中央與地方政府關于財政支農的博弈研究

董曉紅

【摘 要】 文章通過在有限理性下對地方政府和中央政府之間行為的演化博弈分析，得出在一定條件下所形成的穩定均衡，地方政府不愿意積極支農的原因在于中央政府實施激勵機制和約束機制的力度不夠大；另一個層面也揭露了農業生產落后。要注重轉變農業生產方式，提高農業生產效率；建立具有力度的監管機制，使地方政府真正愿意積極支農。

【關鍵詞】 中央政府； 地方政府； 財政支農； 演化博弈

一、引言

改革開放以來，中央和地方財政支農的基本趨勢是總量呈上升趨勢，但比重卻呈下降趨勢，近幾年財政支農的比重基本保持在8%左右，與發達國家財政支農相比，支持力度相差甚遠，發達國家財政支農的比重大約為30%到50%。與一些發展中國家如印度、泰國等相比，這些發展中國家財政支農的比重也在10%到20%左右。從這些數據可以看出，中國政府在財政支農中投入不足。與此同時，中央政府和地方政府在財政支農中具有利益的一致性，即都是為了促進農村經濟的發展，進而促進整個經濟的發展。但是地方政府出于自身利益的考慮，會作出有利于自身利益的策略選擇，地方政府為了提升地方經濟的發展，更愿意把支農資金運用到能夠帶動經濟增長的產業或行業中去，于是地方政府與中央政府的博弈就產生了。本文嘗試從演化博弈的角度來研究中央政府與地方政府關于財政支農的利益互動關系，從中找出二者積極支農的辦法。

萊沃?。↙ewontin）（1961）首次將博弈論中的概念明確地運用到演化生物學中，描述自然與物種之間的博弈關系。史密斯和普瑞斯（1973）定義了演化穩定策略。Taylor&Jonker（1978）提出了復制者動態方程。20世紀80年代，一些經濟學家對演化博弈論進行了深入的研究，并把演化博弈理論引入到經濟學領域，用于分析產業演化、社會制度變遷以及股票市場等等，同時對演化博弈理論的研究也開始由對稱博弈深入到非對稱博弈，并取得了一定的研究成果。代表人物有Selten（1980）、溫布爾（1995）、弗伯格和古斯（1999）、戈特曼（2000）、哈如威和普拉賽德（2001）、加斯米那和約翰（2004）、Josef Hofbauera和William H.Sandholm（2007）。

國內學者對演化博弈理論在經濟方面的應用研究主要有易余胤等（2003，2004，2005）運用演化博弈方法研究了雙寡頭市場、信貸市場、自主創新行為、合作研發中的機會主義行為等一系列問題。周峰和徐翔（2005）運用演化博弈論探討了農村稅費改革問題。金宏、夏國恩、董大勇（2007）研究了政府與農村信用社的股東行為。金宏、陳耀芳、金煒東（2007）研究了農村信用社股權的穩定性問題。本文所關注的是，通過中央政府與地方政府演化學習過程求得最終的穩定均衡解，從而為解決財政支農不足提供邏輯依據。

二、中央政府與地方政府動態演化博弈模型

（一）模型的基本假設

假設1：中央政府與地方政府均為有限理性，這也是演化博弈的假設前提。中央政府的目標促進農村經濟的增長，使得農村金融的發展符合經濟增長的現實。地方政府的目標為促進地方經濟的發展，將盡可能多的資金投入到使地方經濟發展最快的投資上去，這樣就會使得地方政府動用中央政府下撥的支農資金。

假設2：在中央政府實施激勵政策下，對地方政府能配合中央政府部門的指導，積極支農得到獎勵為R，同時地方政府進行積極支農的成本為C。在中央政府實施“約束”政策下，對于不配合中央政府部門的指導工作，采取消極支農的行為而給予重罰為F。

假設3：地方政府積極支農促進了農村經濟的增長而最終獲得的經濟效益為SR1，S為地方政府獲得的經濟效益的比例，其中0≤S≤1，中央政府獲得的經濟效益為（1-S）R1。

