者最多可以得到5的收益，行動就是TT，即努力工作并支付高股利，則股東也就能得到他T行動下最大收益9；如果股東不實施股權激勵，那么管理者得到最大收益4的策略有兩個，一個是努力工作并支付高股利，另一個是努力工作只支付低股利，而兩種策略對于管理者是不同質(zhì)的，前提原則說明在管理者利益相同時，一定會支付低股利，因為其可以多控制公司的資源，所以管理者的行動是TL，股東此時不能得到在該策略下最大收益10，只能得到收益7.5，所以根據(jù)逆向歸納求解，理性的股東會實施股權激勵，也可說明收益中最大的10是不可信的，只能得到次優(yōu)解。那么股東和管理者博弈的最優(yōu)結果就是執(zhí)行路徑TTH，也就是股東實施股權激勵，管理者努力工作，并支付高股利。同時，如果兩方都愿意按此路徑執(zhí)行，那么在重復博弈中，還是按照該利益分配方式進行，也就是股東依舊雇傭管理者，并實施股權激勵，管理者依舊努力工作并支付高股利，實現(xiàn)二者利益的雙贏。

從各收益矩陣中也可以發(fā)現(xiàn)，管理者努力工作時，可以至少另外獲得0.5單位的收益，為了自身獲得最大的收益，管理者都將采取努力工作的策略，所以股權激勵確實有很強的激勵效果。同時也可以發(fā)現(xiàn)股權激勵與股利政策之間的內(nèi)在聯(lián)系，實施股權激勵時，管理者由于自身利益與股東利益一致，會采用高股利政策，自己可以比低股利多獲得0.5的收益，而股東也能多獲得2的收益，也使得股東利益達到最大化；所以單從收益角度分析，股東應該實施股權激勵，而管理者也會相應采用高股利政策。可能有人認為高股利是否會降低企業(yè)的運行能力和競爭力，其實不然，在資本市場發(fā)達的西方國家股利支付比例都在50%以上，這不僅會吸引其他外來資金，充實資本，更使得管理者在日常經(jīng)營業(yè)務中努力降低成本，投資于風險較低的項目；而且企業(yè)的留存收益較低時，還能有效抑制盈余管理和大股東掏空。所以在股權激勵方案和高股利同時實施時，企業(yè)運行得更有效，成本控制得更低，收益最大，為政策制定者提供了新的思路，并提供政策制定的依據(jù)。

四、模型結論

管理者和股東的代理問題長期存在，只是因為二者的利益不一致，管理者在牟取私利時，由于信息的不對稱，股東不能及時地、完全地發(fā)現(xiàn)，造成二者的長期矛盾。而股權激勵把兩者的利益趨同，使得管理者實現(xiàn)自身利益最大化時也實現(xiàn)了股東的利益。本文在股權激勵的基礎上，把股利政策引入，為二者尋找到最優(yōu)策略，即股東為管理者實施股權激勵，管理者受到激勵，努力工作，使得整個企業(yè)的價值得到提升，并在利潤分配時為所有股東支付高股利，自己也能得到股利，更主要使得股東的價值有所增加，會繼續(xù)留任管理者，實現(xiàn)最優(yōu)結果，管理者和股東實現(xiàn)雙贏。●

【參考文獻】

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