從數感入手，提高小學生的計算能力

謝學龍

在小學數學教材中計算所占的比重很大，尤其是低中年級，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量，因為數學中有些概念的引入需要通過計算來進行；數學中解決實際問題的解題思路、步驟、結果也要通過計算來落實。而具有良好數感的學生，對數的計算有靈敏而強烈的感知與運用的能力，并能作出迅速準確的反應，可見培養學生數感的重要性。《標準》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”我經過三年的低中年級教學實踐，深深感受到在低中年級培養學生的計算能力就要先培養學生的數感，下面想談談對培養學生數感的一些個人體會。

一、在生活中啟蒙數感

《標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表達和交流的作用，初步形成數感。”聯系生活實際，讓學生自已發現問題，解決問題，拉近了知識與學生的距離，這樣不僅培養了學生從不同角度提出問題，而且還創設生生之間、師生之間的互動討論、相互爭辯的氛圍，培養了學生在相互交流與評價的過程中研究和探索的精神，拓展了學生的思維空間，在解決問題中強化數感，達到了發展與提高學生數學能力的目的。

如在教學“千米的認識”時，可以讓學生通過比一比、跑一跑等方法來實際感受1米、50米、100米的長度，進而感受1千米的長度。在教學重量單位時，讓學生掂一掂、稱一稱身邊的筆盒、書包、鐵球的重量，感受50克、1千克、5千克的實際重量；在教學面積單位時，讓4個學生手拉手圍著一個邊長1米的正方形，并讓學生站到里面感受1平方米的大小。這些活動學生都很喜歡參加，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“數學”的情感，對數學計算能力培養有總要作用。

二、在估算中訓練數感

數學課程標準明確提出要“重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點。估算的重要地位從教材的編寫中有一定的體現，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。估算教學縱向貫穿于各個年級，橫向蘊含于數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中。加強估算，對運算結果的估計，都與學生的數感有密切聯系。如兩位數乘兩位數乘法中計算圍棋的格子數19？9，應引導學生理解它的計算結果應比100多，比400少，接近與400。這樣能有意識地使學生經歷實際問題，減少了運算過程的盲目性，又增強了數感。

三、在比較中發展數感

提倡算法的多樣化。在計算教學中，要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的算法找到答案，不同的算式確定結果，增強對實際意義的理解；選擇恰當的算法。例如“三年級統計全班的身高如下：120厘米～130厘米有4人，131厘米～140厘米有15人，140厘米以上有6人。這次老師組織春游，公園門口貼著下面一張告示：成人票：60元，兒童票：30元（140 cm以下），團體票：45元（10人以上）你能設計一個最合理的買票方案嗎？讓學生在探究的過程中互相學習，互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。

四、在解決問題中升華數感

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸現實問題、理解現實問題，有意識地將現實問題與數學知識建立起聯系。要讓學生能從生活情境中提出問題，能用合理的方法解決問題，并對運算結果是否符合現實生活有所感覺，而不是單一的追求運算的結果，全然不顧結果的合理性。如在教學兩位數乘兩位數時。師問：根據你的觀察，你看看這幅圖里面有哪些數學信息？你能用你已有的知識解決途中提出的問題嗎？讓學生找出信息：趙伯伯平均每次運19箱，運了12次，一共有200箱。并提出問題：趙伯伯12次可以運完嗎？師接著問：你是怎么解決這個問題的？和你小組里的同學商量商量。

總之，學生的計算能力培養要一定的時間和空間，在實際教學過程中，教師要結合具體的教學內容，創設數學活動，讓學生在具體的問題情境中去感受、體驗計算與數感之間的關系，才能有效地促進學生計算能力的提高。