慢衰落信道環境下中繼節點的優化選擇方案

端木春江 王培 楊永鐸

摘要： 在協同通信技術中，中繼節點的選擇是一個重要的研究方向。在以往的文獻中，只考慮了單徑信道下的中繼節點選擇，而在實際情況下，通信信道是多徑衰落的。為此，提出了一種多徑慢衰落信道環境下的最優中繼的選擇方案。實驗結果顯示，利用此方案選出的最優中繼節點往往不是傳統的只考慮單徑情況下所選出的最優中繼節點。因此，所提出的方案更符合協同通信中的實際情況，并可在較大程度上提高系統的性能。

關鍵詞： 協作通信； 中繼節點； 中繼節點的最優選擇； 慢衰落信道

中圖分類號：TN925文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2012）03-37-03

A selection scheme for optimal relay nodes under slowly fading channel environment

Duanmu Chunjiang, Wang Pei, Yang Yongduo

（Zhejiang Normal University, Jinhua， Zhejiang 321004， China）

Abstract： Selection of optimal relay node is an important problem in cooperative communications. In the previous literature, only single-path channel environments were considered, while in reality, communication channels are mostly multi-path fading channels. For this reason, it is proposed in this paper a selection scheme for optimal relay nodes under a multi-path fading channel environment. The experimental results demonstrate that the optimal relay nodes selected by this scheme are usually not the optimal relay nodes selected by the conventional methods, which only consider single-path. Thus, this scheme is more suitable for real environments and may significantly boost system performance.

Key words： cooperative communications； relay node； optimal relay node selection， multi-path fading channels

0 引言

與直接通信相比，協作通信能提供空間分集增益，實現目標用戶高速、高可靠性的數據傳輸。協作通信技術利用多個不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得多輸入多輸出（MIMO）系統的性能增益。其概念最早由Sendonaris[1，2]等人提出；Laneman[3]等人研究了瑞利衰落環境下的各種協作通信協議，如解碼轉發、放大轉發等，并將由協作帶來的分集稱為協作分集。

協作分集的基本思想是源節點通過中繼的幫助向目的節點發送信息。協作通信中的一個關鍵問題是如何分配和管理中繼節點，有很多文獻都對此進行了研究。文獻[4-5]提出了基于單個中繼節點的最佳中繼節點選取算法。文獻[6-7]分別對基于放大轉發（AF，amplify-and-forward）和譯碼轉發（DF，decode-and-forward）中繼系統的中繼節點選擇算法進行了研究。文獻[8]為了避免多個中繼同時競爭最佳中繼而出現沖突導致失敗，引入候選節點限制策略，從而在實現快速選擇節點的同時降低了選擇失敗的概率。文獻[9]提出一種改進的最佳中繼選擇算法，在源站受到最佳中繼發出的標志分組后發送選擇確認消息，中繼節點在沖突發生后進行回避。文獻[10]分析了解碼中繼（DF）情況下協作傳輸的中斷概率。但是這些文獻中討論的都是單徑信道下的信號傳輸和中繼節點的選擇問題，而沒有考慮多徑衰落信道下的中繼選擇問題。為此，本文針對放大轉發協作通信網絡，以降低系統誤碼率為目標，進行多徑信道下的中繼節點的優化選擇。

1 系統模型

圖1協作通信系統模型

協作通信的系統的模型如圖1所示。此系統中除有源節點到目的節點之間的信道外，還存在源節點到各中繼節點以及各中繼節點到目的節點之間的信道。最優中繼的選擇問題，是要從所有的候選的中繼節點中選擇一個最優的節點以輔助源節點的信息傳輸。

在已有的文獻中，都假設源節點到目的節點、源節點到各中繼節點、以及各中繼節點到目的節點間的信道是單徑的，即只存在一個信道增益。而在實際情況中，由于信號的反射和折射等原因，源節點到目的節點、源節點到各中繼節點，以及各中繼節點到目的節點間的信道都是多徑衰落的，即每兩個節點之間存在著多條可達路徑，各條路徑上都具有相應的信道增益。因此，本文將討論在實際情況下協同通信中的中繼節點的選擇問題，以使所提出的方案更符合實際的情況和提高系統的實際性能。