假設4：中央政府的目標為G，地方政府采取不同的策略對中央政府目標的實現會有不同的影響。激勵政策下的影響程度為？琢（0≤？琢<1），約束政策下的影響程度為？茁（0≤？茁<1）。

假設5：地方政府選擇積極支農的概率為P（0≤P≤1），消極支農的概率為1-p，中央政府實施激勵政策的概率為q（0≤q≤1），實施約束政策的概率為1-q。

通過以上假設，可得到博弈雙方在各種策略選擇下的得益：當中央政府實施激勵政策時，如果地方政府選擇積極支農策略，其得益為SR1-C+R，中央政府的得益為（1-S）R1-R；如果地方政府選擇消極支農策略，其得益為0，中央政府得益為？琢G。當中央政府實施約束政策時，如果地方政府選擇積極支農策略，其得益為SR1-C，中央政府得益為（1-S）R1；如果地方政府選擇消極支農策略，其得益為-F，中央政府得益為？茁G+F。得益矩陣如表1所示。

（二）地方政府行為的演化博弈分析

地方政府選擇積極支農和消極支農兩種策略的得益以及地方政府采用混合策略的平均得益分別為：

E（Ug）P=q（SR1-C+R）+（1-q）

（SR1-C） （1）

E（Ug）1-p=（1-q）（-F） （2）

E（Ug）=p[q（SR1-C+R）+（1-q）（SR1-C）]+（1-p）（1-q）（-F）（3）

由于地方政府之間學習速度較慢，向優勢策略轉化是一個漸演化的過程，策略調整速度可以用進化動態方程表示如下：

f（p）=■=p[E（Ug）P-E（Ug）]=p（1-p）[q（R-F）+SR1-C+F] （4）

（三）中央政府行為的演化博弈分析

中央政府采取兩種策略的得益以及采用混合策略的平均得益分別為：

E（UG）q=p[（1-S）R1-R]+（1-p）？琢G（5）

E（UG）1-q=p（1-S）R1+（1-p）（？茁G+F） （6）

E（UG）=q{p（1-S）R1-R]+（1-p）？琢G}+（1-q）

{p（1-S）R1+（1-p）（？茁G+F）}（7）

中央政府政策調整速度可用進化動態方程表示如下：

f（q）=■=q[E（UG）q-E（UG）]=q（1-q）{p（？茁-？琢）G

+F-R]+（？琢-？茁）G-F}（8）

（四）進化博弈模型穩定點的求解

令（4）式、（8）式中f（P）=0、f（q）=0，可得此系統的五個局部均衡點分別為：（0，0），（1，0），（0，1），（1，1），（■，■），根據Friedman提出的由微分方程系統描述平衡點的局部穩定性，可用雅可比矩陣方法來求（4）式、（8）式的雅可比矩陣為：J=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F] p（1-p）（R-F）q（1-q）[（？茁-？琢）G+F-R] （1-2q）{p（？茁-？琢）G+F-R]+（？琢-？茁）G-F}

（9）

雅可比矩陣的行列式為：detJ=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F]·（1-2q）·{p（？茁-？琢）G+F-R] +（？琢-？茁）G-F} -q（1-q）[ （？茁-？琢）G+F-R]p（1-p）（R-F） （10）

雅可比矩陣的跡為：trJ=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F]+（1-2q）{p[（？茁-？琢）G + F-R]+（？琢-？茁）G-F}（11）

（9）式在5個局部均衡點的detJ值和trJ值，見表2。

下面分別討論局部均衡點為穩定點（ESS）的情況。

對于（0，0），當SR1-C+F<0，（？琢-？茁）G-F<0時，（0，0）為ESS；對于（1，0），當SR1-C+F>0時，（1，0）為ESS；對于（0，1），當SR1-C+R<0，F-（？琢-？茁）G<0時，（0，1）為ESS；對于（1，1），當SR1-C+R>0時，（1，1）是ESS。

（五）進化博弈模型穩定點分析

（0，0）即為（消極支農，約束政策）在SR1+F

（1，0）即為（積極支農，約束政策）在SR1-C+F>0時是一個穩定點。地方政府在沒有配合中央政府積極支農而受到相應的罰款F大于所付出的成本C（這里假設SR1很小，這也符合現實，見圖1中的農業收入）時，SR1雖然很小，但F太大，地方政府會根據利益權衡，選擇積極支農的策略，選擇積極支農是為了不罰款。但這一約束機制一旦力度降低，地方政府就會自然選擇消極支農的策略。

（0，1）即為（消極支農，激勵政策）在SR1+R

從圖1中可以看出地方財政支出、支農支出、農業收入之間的比例關系；可以看出財政支農資金的不足以及由于財政支農資金的不足所造成的農業發展緩慢；還可以看出支農支出的資金大于農業收入，這也是地方政府消極支農的一個原因。

（1，1）即為（積極支農，激勵政策）在SR1+R>C時是一個穩定點。當中央政府激勵政策下，地方政府在配合中央政府積極支農而得到相應的獎勵R（這里假設很小，這也符合現實）大于所付出的成本C時，地方政府會選擇積極支農的策略，此時，積極支農成了地方政府的占優策略。

三、結論與對策

通過對博弈模型的分析可知，有限理性下的地方政府與中央政府經過反復博弈，最終都會形成在一定條件下的進化穩定均衡。地方政府不愿意積極支農的原因在于中央政府實施激勵機制和約束機制的力度不夠大。同時也說明了地方政府不愿支農的另一個原因在于地方政府為了地方經濟的發展，愿意把支農的資金轉移到能夠促進地方經濟發展更快的產業上去，從而帶動地方經濟的發展；另一個層面也揭露了農業生產落后，大量的投入資金會起色慢，對于地方經濟貢獻比較小。

因此，應轉變農業生產方式，提高農業生產效率，把農業做強做大，使地方政府愿意積極支農，愿意把資金投入到農業生產中去。同時，中央政府應建立有力的激勵機制和約束機制，使地方政府把積極支農作為自己的最優策略。

【參考文獻】

[1] 喬根·W.威布爾.演化博弈論[M].上海人民出版社，2006：40-68.

[2] 謝識予.經濟博弈論（第三版）[M].復旦大學出版社，2007：208-247.

[3] （英）約翰·梅納德·史密斯.演化與博弈論[M].潘春陽，譯.上海：復旦大學出版社，2008：55-143.

[4] 李成，馬國校，李佳.基于進化博弈論對我國金融監管協調機制的解讀[J].金融研究，2009（5）：12-16.

[5] 金宏，夏國恩，董大勇.農村信用社股東行為與政府行為的演化博弈研究[J].金融研究，2007（2）：166-173.

[6] FriedmanD. Evolutionary game in economics[J]. Econometrica， 1991，59（3）：637-666.

[7] Noailly J， Bergh J，W ithagen C. Local and global interactions in an evolutionary resource Game[J]. ComputEcon，2009（33）：155-173.

[8] Dmi itriou L， TsekerisT. Evolutionary game-theoretic model for dynamic congestion pricing in multi-class traffic networks[J].Netnomics，2009（10）：103-121.

[9] 劉仁伍.新農村建設中的金融問題[M].中國金融出版社，2006：100-112.

[10] 黃凱南.演化博弈與演化經濟學[J].經濟研究，2009（2）：41-46.

[11] Hodgson，G.M.Institutions and individuals： interaction and evolution[J].Organization Studies，2007（1）.

[12] Ohtsuki H，Nowak M A. Direct reciprocity on graphs.[J].Theoretical Biology，2007，247（3）：462-470.

[13] Sefton M，Shupp R，Walker J M. The effect of rewardsand sanctions in provision of public goods[J].Economic Inquiry，2007，45（4）：671-690.