圖2多徑衰落的二進制數字接收機的系統模型

圖2是一個具有多徑衰落的二進制數字接收機的系統模型。系統信道有L條路徑傳送攜帶有相同的信息的信號，假設每條路徑為頻率非選擇的、慢衰落的且其包絡統計特性為瑞利分布，再假設L條路徑之間的衰落過程是相互統計獨立的，每條路徑的信號受到零均值加性高斯白噪聲過程的惡化。

因為L條路徑的噪聲過程是相互統計獨立的，且具有相同的自相關函數。于是，第L條路徑上的信道等效低通接收信號為

（k＝1，2…，L，m＝1，or 2） ⑴

式中，表示L條路徑的衰減因子和相移，skm(t)表示第k條信道的第m個信號值，zk(t)表示第k條路徑上的加性高斯白噪聲。在集合{skm(t)}內的所有信號具有相同的能量。這里假設傳輸中使用的是BPSK調制方法。

2 多徑衰落信道下的中繼節點的優化選擇方案

這里中繼節點的選擇是從最小誤碼率的目標來考慮的。由通信原理的基本知識可知，在接收機最大比合并的情況下，從節點A到節點B的多徑信道的誤碼率可表示為：

⑵

其中，對于BPSK的調制方法發射信號間的相關系數ρr=-1，Q(x)的定義為：

⑶

從節點A到節點B的平均信噪比，其定義為：

⑷

其中，PA為發射節點A的發射功率，N0為噪聲的平均功率，為從節點A到節點B的第k條路徑上的增益的模。

這樣，可以利用式⑵來計算多徑衰落情況下從源節點S到第i個候選中繼節點Ri之間的誤碼率。在第i個候選節點Ri接收正確的情況下，通過單個Ri的輔助，從源節點到目的節點之間的誤碼率可表示為：

⑸

其中γi的定義為

⑹

式⑹中，PS為源節點S的發射功率，PRi為中繼節點Ri的發射功率，一般情況下要求總功率PS+PRi不能超過一門限值P。為從源節點S到目的節點D之間的第S條路徑上的增益的模，為從中繼節點Ri到目的節點D之間的第m條路徑上的增益的模。在第i個候選節點Ri接收不正確的情況下，它不發射功率，即此時它不能輔助信息的傳輸。此時，從源節點到目的節點之間的誤碼率可表示為：

⑺

其中φi的定義為：

⑻

這樣，當選中單個第i個中繼節點Ri時，其平均誤碼率可表示為：

⑼

在本論文所提出的算法中，將根據Pe(i)的值的大小，選擇使誤碼率Pe(i)最小的中繼節點m*作為最優中繼節點，即：

⑽

3 仿真結果與分析

圖3采用所提出的方法和傳統的方法的對比效果圖

我們設計了一個試驗來驗證所提出的算法能帶來性能的較大提高。現假設有兩個候選的中繼節點，其中源節點S到中繼節點S的多徑衰落信道的增益的模分別為6，2，1，1，1，中繼節點R1到目的節點的多徑衰落信道的增益的模分別為10，3，2，1，1。源節點S到中繼節點R2的多徑衰落信道的增益的模分別為5，4，4，4，4，中繼節點R2到目的節點的多徑衰落信道的增益的模分別為9，8，8，8，8。源節點S到目的節點D的多徑衰落信道的增益分別為3，2，2，1，1。噪聲的功率譜N0=1，源節點S和所選擇的最優中繼節點平分總功率。在這種情況下，傳統的中繼選擇算法會選擇中繼節點R1作為最佳中繼節點，因為從源節點S到中繼節點R1的主徑6大于從源節點S到R2的主徑5，同時中繼節點R1到目的節點D的主徑10大于中繼節點R2到目的節點的主徑9。而在本論文所提出的方法中，會選擇中繼節點R2作為最優中繼節點（因為在實際情況下Pe(2)

4 結束語

本文提出的最優中繼節點的選擇方案，由于考慮了實際通信系統中的多徑效應，因此更符合和貼近實際情況。仿真結果顯示，本方案可在很大程度上提高系統的性能，即在同樣的誤碼率的要求下，大幅減少系統的發射總功率。

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